第4章 等可能条件下的概率（举一反三单元测试·拔尖卷）（学生版）-苏科版(2024)九上

第四章等可能条件下的概率·拔尖卷【苏科版】考试时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）某市举办的“喜迎二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆出入口示意图．小颖和母亲从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是（

）23 B．12 C．132．（3分）（24-25六年级下·上海嘉定·期末）不透明的袋中装有除颜色外没有其他区别的红球4个和白球若干个．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）（24-25七年级下·四川成都·期末）用12个球设计一个摸球游戏，下面设计的四种方案中，不恰当的设计是（

）A．摸到红球、白球、黄球的概率均为1B．摸到红球的概率12，摸到白球的概率是13C．摸到红球的概率是23，摸到白球、黄球的概率都是D．摸到红球的概率是12，摸到黄球的概率也是4．（3分）一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于1999，则密码的位数至少需要（

A．3位 B．2位 C．9位 D．10位5．（3分）（24-25九年级下·河北石家庄·阶段练习）某马场有三匹马，按身体强壮程度分为上马，中马，下马，这三匹马随机住在三个不同的马厩，甲到该马场去租马，先到第一个马厩观察后不租，再到第二个马厩，若比第一个马厩的马强壮，就直接租第二个马厩的马，若比第一个马厩的马瘦弱，就租第三个马厩的马，按这种方式，甲租到上马的概率为（

）A．12 B．13 C．166．（3分）事件A：买体育彩票中一等奖；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为PA、PB、PC，则PA、A．PC<PC．PC<P7．（3分）（2025·河南南阳·三模）如图，电路图上有编号为①②③④⑤共5个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②③或同时闭合开关④⑤都可使小灯泡发光，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为（

）A．35 B．12 C．458．（3分）在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（）A．12 B．13 C．149．（3分）（2025·山东聊城·二模）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图2的“风车”图案（阴影部分）．若图1中的四个直角三角形的较长直角边为9，较短直角边为5，现随机向图2大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（

）．A．2453 B．35106 C．4910610．（3分）在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（

）A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题C．在第1第2题各用一次求助 D．两次求助都用在第1题或都用在第2题二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子（六个面分别标记1、2、3、4、5、6点），有下列事件：①掷得的点数是1；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不小于5；④掷得的点数为7．这些事件发生的可能性由大到小排列是（填序号）．12．（3分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a、b．那么方程x2+ax13．（3分）如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人（如：A接到球后可以传给C、D或E），开始时，球在A的手中，若球被传递三次后又回到A，此种情况出现的概率是．14．（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．15．（3分）（24-25七年级下·山东威海·期中）如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合，小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为．16．（3分）在课后服务时间，甲乙两班进行篮球比赛，在选择比赛场地时，裁判员采用了同时掷两枚完全相同硬币的方法：如果两枚硬币朝上的面不同，则甲班优先选择场地；否则乙班优先选择场地．这种选择场地的方法对两个班级（填“公平”或“不公平”）．第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25六年级下·上海·期中）为弘扬中华传统文化，崇明区某学校为配合“人人会瀛州古调”教学活动，开设了民族器乐选修课程．学生参加选修课的情况见如下统计图（图1、图2）．请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（请在空格处填入相应答案）(1)共有名学生参加了选修课程学习；(2)扇形统计图（图2）中，“琵琶”部分所对应的圆心角为度；(3)如果从选择“古筝”选项的学生中，随机抽取12名学生参加一次区“古筝”比赛，那么学生被选中的可能性大小是．18．（6分）（24-25九年级下·云南楚雄·开学考试）暑假期间，小东和爸爸妈妈准备前往云南旅游．云南景点众多，但由于时间有限，所以小东一家计划先乘机到昆明，再考虑从以下四个地点中选择两个前往：丽江、大理、红河、西双版纳．由于意见难以统一，小东爸爸在外观相同的4个小球表面写上“A”，“B”，“C”，“D”，分别代表丽江、大理、红河、西双版纳，并将小球装入不透明袋子里面，让小东从中同时抽取两个小球，用以决定前往旅游的地点．(1)判断：小东一家前往大理旅游与前往丽江旅游的概率________（填“相等”或“不相等”）；(2)丽江、大理在昆明以西，红河、西双版纳在昆明以南，求小东一家前往旅游的两个地点相对于昆明方向相同的概率．19．（8分）（24-25七年级下·河南郑州·期末）为响应生态文明，增强居民环保意识，某社区举办“绿色生活”问答赛，答对5道以上题目的居民可参与如图①的自由转盘抽奖（指针指向边界需重新转）．请根据以上信息，完成下列问题：(1)小远在此次问答赛中共答对7道题目，他转到环保购物袋的概率是；(2)请你重新设计一种转盘抽奖方案，使得最后抽到环保卫士徽章、节能台灯和环保购物袋的概率分别为14、18、320．（8分）（2025·福建厦门·模拟预测）商场在国庆期间举行部分商品优惠促销活动，顾客只能从以下两种方案中选择一种：方案一：购物每满200元减66元；方案二：顾客购物达200元可抽奖一次，具体规则是：在一个箱子内装有四张一样的卡片，四张卡片中有2张写着数字1，2张写着数字5，顾客随机从箱子内抽出两张卡片，两张卡片上的数字和记为w，w的值和享受优惠如表所示．ω的值2610实际付款8折7折6折(1)若按方案二的抽奖方式，利用树形图（或列表法）求一次抽奖获得7折优惠的概率；(2)若某顾客的购物金额为200元，请你应用统计概率的知识帮助分析该顾客应选择哪种方案较为实惠．21．（10分）（24-25七年级下·山东威海·期末）如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．(1)任意掷这枚骰子，掷出面标有“6”的概率是；(2)任意掷这枚骰子，掷出面标有“3的倍数”的概率是；(3)小明和小颖利用这个正二十面体形状的骰子做游戏，任意掷这枚骰子，掷出“奇数”朝上小明获胜，掷出“偶数”朝上小颖获胜，这个游戏公平吗？请说明理由．22．（10分）（24-25九年级上·湖南长沙·阶段练习）为了解中考体育科目训练情况，从城区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是_______；(2)图中∠α的度数是_______，并把图2(3)若城区九年级学生有18000人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为_______；(4)测试老师想从4位同学（分别记为甲、乙、丙、丁）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中甲乙的概率．23．（12分）（2025·宁夏石嘴山·模拟预测）“幸福不会从天降，美好生活靠劳动创造”，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了_______名学生；(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(3)学校想从选择“A清洁与卫生”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．24．（12分）（2025·福建厦门·二模）某高校图书馆在考试期间常出现自习座位紧张的情况，为改善这一状况，学校决定对部分图书馆座位进行如下优化：优化一引入座位预约系统：该校对人文、社科两间阅览室只提供现场预约，每位同学只能选择其中一间阅览室预约座位，某天同一时刻，有甲、乙、丙三位同学在现场依次排队预约，轮到甲预约时，人文阅览室剩余2个座位，社科阅览室剩余1个座位.问题1：请求出甲和丙两位同学预约到同一间阅览室的概率；(每个座位被选到的概率相等)优化二合理增加座位数量因学生自习需求增加，需在现有空间内合理增加