人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷2（含答案）

第第页人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（

）A．B．C．D．2．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是（

）A． B． C． D．3．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（

）A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，134．石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（

）A． B． C． D．6．长度分别为3，1，x的三条线段能组成一个等腰三角形，x的值可以是（）A．1 B．3 C．1或3 D．不存在7．如图，在中，，，，则点D到的距离为（

）A．4 B．6 C．8 D．128．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（

）A． B．C． D．9．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．10．现有一张边长为a的大正方形卡片和两张边长为b的小正方形卡片（）．如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2和图3，已知图2中的阴影部分的面积与图3中的阴影部分的面积相等，则a，b满足的关系式为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．分解因式：．12．分式方程的解是．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，（，），，且，则点C坐标为．14．若，则．15．如图，在中，，延长至D，使，延长至E使，则．16．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为．第15题图第16题图第13题图第15题图第16题图第13题图第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)．(2)先化简，若的取值范围是，且为整数，求该式的值．18．如图，、是四边形的对角线上两点，，，．求证：(1)．(2)．19．（1）解分式方程：；（2）先化简，再求值：，其中．20．如图，已知，，E、F是上两点，且．(1)求证：；(2)若，，求的度数．21．如图，已知和直线m（直线m上各点的横坐标都为2）．(1)画出关于直线m的对称图形；(2)的坐标是_______，若点在内部，P，关于直线m对称，则的坐标是________；(3)请通过画图直接在直线m上找一点Q，使得最小．22．一辆汽车开往距离出发地km的目的地，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为xkm/h．(1)原计划到达目的地所用的时间为______h，实际用时为______h；(2)若实际比原计划提前20min到达，求这辆汽车原计划到达目的地所用的时间，23．如图，，D为延长线上一点．(1)尺规作图：过D作，垂足为E，与相交于点F．（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)求证：；(3)若F为的中点，求证：．24．如图，已知，，且m，n满足．点D是线段中点，动点E，F分别在线段，上运动，且始终有．(1)请直接写出点A和点B的坐标；(2)请判断的形状并说明理由；(3)下列结论：①四边形周长为定值；②四边形面积为定值；③为定值．请选择一个正确的结论并说明理由．25．现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用含、的代数式表示出来）；图1表示：；图2表示：；(2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：若，求的值；(3)如图3，长方形中，，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形．延长至，使，延长至，使，过点、作、的垂线，两垂线相交于点，请直接写出四边形的面积．（结果为具体的数值）参考答案一、选择题题号12345678910答案ABABDBCBAA二、填空题11．12．13．14．815．16．6三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：，，，∵，且为整数，∴，∴原式．18．【解】（1）证明：，，，，，在和中，，；（2）证明：，，．19．【解】解：（1），方程两边乘，得，解得，经检验，是原分式方程的解，所以，原分式方程的解为；（2），当时，原式20．【解】（1）证明：∵，∴，即．又∵，∴．在和中，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴．21．【解】（1）解：如下图所示；

（2）根据上述图形可知：，直线m上各点的横坐标都为2，，由轴对称的性质可知，点关于直线m对称的点的横坐标为，纵坐标为b，即点关于直线m对称的点的坐标为，故答案为：，；（3）解：如图，连接，与直线m轴交点即为点Q．

点Q即为所求．理由如下：点B和点关于直线m对称，，，即当点Q在上时，最小．22．【解】（1）解：∵开往距离出发地km的目的地，原计划的行驶速度为xkm/h，∴原计划所用时间为：h，∵一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，∴实际速度为：km/h，∴根据题意实际用时为：h；综上所述：原计划到达目的地所用的时间为h，实际用时为h；（2）解：∵实际比原计划提前20min到达，即：，∴可列方程：，解得：，检验：把代入最简公分母中，，故为方程的解且符合题意，∴这辆车原计划到达目的地所用的时间：小时．23．【解】（1）如图，为所求．（2）∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（3）过点A作于点G∵，∴，∵，，∴，∵F为中点，∴，在和中，∴，∴，∴．24．【解】（1）∵，∵，，∴，，∴，∵，，∴，；（2）连接，，∵，，∴，∴是等腰直角三角形，即，∵点D是线段中点，∴，，，∴，，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴等腰直角三角形；（3）②