高三数学上册期中考试题库附带答案解析

高三数学上册期中考试题库附带答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、若a是−35的倒数，则a是________。

2、将0.0000032用科学记数法表示为________。

3、已知点A2,5关于y轴的对称点是________。

4、若x2−2x−3=0，则x的值是________。

5、若x+1x=3，则x2+1x2的值是________。

6、若a<0，且b>0，则ab的符号是________。

7、若3x−5=7，则x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、计算：34+12=________。

12、若x3=56，则x=________。

13、若一个长方形的长是8cm，宽是34cm，则面积是________cm²。

14、三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：12×34+56÷23。

16、（本题满分5分）已知x+y=4，x−y=2，求x和y的值。

17、（本题满分5分）尺规作图：作一个角等于已知角。

18、（本题满分5分）某班级有50名学生，其中男生有28名，女生有22名，求男生所占比例。

19、（本题满分7分）证明：在△ABC中，若AB=AC，求证：∠B=∠C。

20、（本题满分7分）测量问题：一建筑物高30m，其在地面上的影长为40m，求此时太阳光线与地面的夹角的正切值。

21、（本题满分7分）一次函数应用题：某商店购进一批商品，进货价为40元每件，以60元每件售出，求每售出一件商品的利润。

答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.−53

2.3.2×10−6

3.−2,5

4.3或−1

5.7

6.负数

7.4

8.解析：

1.倒数的定义为：乘积为1的两个数互为倒数，故a=−53。

2.科学记数法表示需将小数点移到第一个非零数字后面，即3.2×10−6。

3.点A2,5关于y轴对称点横坐标变为原横坐标的相反数，即−2。

4.解方程x2−2x−3=0，因式分解得x−3x+1=0，故x=3或x=−1。

5.已知x+1x=3，两边平方得x2+2+1x2=9，即x2+1x2=7第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11.54

12.52

13.6cm²

14.解析：

11.12×34+56÷23=38+56×32=38+1512=38+54=38+108=138（原题中存在误标，实际为38+15三、解答题

15、（本题满分5分）答案：138

解析：12×3416、（本题满分5分）答案：x=3，y=1

解析：由x+y=4，x−y=17、（本题满分5分）答案：略（正确作图即可）

解析：尺规作图方法为：以任意半径画一个角，再以相同半径在另一边作一个角，使两边重合即可。18、（本题满分5分）答案：35

解析：男生比例=男生数÷总人数=2850=1419、（本题满分7分）答案：略（证明过程正确即可）

解析：△ABC中，若AB=AC，则它是等腰三角形，等腰三角形两底角相等，故∠B=∠C。20、（本题满分7分）答案：34

解析：设太阳光线与地面夹角为θ，tanθ=3021、（本题满分7分）答案：20元

解析：利润=售价-进货价=60−4022、（本题满分7分）答案：37

解析：红球比例=323、（本题满分8分）答案：3cm

解析：设AB的中点为M，OM⊥AB，且AM=4cm，由勾股定理得OM²+AM²=OA²→OM224、（本题满分10分）答案：顶点坐标为1,2，图像与x轴无交点

解析：顶点式为y=x−12+2，顶点在25、（本题满分12分）答案：∠BAC=60°，劣