心理与教育统计学第1章绪论

心理与教育统计学第1章绪论1.1什么是统计学？1.2为什么要学习统计学？1.3统计学的基本内容1.4统计学的基础概念1.5学习统计学的注意事项1.1什么是统计学？统计活动源远流长，自从人类社会有了数的概念，统计就开始了，但很晚才成为一门科学。统计工作最初是为统治者治理国家的需要而组织的收集资料工作。古埃及、古希腊、罗马人口和财产登记中国的大禹划分全国为9州，分田赋为9等，编制《禹贡九州篇》1.1.1统计学的创立统计学的萌芽产生在欧洲。17世纪中叶至18世纪中叶是统计学的创立时期。政治算术，英国，用数字表达国情事实国势学，德国，文字记述国家的显著事项政治算术威廉·配第(WilliamPetty，1623-1687) 1690年《政治算术》用数字来表达国情。在这部书中，他利用实际资料，运用数字、重量和尺度等统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。威廉·佩蒂是政治经济学之父，在某种程度上也是统计学的创始人。

——马克思政治算术

约翰·格朗特（JohnGraunt）（1620-1674）

1662年发表了《关于死亡公报的自然和政治观察》的论著。书中分析了60年来伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系，首次提出通过大量观察，可以发现新生儿性别比例具有稳定性和不同死因的比例等人口规律；并且第一次编制了“生命表”，对死亡率与人口寿命作了分析，从而引起了普遍的关注。他的研究清楚地表明了统计学作为国家管理工具的重要作用，人口统计学的起源。国势学海尔曼·康令（H.Conring，1606—1681）第一个在德国黑尔姆斯太特大学以“国势学”为题讲授政治活动家应具备的知识。1730年《国势学讲义》国势学高特弗里德·阿亨华尔（G.Achenwall，1719—1772）1974年《近代欧洲各国国势学纲要》，书中讲述“一国或多数国家的显著事项”，主要用对比分析的方法研究了解国家组织、领土、人口、资源财富和国情国力，比较了各国实力的强弱。将国势学取名为统计学(statistik),这一德文词汇转译为英文statistic。1850年德国人克尼斯（K.G.Knies)发表《独立科学之统计学》认为“国势学”尽管有统计学之名，但没有统计学之实，应该仍然叫“国势学”，而“政治算术”才是正真的统计学。1.1.2统计学发展统计学的理论基础——概率论随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。

概率论16世纪，伽利略为解答赌徒们提出的问题，提出了概率论的基本原理。（GalileoGalilei，1564-1642）概率论17世纪中期，帕斯卡和费马关于“得点问题”的讨论，奠定了概率论的基础。布莱士·帕斯卡（BlaisePascal,1623—1662）费马(PierredeFermat，1601～1665）概率论17世纪末18世纪初贝努里——贝努里定理棣莫弗、高斯、拉普拉斯——正态曲线方程泊松——大数定理其他学者：莱布尼茨、贝叶斯、勒让德、贝塞尔、辛普生等描述统计学描述统计学产生于19世纪末，在描述统计方面做出重要贡献的是英国的优生学家高尔顿（F．Galton）和统计学家皮尔逊（K．Pearson）高尔顿（F．Galton，1822-1911）卡尔·皮尔逊(KarlPearson，1857-1936)推论统计学推论统计的先驱是英国统计学家格赛特（W．Gosset

），对推断统计做出重要贡献的是英国统计学家费舍尔（R．A．Fisher）。WilliamSealyGosset(1876–1937)RonaldAylmerFisher(1890–1962)心理与教育统计的产生和发展心理与教育统计作为数理统计的一门应用学科，是随着数理统计的发展而发展的。最初应用统计方法于教育与心理方面研究的是高尔顿。对教育统计做出重要贡献的是心理学家斯皮尔曼。查尔斯·爱德华·斯皮尔曼(CharlesEdwardSpearman1863-1945)心理与教育统计的产生和发展随着科学研究中心的转移，心理与教育统计的研究也移向美国。为心理与教育统计学做出较大贡献的是美国教育与心理学家桑代克（Thorndikt）、瑟斯顿（Thurstone）和卡特尔（Cattell）。桑代克(Edward.Thorndike1874—1949)路易斯·列昂·瑟斯顿（LouisLeonThurstone1887～1955)雷蒙德.卡特尔(Cattell,RaymondB1905—1998)1.2为什么要学习统计学？常识和轶闻不等于科学在交通工具中，飞机、火车、汽车哪一种更危险?很多人下意识地说飞机最危险据美国全国安委会对1993～1995年间所发生的伤亡事故的比较研究，坐飞机比坐汽车要安全22倍。相对于汽车和其它交通工具，飞机大概每飞行300万次才发生一起故障，也就是说，如果一个乘客每天做一次飞行，那他要不停的坚持8200年才可能赶上一次空难。1.2为什么要学习统计学？科学工作的显著特点就是要系统地收集数据(data)并从中做出决策；即便在日常生活中，也需要掌握统计思想学会根据实证证据来决策。Psychologyisthescientificstudyofbehaviorandmentalprocesses.心理与教育研究数据的特点心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。心理与教育科学研究数据具有规律性。心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。心理与教育统计使我们能以最少的样本含量，达到我们所需要的精确度，对总体的有关参数等作出判断，同时又给出发生错误的可能性。它保证了科学研究的精确性、可靠性和经济性。

科学研究需要统计学问卷调查行为实验眼动实验事件相关电位实验功能性磁共振实验…问卷调查行为实验眼动实验事件相关电位实验功能性磁共振实验工作生活也需要统计学用户体验设计师（急聘）

岗位职责：1.设计web产品的用户界面和人性化的用户体验；2.深入理解和发觉用户深层次需求，为产品设计提供决策支持。

任职资格：1.较强的感性思维及领悟能力，能够从用户的表面行为中发觉到深层次感受；2.出色的发散思维及创造能力，能够从不同角度思考和创新；3.较强的文字、视觉表现和感染能力；4.心理学、人机工程相关专业优先；5.良好的表达能力，沟通交流技巧，团队协作能力；6.优秀的职业素质，能够承受工作压力。

作业：一小组为单位进行调查一个合格的心理学专业学生可以胜任的工作。数据统计、调查研究、实验研究、心理健康……列出主要的单位方法：网络、报刊等1.3统计学的基本内容应用统计学（社科领域中的应用）应用统计学（理工科领域中的应用）理论统计学物理学生物学医学气象学地理学统计力学生物统计学医学统计学气象统计学地理统计学人口学心理学教育学管理学社会学人口统计学心理统计学教育统计学管理统计学社会统计学统计学的整体结构心理与教育统计学的研究内容描述统计推论统计实验设计心理与教育统计学描述统计对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法，称为描述统计统计图简化数据——平均值、方差、变异系数相关分析推论统计推论统计主要研究通过局部数据所提供的信息，推论总体情形。统计估计——参数估计、非参数估计假设检验——参数检验、非参数检验 大样本检验方法（Z检验） 小样本检验方法（t检验） 计数资料的检验方法（χ2检验） 变异数分析方法（F检验） 回归分析实验设计实验者为了揭示实验中自变量与因变量之间的关系，在实验之前所制订的实验计划，称为实验设计。包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无关因素；用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。统计的地位概念框架现象行为测量设计统计推论实验金字塔（Anderson,2001)1.4统计学的基础概念数据类型变量、观测值、随机变量总体、样本与个体次数、比率、频率与概率参数量与计算量误差数据的类型称名数据：性别顺序数据：宗教认知等距数据：IQ比率数据：收入女性男性不那么重要一般很重要非常重要951001051101150$10,000$20,000$30,000$40,000$50,000数据类型分类数据等级数据等距数据比率数据计数数据离散型数据测量数据连续型数据变量、观测值、随机变量变量（variables)指心理与教育实验、观察、调查中想要获得的数据，可以取不同的值。如大学生的身高。一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值(observation)。如某个大学生的身高。用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的Ｘ或Ｙ表示随机变量。在个别试验中其结果呈现不确定性，在大量重复实验中其结果又具有统计规律的现象为随机现象。如投掷硬币总体、样本与个体总体、样本与个体样本和被试有区别：一个样本既可能来自对一组被试的一次观测，也可能来自对一个被试的多次观测。一组被试既可能是总体，也可能是样本，视研究问题而定。例子：中国人左手掷铅球远，还是右手掷铅球远？小明左手掷铅球远，还是右手掷铅球远？次数、比率、频率与概率次数：某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency）。比率：两个数的比，又称为比例，百分数或百分率。频率：又称相对次数，某一事件发生的次数与总的事件数目之比。概率：用P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现次数,取值范围[0,1]参数和统计量参数(parameter)：总体的特性，是一常数，通过样本特征值预测，希腊字母。统计量(statistics)：样本的那些特征值，是一变量，随样本的变化而变化，英文字母。统计指标统计量参数平均数μ标准差SDσ相关系数rρ回归系数bβ误差测量值=真实值+误差误差分为系统误差、随机误差系统误差来源：测量误差、抽样误差由于使用的仪器、测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差，称为测量误差。由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差。心理与教育的研究不可能避免误差，只可能减少误差。改进仪器、合理的抽样设计的目的，就是保证研究达到所需要的精确度，同时在兼顾投入的人力、物力和财力条件下尽量减小系统误差。1.5学习统计学的注意事项用统计认识事物的完整步骤：研究设计——抽样调查——统计推断结论。我们主要关心第三阶段，但实际上前两个步骤是统计是否有意义的先决条件。拿到数据后的一般步骤是：数据整理——确定变量类型——描述统计——推断统计——结果报告。又以描述统计和推断统计最为重要，也是本课程的学习重点；强调研究设计是保证后继的统计是否得当和有效的先决条件。统计方法只是研究的工具，决定研究质量的关键是理论设想和预先的研究设计。不同性质的变量