部编版数学中考考试题库带答案

部编版数学中考考试题库带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列四个数中，是无理数的是哪一个？

A.227

B.9

C.π

D.答案：C

解析：π是无理数，227虽然是无限不循环小数，但它是近似值，不是无理数；9=3是有理数；2、若x=5，则x的值为？

A.5

B.−5

C.±5答案：C

解析：绝对值等于5的数是5或−5，因此x3、下列运算正确的是？

A.23×22=26

B.−2答案：D

解析：1224、若3x−5=10，则x的值是？

A.4

B.5

C.答案：B

解析：两边同加5得3x=15，再除以3得5、下列哪个是一元二次方程？

A.x+2=0

B.2x2+3答案：B

解析：一元二次方程的最高次数为2，因此只有选项B符合条件。6、若−2<x<3，则在数轴上的表示是？

A.从−2到3的线段

B.从−2到3的射线

C.−2到3之间的所有点组成的集合

D.从答案：C

解析：该不等式−2<x<3在数轴上表示的是−27、若点A2,3关于x轴对称的点是？

A.−2,3

B.2,−答案：B

解析：横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点A2,3关于x轴对称的点是8、若x=2是方程x2+ax−6=0的一个解，则a的值是？

A.−2

答案：A

解析：将x=2代入得4+2a−6=0，解得2a=2，所以a=1。不对，请重新检查。

答案：C

9、在平面直角坐标系中，点P−3,4到原点O的距离是？

A.3

B.4

C.5答案：C

解析：距离公式为−310、下列事件中，是必然事件的是？

A.明天会下雨

B.随机掷一枚硬币，正面朝上

C.从装有红球和白球的袋中任意取一个球为红球

D.从标准扑克牌中任意抽一张牌是红心答案：D

解析：所有标准扑克牌中红心是必然存在的，所以抽到红心是必然事件，而其他选项是随机事件。答案：

CCDBC

解析：

1.π是无理数。

2.绝对值等于5的数是±5。

3.幂的运算：122=14。

4.解方程：3x=15，得x=5。

5.一元二次方程最高次数为2。

6.数轴上−2<x<3表示的是两点间的部分。

7.关于x轴对称的点是2,第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：34答案：12

解析：312、若a+b=7，a答案：25

解析：利用公式a213、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，那么第三边x的取值范围是________cm。答案：2<x<8

14、如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，若∠ACB=90°，则∠A的度数是________度。答案：90

解析：由直径所对的圆周角为直角，得出∠ACB=90°，所以∠A=90°。答案：

12252<x<890

解析：

11.34×23=612=12。

12.由公式a三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：56答案：56−36+16、（本题满分5分）化简求值题

已知x=−1，求答案：−12−2−17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图法作出线段AB答案：用尺规作图作出线段AB的中垂线。

解析：找出线段AB的中点，再作垂直于A18、（本题满分5分）统计与概率题

某校九年级进行了体育测试，其中跳远成绩如下（单位：米）：

3.2，3.4，3.1，3.5，3.2，3.3，3.6，3.4，3.5，3.2

求这组数据的平均数、中位数和众数。答案：平均数是3.35，中位数是3.35，众数是3.2

解析：平均数3.2+3.4+3.1+3.5+19、（本题满分7分）几何证明题

如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AB交AC于点E。

证明：△ADE∽△ACB。答案：证明：∠ADE=∠BAC（AD是角平分线），∠AED=∠ABC（DE∥AB），因此△ADE∽△ACB。

解析：由线段平行得对应角相等，从而证明两三角形相似。20、（本题满分7分）测量问题

某同学站在距离旗杆12m的位置，测得旗杆顶端的仰角为30°答案：43m

解析：设旗杆高度为h，由三角函数得tan30°=21、（本题满分7分）一次函数应用题

小明从家到学校，步行速度为50m/min，骑车速度为150m/min。

若他步行30min后改骑车，总共用时50min到校，求他家到学校的距离。答案：2000m

解析：步行30min距离为50×30=1500m，骑车用时20min，骑车距离为150×20=3000m，总距离为1500+3000=4500m。不对，请重新检查。

答案：4500m

解析：步行30min距离为50×3022、（本题满分7分）概率题

一个盒子中有3个红球，2个蓝球，1个绿球，从中任意取出一个球，求取到蓝球的概率。答案：26=13

解析：球的总数为6，蓝球个数为223、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O，AB为直径，CD为弦，E为AB的中点。

（1）证明：CD垂直于AB；

（2）若AB=10cm，CD=8cm，求OE的长度。答案：（1）证明：CD垂直于AB；（2）OE的长度是3cm

解析：（1）由垂径定理可得CD垂直AB；（2）OE=AB2−CD2=5−4=124、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数的图象过点−1,0、2,答案：y=−x2+x+0

解析：根据顶点式y=ax−0.5225、（本题满分12分）几何压轴题

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，