2025~2026学年浙江省嘉兴市南湖区北京师范大学南湖附属学校八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年浙江省嘉兴市南湖区北京师范大学南湖附属学校八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列巴黎运动会体育图标是轴对称图形的是（）

A．射击B．跳水C．乒乓球D．皮划艇2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5B．6C．11D．163.如果，下列各式中不正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在和中，点A、E、B、D在同一条直线上，，，只添加一个条件，不能判断的是（）

A．B．C．D．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．6.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．全等三角形的对应角相等B．如果两个有理数相等，那么它们的平方相等C．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等D．两直线平行，同位角相等7.的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A．，，B．，C．D．8.已知等腰中，边上的高恰好等于的一半，则的度数是（）

A．B．或或C．或D．或或9.如下图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.“的3倍与的差是负数”用不等式表示为_______．12.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是______．13.等腰三角形两底角相等的逆命题是______．14.如图，在中，．小红作图过程如下：以点为圆心，长为半径作弧交于点，连接，则的长是______．15.如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=_______．16.如图，在中，，点是线段中点，，下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中正确的是______（填序号）三、解答题17.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18.在中，利用直尺（没有刻度）和圆规作图（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：(1)作出边上的中线；(2)作出的角平分线；(3)作出的上的高线．19.如图，点E，F在上，，，，与交于点O．(1)求证：；(2)试判断的形状，并说明理由．20.如图，已知．求证：F是的中点．21.如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于点．(1)过点作于点，求证：；(2)若，，求的长．22.我校即将进行秋季实践活动，计划租用、两种型号的大巴车，已知租用辆型大巴车和辆型大巴车，共需费用元；辆型大巴车比辆型大巴车的费用多元．(1)求型大巴车和型大巴车每辆各需多少元；(2)若计划租用、两种型号大巴车共辆，且型大巴车的辆数不少于型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过元，共有哪几种采购方案？23.如图，直线经过的直角顶点的边上有两个动点、，点以的速度从点出发，沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点、分别作，垂足分别为点、，若，设运动时间为，(1)分别求出在此运动过程中，点与点的运动时长．(2)当以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等时，求满足条件的t的值．24.【问题背景】在四边形中，，，，、分别是上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系．(1)【初步探索】小光同学认为：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是．(2)【探索延伸】在四边形中如图2，，，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．(3)【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动