2025-2026学年广东省实验中学八年级（上）数学期中试卷

初中广东实验中学教育集团2025-2026学年（上）教学质量检测八年级数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．第十五届全运会将于2025年11月9日至21日举行，由广东、香港、澳门三地共同举办.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（*）A. B. C. D.2．如图，高压电塔的设计中常采用三角形结构使其更稳固，其中的道理是（*）A.三角形具有稳定性B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短第2题 第3题3．如图，OC平分＜AOB，在OC上取一点P，过P作PQ⊥OB于Q,若PQ=4cm,则点P到QA的距离为()A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm初中4．已知三角形的两边长分别为3,6，则第三边的长可能是（*）A.2 B.6 C.9 D.105．如图，若ΔABC与ΔA'B'C＇关于直线MN对称，BB＇交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（*）A.∠B.AC.ABD.BO=B′O 6．如图，ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则ZDBC的度数是（*） AA.36°B.26°C.18°D.16° 第6题7．如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里／时的速度向正北航行，上午10时到达海岛B处，从A,B望灯塔C测得∠NAC=42∘∠NBC=8A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里8．下列各命题的逆命题成立的是（*） 第7题A.等边三角形是锐角三角形B.对顶角相等C.全等三角形的对应角相等D.全等三角形的对应边相等9．如图，BP是LABC的平分线，APLBP于P，连接PC，若ΔABC的面积为3c㎡，则ΔPBC的面积为（*）A.1c㎡B.1.5c㎡C.2c㎡D.不能确定 第9题初中10．如图，小球起始时位于（3,0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示。如果小球起始时位于（1,0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0,1)，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（*） yA.(1,0)B.(5,4)C.(7,0)D.(8,1) 第10题第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．12．如图，ΔABC中，AD⊥BC于D,，要使ΔABD≅ΔACD,，若根据“HL”判定，还需加条件。13．如图是某商场一部手扶电梯的示意图，若∠ABC=150∘,，BC长为8米，则乘电梯从点B到点C第11题

第12题

第13题14．如图，图形中的x的值是15．如图，在ΔABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于12B的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接直线MN交AB于点E.若AB=9AC=7，则Δ16．如图，已知∠AOB=α(0∘<α<60∘)，射线OA上一点M，以OM为边在OA下方作等边ΔOMN，点P为射线第14题

第15题

第16题初中三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出说明、演算过程．）17.(6分）如图，在ΔCBE和ΔACD中，BC=CA,BE=CD,CE=AD求证：ΔCBEΔACD.18.(6分）如果一个等腰三角形的两边长为5cm和6cm，那么它的周长是多少？19.(6分）如图，CDLAB,BELAC，垂足分别为点D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC.求证：(1）ΔBDO≅ΔCEO:(2)∠1=∠2.20.(6分）在学习“利用三角形全等测距离”之后，八年级数学实践活动课中，老师让同学们测量池塘A、B之间的距离（无法直接测量），小涵设计的方案是：如图，先在地上取一个可以直接到达A点的D点，取AD的中点C，连接BC并延长到E，使CB=CE,，连接ED，则ED的长度即为AB的长度.（1）你同意小涵的做法吗？并说明理由；（2）若DE=20米，求池塘A、B之间的距离.初中21.(8分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点分别在边长为1的格点上.（1）作出ΔABC关于y轴的对称图形ΔA1B1C1，并写出点A1,B1,C1的坐标：（2）若在x轴上有一点P，使得线段AP+CP的值最小，请你在图中标出点P的位置.（不用说明理由）第（1）题图

第（2）题图22.(8分）如图，在ΔABC中，AB=AC，D是边CA延长线上一点.（1）尺规作图：过点D作DELBC于点E，交AB于点F；（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法；如果完成有困难，可直接画出草图，解答第（2）题）（2）在（1）得到的图中，若∠DAB=60∘23.(8分）如图，CE是ΔABC的外角＜ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.（1）若∠B=30∘,∠E=2（2）求证：∠BAC=∠B+2∠E.初中24.(12分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A(a,0),B(0,b),且a,b满足|a-4|+|a-b|=0.（1）求点A、点B的坐标．(2)P(0,t为y轴上一动点，连接AP，过点P在线段AP上方作PMLPA，且PM=PA.①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接MB，过点B作PM的平行线交x轴于点R，求点R的坐标（用含t的式子表示）.②连接OM，探究当OM取最小值时，线段OM与AB的数量关系和位置关系.图1

备用图1

备用图225.(12分）如图，在ΔABC中，AB=AC,，点D为BC的中点，E为射线CA上一点.（1）若∠CAB=120∘,∠EDF=60①如图1，若点E在线段AC上，点F在线段AB