专题02 图像问题和追及相遇问题（期末专项训练）原卷版及全解全析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题02图像问题和追及相遇问题题型1常规图像（常考点）题型2不常规图像题型3追及相遇问题（常考点）一、单选题1．（24-25高一上·甘肃白银·期末）无人驾驶汽车作为汽车的前沿科技，目前尚在完善中，车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方88m范围内车辆和行人的“气息”，制动反应时间为0.2s，比有人驾驶的汽车平均快1s。在某次测试场地对无人驾驶汽车进行制动测试时获得的一部分图像如图所示（v为汽车的速度，x为位置坐标）。该无人驾驶汽车在该路段的制动测试中的制动加速度大小为（）A． B． C． D．2．（24-25高一上·陕西渭南·期末）安全行驶不仅关系到自己的生命和安全，同时也是尊重他人生命的体现。图甲为可视为质点的两车M、N在时刻的位置（以车N的起始位置为坐标原点O），图乙为两车速度随时间的变化图像。已知8s时两车恰好不相撞，10s时车N停止运动，且此时车M超前N距离7m。则车M出发的位置为（）A．56m B．84m C．112m D．168m3．（2025·宁夏陕西·模拟预测）2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间（x−t）图像是（）A． B．C． D．4．（2023·江西鹰潭·一模）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（）A．根据甲图可求出物体的加速度大小为B．根据乙图可求出物体的加速度大小为C．根据丙图可求出物体的加速度大小为D．根据丁图可求出物体在前内的速度变化量大小为5．（24-25高一上·广西钦州·期中）如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）A．甲图中，物体在0~10s这段时间内的平均速度小于9m/sB．乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2C．丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体的加速度变化量D．丁图中，物体从t=0时刻开始运动，t=3s时物体的速度为50m/s6．（24-25高一上·湖南·期末）一物体运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（）A．0~1s时间内物体做曲线运动B．在第2s末加速度方向发生了改变C．在第4s末物体刚好回到出发点D．在第1s内和第4s内的加速度方向相同7．（24-25高一上·湖南衡阳·期末）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（

）A．甲图中，A、B、C三物体做直线运动的图像如图所示，则时间内，三物体的平均速度不相等B．乙图中物体的加速度大小为C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的末速度D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度8．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如图所示为一物体沿直线运动的位移-时间图像。下列关于该物体运动的速度—时间图像可能正确的是（

）A． B．C． D．9．（23-24高一上·浙江杭州·期末）是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至小行驶；如果过通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。如果不设收费站，汽车将能更快通行。（不计汽车的长度）（）A．汽车通过通道比通过人工收费通道节约B．汽车通过通道比通过人工收费通道节约C．汽车通过通道比不设收费站通行多花时间D．汽车通过通道比不设收费站通行多花时间10．（23-24高一上·河北邢台·期末）甲、乙两辆汽车（均视为质点）在相邻长直车道上同向行驶，甲车在前以大小为的速度匀速行驶，乙车在后以大小为的速度匀速行驶。当两车相距为32m时，乙车开始以大小为的加速度匀减速行驶。两车相遇的次数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多选题11．（24-25高一上·陕西渭南·期末）“一年之计在于春，一日之计在于晨”。在方兴未艾的全民健身浪潮中，晨练以其独特的魅力吸引成千上万的群众。假期小明在晨练中做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，则（）A．小明在时刻速度最小B．小明在时间内的平均速度与在时间内的平均速度方向相反C．小明在时间内做单方向直线运动D．小明在时间内的平均速度为零12．（24-25高一上·辽宁·期末）两质点A、B分别沿直线运动，质点A的图像如图甲所示，质点B的图像如图乙所示，其中甲、乙两图在时间内的图线均为过坐标原点的抛物线，下列说法正确的是（）A．时间内质点A的速度增加得越来越快B．时间内质点A做匀速直线运动C．时间内质点B的加速度越来越大D．时间内质点B沿负方向做匀减速直线运动13．（24-25高一上·陕西安康·期末）A、B两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做直线运动，从此刻开始计时，两物体的位移—时间图像如图所示，则时间内，关于两物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体A的速度越来越大B．时间内，物体A的速度始终大于物体B的C．时间内，两物体的距离先变大后变小D．时间内，两物体的平均速率相等14．（24-25高一上·甘肃·期末）某市有一辆无人驾驶网约车在一条直道上行驶时，探测到正前方有一静止不动的障碍物，从探测到障碍物直至停下的图像如图所示，其中0~0.1s为网约车上电子系统的反应时间，该段时间内网约车做匀速直线运动，0.1~1.1s做匀减速直线运动，如果网约车恰好没有撞到障碍物，则下列说法正确的是（）A．该车减速时的加速度大小为 B．该车减速时的加速度大小为C．该车与障碍物间的距离为5m D．该车与障碍物间的距离为6m15．（24-25高一上·天津滨海新·期末）某玩具车在t=0时从出发点出发，做直线运动的图像如图所示。关于玩具车在0~5s内的运动，下列说法正确的是（）A．t=2s时，玩具车的速度方向发生改变B．t=3s时，玩具车的加速度方向发生改变C．t=3s时，玩具车离出发点最远D．t=5s时，玩具车回到出发点16．（24-25高一上·天津和平·期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则下列说法正确的是（）A．乙车的加速度为B．在时，甲车在乙车前方C．两车另一次并排行驶的时刻是D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间的距离为17．（24-25高一上·陕西榆林·期中）红、蓝两汽艇沿同一平直水面运动，t=0时经过同一航标，若红、蓝两汽艇在时刻之前能再次相遇，下列位移－时间图像和速度－时间图像中可能正确的是（）A． B．C． D．18．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在环城线同一直线车道上，两轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（）A．刹车时A车加速度是B车的2倍B．A车在4s时撞上B车C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1mD．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车19．（2021高一·全国·专题练习）图中可以表示物体做自由落体运动的是（）A． B．C． D．20．（24-25高一上·江西南昌·期末）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度随位移变化的图像如图所示，则（）A．甲在4m处速度为0 B．图像交点代表两物体相遇C．此过程中甲的最大速度为 D．甲乙相遇前距离最远时，乙运动了21．（23-24高一上·山西忻州·期末）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中和的面积分别为x1和x2。初始时，甲车在乙车前方x0处。下列说法正确的是（

）

A．T时刻前，甲一直在乙前方B．T时刻，甲的加速度大于乙的加速度C．若，则两车不会相遇D．若，则两车相遇一次三、解答题22．（23-24高一上·河北沧州·期末）2023年杭州亚运会女子米接力赛中，中国队最终以43秒39的成绩夺冠。如图所示，在米接力比赛中，当甲运动员以的速度匀速通过起跑标记点A时，乙运动员在接力区起点由静止开始以的加速度匀加速预跑，加速至后保持匀速直线运动。已知甲运动员在完成交接棒前速度保持不变，接力区长度为。求：（1）乙运动员能否在接力区加速至；（2）若A、B两点间的距离为12m，求完成交接棒时乙预跑的距离；（3）为了保证甲、乙在接力区完成交接棒，A、B点间的最大距离是多少。23．（24-25高一上·湖南衡阳·期末）水平长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离，若时刻甲车以加速度大小为减速刹车。(1)若甲车开始刹车后，乙车司机反应了1s后也开始刹车。①甲车刹车到停下通过的距离。②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？(2)若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多长时间？（结果可用根号表示）24．（24-25高一上·辽宁·期末）在平直公路上，甲车由静止匀加速启动时，同向行驶的乙车恰好以的速度从其旁边匀加速驶过，加速度，前进的位移时与甲车速度相同，之后保持该速度匀速行驶。已知甲车达到最大速度时立即制动匀减速行驶，甲车匀加速、匀减速运动过程的加速度大小相等。两车均可视为质点。(1)求甲车的加速度大小。(2)求甲车刚达到最大速度时，甲、乙两车之间的距离。(3)从甲车达到最大速度开始，到两车再次相遇需要多少时间？25．（24-25高一上·四川·期末）某校科技小组准备举行RC遥控赛车比赛，科技小组先对两款电动遥控赛车进行性能测试，将两车摆放在操场直道上，两车的位置如图所示，A车在前，B车在后，两车静止且相距x0=5.5m，此时准备对两车同时遥控使两车向前加速运动，A车立即做加速度大小为a1=4m/s2的匀加速直线运动，但是遥控操作B车的同学犹豫了一下，迟启动了0.5s，B车做加速度大小为a2=5m/s2的匀加速直线运动。两车均可视为质点，两车的运动视为在同一直线上。求：(1)两车的速度相等时B车运动的时间，此时两车的速度大小；(2)B车追上A前，两车间的最大距离；(3)B车追上A车所用的时间。

专题02图像问题和追及相遇问题题型1常规图像（常考点）题型2不常规图像题型3追及相遇问题（常考点）一、单选题1．（24-25高一上·甘肃白银·期末）无人驾驶汽车作为汽车的前沿科技，目前尚在完善中，车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方88m范围内车辆和行人的“气息”，制动反应时间为0.2s，比有人驾驶的汽车平均快1s。在某次测试场地对无人驾驶汽车进行制动测试时获得的一部分图像如图所示（v为汽车的速度，x为位置坐标）。该无人驾驶汽车在该路段的制动测试中的制动加速度大小为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】无人驾驶汽车制动做匀减速直线运动，末速度为零，根据位移-速度公式可得结合图像的斜率可得解得故选B。2．（24-25高一上·陕西渭南·期末）安全行驶不仅关系到自己的生命和安全，同时也是尊重他人生命的体现。图甲为可视为质点的两车M、N在时刻的位置（以车N的起始位置为坐标原点O），图乙为两车速度随时间的变化图像。已知8s时两车恰好不相撞，10s时车N停止运动，且此时车M超前N距离7m。则车M出发的位置为（）A．56m B．84m C．112m D．168m【答案】C【详解】如图所示已知8s时两车恰好不相撞，则8s时两车在同一位置，8~10s内两车间距为的面积，即为7m；0~8s内两车间距为的面积。根据和相似可得的面积为的面积的16倍，即t=0时刻M车出发的位置为故选C。3．（2025·宁夏陕西·模拟预测）2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间（x−t）图像是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】根据题意标准泳池的长度为50m，我国运动员获得第33届奥运会男子100m自由泳冠军，可知运动员最后的位移为零，所以位移先增大后减小，离出发点最远处位移为50m，只有C选项满足。故选C。4．（2023·江西鹰潭·一模）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（）A．根据甲图可求出物体的加速度大小为B．根据乙图可求出物体的加速度大小为C．根据丙图可求出物体的加速度大小为D．根据丁图可求出物体在前内的速度变化量大小为【答案】C【详解】A．根据位移时间关系，可知甲图斜率为解得根据甲图可求出物体的加速度大小为，故A错误；B．根据速度位移公式可得可知乙图的斜率为解得根据乙图可求出物体的加速度大小为，故B错误；C．根据位移公式，整理得可知丙图的斜率为解得根据丙图可求出物体的加速度大小为，故C正确；D．图丁的面积为速度变化量，则有根据丁图可求出物体在前内的速度变化量大小为，故D错误。故选C。5．（24-25高一上·广西钦州·期中）如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）A．甲图中，物体在0~10s这段时间内的平均速度小于9m/sB．乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2C．丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体的加速度变化量D．丁图中，物体从t=0时刻开始运动，t=3s时物体的速度为50m/s【答案】D【详解】A．题图甲中，若v-t图像为直线，则0~10s时间内的平均速度为m/s=9m/s由图中曲线可知物体在0~10s这段时间内平均速度大于9m/s，A错误；B．题图乙中，根据可知图像的斜率大小为所以物体的加速度大小为3.75m/s2，B错误；C．题图丙中，根据可知，阴影面积表示4~6s时间内物体的速度变化量，C错误；D．题图丁中，由可得由图像可知=20m/s2=-10m/s则t=3s时物体的速度为=50m/sD正确。故选D。6．（24-25高一上·湖南·期末）一物体运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（）A．0~1s时间内物体做曲线运动B．在第2s末加速度方向发生了改变C．在第4s末物体刚好回到出发点D．在第1s内和第4s内的加速度方向相同【答案】D【详解】A．速度时间图像描述的是直线运动，可知，0~1s时间内物体做直线运动，故A错误；B．图像斜率的正负表示加速度的方向，第2s末前后图像的斜率均为负值，可知，在第2s末加速度方向没有发生改变，故B错误；C．图像图时间轴所围几何图形的面积表示位移，时间轴上侧面积表示位移方向沿正方向，时间轴下侧面积表示位移方向沿负方向，总位移等于上下面积之差，根据图像可知，上侧面积大于下侧面积，则在第4s末物体没有回到出发点，故C错误；D．图像斜率的正负表示加速度的方向，图中在第1s内和第4s内图像的斜率均为正值，表明在第1s内和第4s内的加速度方向相同，故D正确。故选D。7．（24-25高一上·湖南衡阳·期末）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（

）A．甲图中，A、B、C三物体做直线运动的图像如图所示，则时间内，三物体的平均速度不相等B．乙图中物体的加速度大小为C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的末速度D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度【答案】B【详解】A．由图甲可知，时间内，三物体做直线运动的位移相同，则三物体的平均速度均为故A错误；B．根据可知图像的斜率的绝对值等于，所以甲图中物体的加速度大小为故B正确；C．根据知阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故C错误；D．根据丁图可知整理得结合可知加速度大小为，故D错误。故选B。8．（23-24高一下·安徽滁州·期末）如图所示为一物体沿直线运动的位移-时间图像。下列关于该物体运动的速度—时间图像可能正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】AD．从位移-时间图像可知物体一直沿正方向运动，故AD错误；BC．又可知2s内物体的位移为8m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8m，故B正确，C错误。故选B。9．（23-24高一上·浙江杭州·期末）是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至小行驶；如果过通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。如果不设收费站，汽车将能更快通行。（不计汽车的长度）（）A．汽车通过通道比通过人工收费通道节约B．汽车通过通道比通过人工收费通道节约C．汽车通过通道比不设收费站通行多花时间D．汽车通过通道比不设收费站通行多花时间【答案】D【详解】AB汽车进入人工收费通道，减速到0所用的时间为汽车过人工收费通道，从收费前减速到速度减为0通过的位移为汽车缴费后再加速至15m/s通过的位移为则汽车从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程为汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共所用时间为汽车通过ETC通道时，速度减速至所用时间为减速过程通过的位移为以通过位移所用时间为从加速至所用时间为加速过程通过的位移为以上三个过程汽车通过的位移一共为则有可知汽车通过ETC通道时，通过路程为所用的总时间为汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为故AB错误。CD．不设收费站通过路程为所用的总时间为汽车通过通道比不设收费站通行多花的时间为故C错误，D正确。故选D。10．（23-24高一上·河北邢台·期末）甲、乙两辆汽车（均视为质点）在相邻长直车道上同向行驶，甲车在前以大小为的速度匀速行驶，乙车在后以大小为的速度匀速行驶。当两车相距为32m时，乙车开始以大小为的加速度匀减速行驶。两车相遇的次数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【详解】取运动方向为正方向，设经时间t两车速度相等，则有代入数据解得根据位移关系则两车相遇一次。故选B。二、多选题11．（24-25高一上·陕西渭南·期末）“一年之计在于春，一日之计在于晨”。在方兴未艾的全民健身浪潮中，晨练以其独特的魅力吸引成千上万的群众。假期小明在晨练中做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，则（）A．小明在时刻速度最小B．小明在时间内的平均速度与在时间内的平均速度方向相反C．小明在时间内做单方向直线运动D．小明在时间内的平均速度为零【答案】ABD【详解】A．x−t图像的斜率表示速度，由题图可知，t1时刻速度最小，故A正确；BC．小明在时间内的位移为正方向，时间内的位移为负方向，所以小明在时间内的平均速度与在时间内的平均速度方向相反，故B正确，C错误；D．小明在时间内的位移为0，所以小明在时间内的平均速度为零，故D正确。故选ABD。12．（24-25高一上·辽宁·期末）两质点A、B分别沿直线运动，质点A的图像如图甲所示，质点B的图像如图乙所示，其中甲、乙两图在时间内的图线均为过坐标原点的抛物线，下列说法正确的是（）A．时间内质点A的速度增加得越来越快B．时间内质点A做匀速直线运动C．时间内质点B的加速度越来越大D．时间内质点B沿负方向做匀减速直线运动【答案】BC【详解】A．根据匀变速直线运动规律，初速度为0时，由公式可知，图像是过坐标原点的抛物线，那么图甲中时间内质点A在做匀加速运动，速度越来越大，是均匀增加的，故A错误；B．时间内，图像为倾斜直线，即质点A做匀速直线运动，故B正确；C．图乙中时间内斜率增大，说明质点B的速度增加得越来越快，即加速度越来越大，故C正确；D．图乙中时间内，B沿正方向做匀减速直线运动，故D错误。故选BC。13．（24-25高一上·陕西安康·期末）A、B两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做直线运动，从此刻开始计时，两物体的位移—时间图像如图所示，则时间内，关于两物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体A的速度越来越大B．时间内，物体A的速度始终大于物体B的C．时间内，两物体的距离先变大后变小D．时间内，两物体的平均速率相等【答案】CD【详解】AB．位移—时间图像的斜率表示速度，由图像可知A物体的速度越来越小，B物体的速度越来越大，时刻，物体A的速度小于物体B的速度，故AB错误；C．在位移—时间图像中，同一时刻的纵坐标之差表示两物体的距离，由图可知时间内，两物体的距离先变大后变小，故C正确；D．位移—时间图像斜率的正负表示速度的方向，由图可知两物体的运动方向始终不变，即物体在做单向直线运动，则运动路程等于位移大小，即时间内，两物体的运动路程相等，即平均速率相等，故D正确。故选CD。14．（24-25高一上·甘肃·期末）某市有一辆无人驾驶网约车在一条直道上行驶时，探测到正前方有一静止不动的障碍物，从探测到障碍物直至停下的图像如图所示，其中0~0.1s为网约车上电子系统的反应时间，该段时间内网约车做匀速直线运动，0.1~1.1s做匀减速直线运动，如果网约车恰好没有撞到障碍物，则下列说法正确的是（）A．该车减速时的加速度大小为 B．该车减速时的加速度大小为C．该车与障碍物间的距离为5m D．该车与障碍物间的距离为6m【答案】AD【详解】AB．根据图像可知该车减速时的加速度大小为故A正确，B错误；CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，且网约车恰好没有撞到障碍物，则该车与障碍物间的距离为故C错误，D正确。故选AD。15．（24-25高一上·天津滨海新·期末）某玩具车在t=0时从出发点出发，做直线运动的图像如图所示。关于玩具车在0~5s内的运动，下列说法正确的是（）A．t=2s时，玩具车的速度方向发生改变B．t=3s时，玩具车的加速度方向发生改变C．t=3s时，玩具车离出发点最远D．t=5s时，玩具车回到出发点【答案】CD【详解】AC．由图像可知，玩具车在内一直沿正方向运动，在时，玩具车的速度方向发生改变，则时，玩具车离出发点最远，故A错误，C正确；B．根据图像的斜率表示加速度可知，时，玩具车的加速度方向发生没有发生改变，故B错误；D．根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，在内玩具车的位移为可知时，玩具车回到出发点，故D正确。故选CD。16．（24-25高一上·天津和平·期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则下列说法正确的是（）A．乙车的加速度为B．在时，甲车在乙车前方C．两车另一次并排行驶的时刻是D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间的距离为【答案】BD【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知乙车的加速度为故A错误；BC．已知两车在时并排行驶，由图像与时间轴所围成的面积表示位移可知，则甲、乙两车的位移相等，所以两车在时也并排行驶；故在时，甲车在乙车前面，故B正确，C错误；D．由上分析可知，两车在和时都处于并排行驶，且为该段过程的中间时刻，所以时的速度等于该段过程的平均速度，则甲、乙车两次并排行驶的位置之间的距离为故D正确。故选BD。17．（24-25高一上·陕西榆林·期中）红、蓝两汽艇沿同一平直水面运动，t=0时经过同一航标，若红、蓝两汽艇在时刻之前能再次相遇，下列位移－时间图像和速度－时间图像中可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】AD【详解】A．图A中，红、蓝两汽艇在时刻之前图像有交点，即此时位移相等，红、蓝两汽艇在时刻之前能再次相遇，故A正确；B．图B中，红、蓝两汽艇在时刻之前位移没有相等的时刻，即红、蓝两汽艇在时刻之前不能相遇，故B错误；C．因图像的面积等于位移，由图像可知红、蓝两汽艇在时刻之前，红汽艇的位移始终大于蓝汽艇的位移，则红、蓝两汽艇在时刻之前不能相遇，故C错误；D．因图像的面积等于位移，则红、蓝两汽艇在时刻之前位移有相等的时刻，即红，蓝两汽艇在时刻之前能再次相遇，故D正确。故选AD。18．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在环城线同一直线车道上，两轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（）A．刹车时A车加速度是B车的2倍B．A车在4s时撞上B车C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1mD．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车【答案】AC【详解】A．由图可知所以故A正确；BC．由图可知，4s时AB共速，共速时两车的速度大小为6m/s，两车的位移差为所以两车间最小距离为故B错误，C正确；D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，则共速时有解得，则由此可知，A车不会撞上B车，故D错误。故选AC。19．（2021高一·全国·专题练习）图中可以表示物体做自由落体运动的是（）A． B．C． D．【答案】BC【详解】AB．自由落体运动的速度与时间的关系式为可知时，且v与t成正比，故A错误，B正确；C．自由落体运动的加速度恒为g，故C正确；D．由可知，h与t2成正比关系，故D错误。故选BC。20．（24-25高一上·江西南昌·期末）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度随位移变化的图像如图所示，则（）A．甲在4m处速度为0 B．图像交点代表两物体相遇C．此过程中甲的最大速度为 D．甲乙相遇前距离最远时，乙运动了【答案】CD【详解】AC．根据可知，图像与横轴围成的面积等于，在内，对甲有解得甲在4m处速度为之后甲做匀速运动，则此过程中甲的最大速度为，故A错误，C正确；B．图像交点表示在同一位置处，从开始运动到交点处，甲、乙两者通过的位移相等，由图像可知，此过程甲的加速度一直大于乙的加速度，所以甲所用时间小于乙所用时间，甲先到达图像交点处，故B错误；D．甲乙相遇前距离最远时，两物体速度相等，此时乙的速度为，设乙此时运动了x，根据图像比例可知此时乙的加速度大小为，则有解得，故D正确。故选CD。21．（23-24高一上·山西忻州·期末）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中和的面积分别为x1和x2。初始时，甲车在乙车前方x0处。下列说法正确的是（

）

A．T时刻前，甲一直在乙前方B．T时刻，甲的加速度大于乙的加速度C．若，则两车不会相遇D．若，则两车相遇一次【答案】BC【详解】由图线可知：在T时间内，甲车前进了x2，乙车前进了x1+x2，此过程中乙车相对甲车的位移为x1；AD．若x1>x0，则T时刻前乙车已经超过甲车，T时刻后因为甲车的速度大于乙车，则甲车还会超过乙车，则两车相遇两次，选项AD错误；B．图像的斜率表示加速度，可知T时刻，甲的加速度大于乙的加速度，选项B正确；C．若x0=x1+x2，则x0＞x1；若x0+x2＞x1+x2，即x0＞x1，两车不会相遇，故C正确；故选BC。三、解答题22．（23-24高一上·河北沧州·期末）2023年杭州亚运会女子米接力赛中，中国队最终以43秒39的成绩夺冠。如图所示，在米接力比赛中，当甲运动员以的速度匀速通过起跑标记点A时，乙运动员在接力区起点由静止开始以的加速度匀加速预跑，加速至后保持匀速直线运动。已知甲运动员在完成交接棒前速度保持不变，接力区长度为。求：（1）乙运动员能否在接力区加速至；（2）若A、B两点间的距离为12m，求完成交接棒时乙预跑的距离；（3）为了保证甲、乙在接力区完成交接棒，A、B点间的最大距离是多少。【答案】（1）不能；（2）；（3）【详解】（1）根据题意，设乙运动员从静止匀加速运动的位移为时，速度达到，则有解得乙运动员不能在接力区加速至。（2）设A点至交接棒位置的距离为，甲运动员做匀速运动，则有设点至交接棒位置的距离为，则有由空间位置关系得解得，（不符合题意舍去）可得（3）若甲、乙交接棒时恰好共速，则两点间的距离最大，设最大距离为，由解得A点至交接棒位置的距离为，则有点至交接棒位置的