2025~2026学年甘肃省武威市重点校八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年甘肃省武威市重点校八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列图形具有稳定性的是（）

A．B．C．D．3.已知点、关于轴对称，则的值是（）

A．-1B．2C．-3D．34.如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()

A．①B．②C．③D．④5.如图，在中，，于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，点D是和角平分线的交点，则（）

A．B．C．D．7.设三角形与某长方形相交于如图所示的、、、点，如果，，，那么（）

A．B．C．D．8.如图，，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是（）

A．50°B．60°C．65°D．30°9.已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（）

A．B．C．D．10.如图，，，，下列结论正确的有（）①平分；②；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若等腰三角形的一个角为，则底角为________．12.三角形的三边长分别为，则x的取值范围是________．13.“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是_____．14.如图，在中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若的面积等于8，则的面积等于______．15.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，连接，若，的周长为13，则________．16.如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，则______．17.如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为________．18.如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，若，则的长为______．三、解答题19.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是，．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出关于轴对称的，直接写出点，，的坐标；(3)请在轴上求作一点P，使的周长最小，写出P的坐标_______．20.如图是某城区的三所小学A、B、C的分布示意图，现准备修建一个儿童游乐中心P．若要使三所学校到儿童游乐中心的距离相等，则儿童游乐中心应修在何处？21.已知：如图，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．22.已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．23.如图，在中，，，是上的中线，E是的中点，连接．(1)求证：为等边三角形；(2)若，求的长．24.如图，在中，平分交BC于点D，，，垂足为E、F．(1)若，，求的长度；(2)连接，求证：．25.如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB且AD＝AB＝CD，连接AC．(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E；（保留作图痕迹，不写作法．）(2)在（1）的基础上，若AC⊥BC，求证：DE＝2BC．26.“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角的度数为，且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型．当模型中有一组对应边长相等时，模型中必定存在全等三角形．【模型呈现】（1）如图1，在等腰直角中，，，过点C作直线，于点D，于点E，猜想、与之间满足的数量关系，并说明理由；【模型应用】（2）如图2，在等腰直角中，，，过点C作直线，