2025~2026学年海南省海口市龙华区华侨中学上学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年海南省海口市龙华区华侨中学上学期八年级期中数学试卷一、单选题1.下列各数中，属于无理数的是（）

A．0.010010001B．C．3.14D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列说法中，错误的是（）

A．的平方根是B．无限不循环小数称为无理数C．立方根等于本身的数是，，D．实数与数轴上的点是一一对应的4.一个正数的两个平方根分别是和，则a的值为（）

A．4B．8C．D．645.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.若，则括号里应填的单项式是（）

A．B．C．D．7.若，则的值是（）

A．B．C．D．8.下列整式乘以整式能用平方差公式计算的是（）

A．B．C．D．9.已知图中的两个三角形全等，则等于（）

A．B．C．D．10.木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释．如画角平分线：如图，在已知的的两边上分别取，将无弹性的绳子对折，标记折痕为点（即为绳子的中点），再将绳子两端分别固定在点处，从点处拉直绳子，则平分．这样做的原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等可以得出．这里利用的三角形全等的判定方法是（）

A．B．C．D．11.如图，中，，，是的中线，点在边上，，则等于（）

A．B．C．D．12.如图，在中，，，，P、Q是边、上的两个动点，于点D，于点E．设点P、Q运动的时间是t秒．若点P从C点出发沿以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当（）时，和全等．

A．2B．4C．4或3D．2或4二、填空题13.a，b是两个连续整数，若，则的值是_______．14.计算______．15.如图，、、、在同一直线上，，，要得到，还需要添加条件：________．（填写一个你认为正确的条件即可）16.如图，在中，，D为线段上一动点（不与点B、C重合），连接，作，且，连接．（1）如图1，当时，若，则__________度；（2）如图2，设，在点D运动过程中，当时，__________．（用含α的式子表示）三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)．18.分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)（十字相乘法）．19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，在中，，于点E，于点D，，相交于点P．(1)证明：．(2)若，求的度数．21.（1）观察下列图形，找出可以推出的代数公式．（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：；公式②：；公式③：公式④：．图1对应公式，图3对应公式．（2）利用《几何原本》中记载的图形所表示的乘法公式，能解决下面的问题吗？①已知，，求的值；②已知，求的值．（3）如图5，在六边形中，对角线和相交于点，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形面积和为，直接写出阴影部分的面积．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是90°）22.在等腰中，，点D是上一动点，点E在的延长线上，且，平分交于点F，连接．(1)如图1，