2025~2026学年甘肃省张掖市第一中学八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年甘肃省张掖市第一中学八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列各数中，为无理数的是（）

A．3.14B．C．D．2.36的平方根是（）

A．B．6C．D．3.已知点在轴上，则点的坐标是（）

A．B．C．D．4.在中，下列条件中，不能判是直角三角形的是（）

A．B．C．，，D．5.已知正比例函数的图象经过点，则a的值为（）

A．4B．3C．1D．6.已知点，都在直线上，则，的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定7.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（）

A．，B．，C．，D．，8.如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．3C．D．99.一次函数与正比例函数（为常数，且），它们在同一坐标系中的大致图象不可能是（）

A．B．C．D．10.如图是一个无盖的长方体形盒子，长为，宽为，高为，点在棱上，并且．一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点爬到盒顶的点，则蚂蚁要爬行的最短路程是（）．

A．B．C．D．二、填空题11.比较大小：______．12.与最简二次根式为同类二次根式，则____________．13.如图，根据程序框图计算函数y的值．若输入x的值为7，则输出y的值为－2；若输入x的值为－8，则输出y的值为______．14.一次函数向上平移个单位后，经过点，则平移后的解析式为_____．15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．16.如图，在中，，平分交于点D，若，，则的长为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.已知的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足，(1)直接写出______，______，______；(2)判断的形状，并说明理由．19.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．(1)请画出关于轴的对称图形；(2)直接写出，，三点的坐标：20.若与成正比例，且当时，．若点在该函数的图象上，求的值．21.如图，在四边形中，，，，，；求：(1)的长度；(2)四边形的面积．22.已知的一个平方根是3，的立方根为．(1)求a与b的值；(2)求的算术平方根．23.如图，有两棵树，一棵高米（米），另一棵高米（米），两树相距米（米）．(1)求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？(2)如图，台风过后，高米的树在点处折断，大树顶部落在点处，则树折断处距离地面多少米？24.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节约用水意识，某市准备实行新的水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨的部分，按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费，设某户月用水量为吨，应交水费为元．(1)求出应交水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系式；(2)已知居民甲上个月交水费40元，求居民甲上月用水多少吨？25.如图，直线上与轴、轴分别交于两点，于点，点为直线上不与点重合的一个动点．(1)点坐标为（）；点坐标为（）；(2)线段的长；(3)当的面积是时，求点的坐标．26.小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体重量与弹簧长度的关系，记录数据如表：

所挂物体质量（千克）012345弹簧长度（厘米）121518212427据此回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长？不挂重物时呢？（3）当所挂重物为7千克（在允许范围内）时，你能说出此时的弹簧长度吗？27.下面是晓明的探究过程，请你补充完整：(1)具体运算，发现规律．特例1：，特例2：，特例3：