备课设计-分数的加减法

《分数的加减法（二）》大单元整体学习设计课标分析课标分析主题学段目标内容要求学业要求教学提示学业质量要求第三学段（5-6年级）数与代数理解分数的意义，能进行分数的四则运算，探索数运算的一致性，形成符号意识、运算能力、推理意识。会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识；能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能比较两个分数的大小，会进行小数和分数的转化，能进行简单的分数的四则运算和混合运算，并说明运算过程。数的运算教学应注重对分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。核心素养数感、量感、数据意识、数据观念、运算能力四基基本知识基本技能基本思想基本活动经验会比较异分母分数的大小，掌握异分母分数加、减及连加、连减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。能进行分数加减法的简便计算。推理的思想观察、分析，小组合作（运算能力、推理能力）二、单元大概念通过分数加减法学习发展学生推理能力，感悟运算的一致性，建立标准和规则意识。三、单元目标1.结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。掌握异分母分数加、减及连加、连减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。2.在具体计算过程中，体会整数加法的运算律对分数加法同样适用，并会运用其进行简便计算，进一步提高简算的意识与能力。3.能运用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。4.体验数学学习的乐趣，渗透环保教育，培养环保意识。四、单元重难点重点：异分母分数的加减法。难点：通分。五、课时安排课题课时学习重点异分母分数的大小比较1会比较异分母分数的大小。理解通分的意义，能正确地进行通分。异分母分数加减法1能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。异分母分数混合运算1理解分数加减混合运算的顺序。能运用所学知识解决简单的实际问题。会比较异分母分数的大小。理解通分的意义，能正确地进行通分。任务二：异分母分数加减法

几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏美的过程中发现对称现象，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。理解分数加减混合运算的顺序。能运用所学知识解决简单的实际问题。能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。知识线策略线素养线任务线任务三：异分母分数混合运算任务一：异分母分数的大小比较同学们，你们了解过垃圾分类吗？垃圾分类的目的是通过分类投放、收集、运输和处理，将垃圾转变为公共资源，从而提高其资源价值和经济价值。垃圾分类有减少环境污染、节约资源、促进循环经济的发展、提高社会文明等好处。某市在实施会比较异分母分数的大小。理解通分的意义，能正确地进行通分。任务二：异分母分数加减法

几何直观、空间观念、推理意识、应用意识、创新意识创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏美的过程中发现对称现象，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。理解分数加减混合运算的顺序。能运用所学知识解决简单的实际问题。能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。知识线策略线素养线任务线任务三：异分母分数混合运算任务一：异分母分数的大小比较同学们，你们了解过垃圾分类吗？垃圾分类的目的是通过分类投放、收集、运输和处理，将垃圾转变为公共资源，从而提高其资源价值和经济价值。垃圾分类有减少环境污染、节约资源、促进循环经济的发展、提高社会文明等好处。某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾种类进行了统计。我们一起来看看吧！单元总任务关注环境——分数加减法七、课时备课课题信息窗1异分母分数的大小比较学习目标1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。2.经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探索新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。3.在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。重点异分母分数大小比较难点通分。课时安排1教学准备课本中性笔练习本教学设计教学设计主备内容二次备课一、创设情境，提供素材师：很多城市为了保护环境，把垃圾进行了分类处理，一起来看看吧。课件出示图片（一）提出问题师：从图中，你知道了哪些数学信息？师：根据这些数学信息，你们能提出哪些比较大小的问题呢？预设1:生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？预设2:生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？预设3：生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？（二）观察、类比师：要解决这些问题，我们要怎么做呢？预设：比较两个分数的大小。师：这些题都是比较哪些分数的大小？预设：EQ\F(1,8)○EQ\F(2,5)EQ\F(1,8)○EQ\F(2,25)EQ\F(1,25)○EQ\F(2,5)EQ\F(1,25)○EQ\F(2,25)。师：这几组分数中你会比较哪一组呢？预设：同分母分数和同分子分数的。二、合作交流，探索新知（一）比较异分母分数大小这些都是异分母分数，对于异分母分数的大小比较是个新问题，能不能用以前学习的知识来解决呢？根据学生回答，引出异分母分数，教师总结并揭示课题：异分母分数、大小比较。学生交流展示：预设1：借助画图来比较。预设2：将分数化成小数。EQ\F(1,8)=1÷8=0.125，EQ\F(2,5)=2÷5=0.4,0.125＜0.4所以EQ\F(1,8)＜EQ\F(2,5)。预设3：化成同分母分数比较：EQ\F(1,8)=EQ\F(5,40)，EQ\F(2,5)=EQ\F(16,40)，EQ\F(5,40)＜EQ\F(16,40)所以EQ\F(1,8)＜EQ\F(2,5)。（二）对比沟通，揭示通分师：大家回顾一下刚才解决问题的过程，三种方法都解决了这个问题。有什么相同的地方吗？预设1：将异分母分数化成同分母分数。预设2：分子和分母都变了。预设3:分数大小没有变。师：我们把这个过程叫做通分。你能说说什么是通分？揭示通分的概念：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。（三）巩固应用，优化通分方法1.自主尝试课件出示：把EQ\F(3,4)和EQ\F(5,6)通分师：请同学们先独立完成，然后在小组里交流你的想法。2.展示交流预设1：用24做公分母。预设2：用12做公分母。师：观察这两种方法通分的结果，用哪个数作公分母比较简单？预设：最小公倍数。3.随机巩固课件出示：把EQ\F(5,16)和EQ\F(7,12)通分。4.总结方法师：通分时，先找出两个异分母分数的的最小公倍数，根据分数的基本性质把异分母分数变成与原来分数相等的同分母分数。板书：（找----変）三、巩固应用，拓展提升1.崂山第三实验小学五月份艺术节报名节目中，歌舞类占，戏曲类占，器乐类占，曲艺类占。哪类节目最多？2.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占，蛋清的质量约占，其余的是蛋壳。蛋壳和蛋清哪部分重一些？[板书设计]教学反思课题信息窗2异分母分数加减法学习目标1.使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法，能运用计算解决一些简单的实际问题。2.在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。3.在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。重点异分母分数的加减法。难点通分。课时安排1教学准备课本中性笔练习本教学设计教学设计主备内容二次备课一、创设情境，自主探索(一）创设情境，提出问题师：同学们，最近一段时间空气污染比较严重。为改善空气质量状况，某市实施了“蓝天工程”。请看屏幕。师：这是该市2012年9月的空气质量状况，仔细观察，你知道了哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出哪些一步计算的数学问题?预设1：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？预设2：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？（二）结合情境，列出算式师：同学们提出了这么多数学问题，我们先来解决第一个问题。出示：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？根据学生回答，板书算式。师：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？又该怎样求呢？根据学生回答，板书算式。师：请大家仔细观察这两个算式，和以前学过的分数加减法有什么不一样的地方呢？引导学生发现这是异分母分数加减法。师：同学们很善于观察，像这样分母不同的分数叫异分母分数。师：今天，我们就一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加减法）（三）猜测验证，探索方法师：首先请大家根据以往做加法的经验，猜想一下，+的结果可能是多少？板贴：猜想根据学生回答，教师板书猜想及学生猜想的结果。预设：，……师：下面就请大家想一想可以怎样计算+呢？把你的方法写在答题纸上，然后与小组内的同学一起交流自己的方法，看哪个小组想出的方法最多。二、算法交流，分析比较(一）算法交流方法一：把异分母分数转化成小数师：这个小组把异分母分数加法这个不会解决的新知识转化成小数加法这个旧知识来解决。板贴：新知识旧知识师：转化成小数0.4+0.5计算，也就是统一了这两个数的计数单位。方法二：画一画师：你是怎么知道+=的呢？预设：从图上看出来的，也就是这个长方形的，也就是这个长方形的，加上就是。师：原来借助图形也统一了这两个数的计数单位。点击课件，内容见图1。师：这是一种非常重要的数学思想——数形结合。点击课件出示“数形结合”方法三：先通分，后计算师：他们的方法有道理吗？为什么要通分？预设：通分是为了把异分母分数转化成同分母分数。师：转化成同分母分数加法，你会计算吗？预设：分母不变，分子相加。师：转化成同分母分数实际上也就是为了统一和的——分数单位。（二）沟通联系师：刚才大家用把分数转化成小数、画图以及通分的方法，（指着三种方法）得出+=是正确的。板贴：结论师：接下来请大家思考，把+转化成图形、小数以及通分这三种方法，有什么共同之处呢？预设：都是将新知识转化成旧知识，运用了转化的方法。板书：转化三、沟通优化，促进发展(一）优化方法出示问题二：空气质量等级为轻微污染和重度污染的天数一共占全月天数的几分之几？师：请大家选择自己喜欢的方法计算解决第二个问题。学生独立解答，指生上板前实物展示做法。师：还有不同的方法吗？预设：学生都用通分的方法。师：为什么都喜欢用通分的方法呢？学生自主交流。师：看来把分数化成小数以及画图的方法都有一定的局限性（顺势揭掉这两种方法），倒是通分的方法却是很通用的。师：在写计算过程时，可直接写出通分的结果，同时计算结果能约分的要约分。教师统一书写格式，完整板书。（二）自主探究异分母分数减法出示问题三：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？师：学会了异分母分数加法，那这道异分母分数减法-，你会算吗？来，试一试。（三）总结算理师：通过刚才的学习，你认为如何计算异分母分数加减法呢？请你和组内的同学一起交流、补充，看哪个小组总结的最完善？根据学生汇报，共同总结：（1）把异分母分数通分转化成同分母分数，按照同分母分数计算方法进行计算（2）计算结果能约分的要约分（3）自觉验算。课件随机出示。师：希望大家在计算异分母分数加减法时时刻记住同学们的提醒。四、联系实际，灵活运用1.口答填空+=+=-=—=1—=—=2.走进生活课件出示：我们学校学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占。（1）两项活动的时间一共占在校时间的几分之几？（2）参加体育锻炼的时间比参加课外阅读的时间多占在校时间的几分之几？五、反思总结，全面提升师：今天我们一起探究了异分母分数加减法的计算方法，你有什么收获呢？[板书设计]教学反思 课题信息窗3异分母分数加减混合运算学习目标1.结合具体情境，理解分数加减混合运算的顺序，能运用所学知识解决简单的实际问题。2.在自主探究分数混合运算的方法的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力。3.进行环保教育，提高环保意识。重点运用通分的方法计算异分母分数相加减。难点异分母分数加减法法则的掌握和熟练运用。课时安排1教学准备课本中性笔练习本教学设计教学设计主备内容二次备课一、创设情境，自主探索（一）创设情境，提出问题出示课件。师：这是我国去年部分城市交通噪音污染监测结果统计表。仔细观察，你知道了哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题?受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？（二）结合情境，列出算式出示：受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？根据学生回答，板书算式++。师：你列了一个连加算式，下面就请大家先独立思考，想一想，怎样计算++呢？把你的方法写在答题纸上，然后与小组同学一起交流自己的方法。二、算法交流，分析比较师：相信每个小组的同学都有各自的想法了，谁愿意代表小组同学汇报一下你们的做法？预设1：先算+，再加上；预设2：把三个分数一次通分++=++==。师：这两种方法的区别是什么呢？预设：第一种方法是先把和进行通分，计算出得数，然后再加。第二种方法是把三个分数一次通分，计算出得数，最后约分。教师小结：在计算像这样的异分母分数连加的时候，我们可以采用逐次通分的方法，也可以采用一次通分的方法。三、沟通优化，促进发展异分母分数连减、加减混合运算师：刚才我们解决了一个异分母分数连加的问题，接下来，我们再来思考这个问题。出示：影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某城市生活噪音占，交通噪音占。影响城市环境的其他噪音占几分之几？学生尝试独立解答。师：哪位同学和大家分享一下自己的做法？方法一：我列的算式是1--=--=。预设：我用单位“1”减去生活噪音，再减去交通噪音，剩下的就是影响城市环境的其他噪音占几分之几了。师：能说说算式中的“1”指的是什么吗？预设：算式中的“1”是单位“1”。