部编版八年级下册数学期中考试卷带答案和解析

部编版八年级下册数学期中考试卷带答案和解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、以下说法错误的是哪一个？

A.无理数是无限不循环小数

B.有理数包括整数和分数

C.0的相反数是0

D.任意一个实数都对应数轴上的一个点答案：D

解析：任意一个实数都对应数轴上的一个点是正确的，而D选项是“任何实数都对应数轴上的一个点”，并没有错误，所以应为错误的是B选项。有理数包括整数和分数，但无理数不是有理数。2、一个数的35是24，这个数是？

A.40

B.30

C.36

D.答案：A

解析：设这个数为x，35x=243、下列运算错误的是哪一个？

A.a3×a2=a5

B.a2答案：D

解析：a3+a24、分解因式：x2−4x+4

A.x−22

B.答案：A

解析：x25、解方程：1x+1x+1=2xx+1

A.无解答案：A

解析：通分得：x+1xx+1+xxx+1=26、若x>y，则下列不等式一定成立的是哪一个？

A.x+1<y+1

B.x答案：B

解析：若x>y，则x−1>y−17、若点A2,−3关于x轴对称的点是点B，则点B的坐标是？

A.−2,−3

B.2答案：B

解析：关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变号，所以点A2,−38、长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是？

A.34cm²

B.6cm²

C.7cm²

D.答案：B

解析：面积=长×宽=8×349、若点P在圆上，弦AB垂直平分OP，则AB是什么？

A.半径

B.直径

C.弦

答案：B

解析：若点P在圆上，弦AB垂直平分OP，则A10、三视图中投影方向是从上往下的是？

A.主视图

B.左视图

C.俯视图

D.三视图都不对答案：C

解析：三视图中从上往下投影的是俯视图，从正面投影的是主视图，从左边投影的是左视图。答案：

DAAABBABCC解析：

1、D错误：任意一个实数都对应数轴上的一个点是正确的。

2、A正确：设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

3、D错误：a3+a2不等于a5。

4、A正确：x2−4x+4=x−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、−−答案：-4

解析：−22=412、若x=−3，则答案：4

解析：−313、若3x+2=答案：3

解析：3x=11−214、甲、乙两人5次数学考试成绩的平均数分别是80和85，甲、乙两人的平均分分别是________和________。答案：8085

解析：甲的平均分是80，乙的平均分是85，根据题意直接填写即可。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−答案：-3+(-10)+(-3)=-16

解析：按照运算顺序，先算乘除：5×−2=−1016、（本题满分5分）化简求值题

先化简，再求值：2x2−8答案：10

解析：分子2x2−8=2x2−4=17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图，作线段AB答案：作图步骤如下：

①以A、B为圆心，大于12AB解析：根据垂直平分线的作图原理，先作出两点A、B的垂直平分线交点，再连接交点即可完成作图。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校八年级一班学生身高数据如下（单位：cm）：158,162,160,156,164,155,163,162,160,159。求这组数据的中位数和众数。答案：160cm，162cm

解析：将数据从小到大排列：155,156,158,159,160,160,162,162,163,164。中位数是中间两个数的平均数，即160+19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D为BC中点。求证：AD⊥BC。答案：

证明：连接AB和AC，D为BC中点，根据等腰三角形三线合一的性质，AD垂直于BC。解析：等腰三角形中，底边上的中线也是高和角平分线，因此AD垂直于BC。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑工地测得两根电线杆的高度分别为8米和6米，两根电线杆底部相距10米。问这两根电线杆顶部之间的距离（不考虑地面坡度）是多少米？答案：10米

解析：两根电线杆顶部的距离为10米，因为高度差为2米，两根电线杆底部相距10米，形成三角，其中一条边为10米，因此顶部之间的距离即为10米。21、（本题满分7分）一次函数应用题

某中学春游总费用由固定成本费和车费组成，固定成本费为1200元，车费为每人30元，求春游总费用y和学生人数x之间的函数关系。答案：y=30x+22、（本题满分7分）概率题

从1到10中随机抽取一个数，求抽到奇数的概率。答案：12

解析：总共有10个数，奇数有5个（1,3,5,7,9），所以概率为523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：点O是⊙C的圆心，AB是直径，D是⊙C上一点，CD垂直于AB，交AB于E，求证：DE是⊙C的弦，并计算弧AD的长度（单位：cm，圆的半径为5cm）。答案：DE是弦；弧AD长为52πcm

解析：①CD垂直于AB，根据直径的性质，D在AB的中点，因此DE是直径的一部分，是弦；②弧AD是半圆，长度为π24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：a=−1，b=2，c=−3，表达式为y=−x2+225、（本题满分12分）几何压轴题

已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点D在AB上，且BD:DA=2:1，求CD的长度。答