【《超车模型建立及轨迹规划设计案例》3400字】

超车模型建立及轨迹规划设计案例目录TOC\o"1-3"\h\u282631.1超车过程分析 1142301.1.1超车过程分解 140491.1.2超车过程中的影响因素 256901.1.3超车安全事故类型 357321.2超车安全距离分析 3229481.3换道超车轨迹规划 627841.3.1常用超车换道轨迹规划方法 6296051.3.2基于五次多项式的换道超车轨迹规划法 8152571.4小结 91.1超车过程分析1.1.1超车过程分解对超车过程按步骤进行拆解细分，是对后面超车轨迹规划和轨迹控制进行相应讨论的前提和必要条件。对于普通乘用车在公路超车的过程进行分析，其超车过程可被分成三个步骤，即车辆的换道、超车、并道。车辆需要先超过自车前方的慢速车辆，在换道至同向行驶的另一超车道，在行驶一段距离后完成提速后，逐渐超过原车道的被超车，最后达到重新并道驶回原车道的目的。图1.1超车流程判断图被控车辆通过换道来超过前方同方向行驶车辆的行为被称为是超车，与车道保持相比是一个复杂的驾驶行为，需要驾驶员充分观察交通及道路场景，了解车辆的机械性能，这样才能快速及安全地超车。具体的超车场景如图1.1所示。在驾驶员产生超车意图后，需要对车辆的方向盘转角和车速进行控制，以实施具体的超车行为，并对换道条件和超车安全距离进行判断，并依次完成向左换道、并行超越和向右换道这三个阶段过程，而不同行为的转变是超车行为成功实施的关键。1.1.2超车过程中的影响因素驾驶员通过自身的视觉来感知判断与前车的车距，其判断的准确性与驾驶者的驾驶经验和当时的心理状况息息相关，除此之外，超车过程还受到车辆本身和外部环境等多种因素共同综合影响[13]，在对已经发生的超车事故的原因进行分析后，可以总结出在超车场景下对超车过程造成一定影响的安全因素，具体如下表所示：表1.1超车行为中的影响安全因素超车过程影响安全因素换道超车车辆期望车速、方向盘转角、目标车道的车流量、超车车辆和被超车辆的相对速度超车超车车辆的实时车速、与被超车辆的相对速度、与目标车辆的横向距离、驾驶员的反应延迟时间并道目标车道的车流量、与被超车辆的相对位移、横向速度、方向盘转角1.1.3超车安全事故类型超车是所有驾驶行为中较为复杂和危险的操纵行为，能否超车成功受到多方面因素的共同影响和制约，一旦驾驶者操作失误或者其他外部不良影响因素加入，就很可能会造成意想不到的超车安全事故，例如与前车追尾，与车道内其它车辆发生角碰及侧面刮擦，亦或是车辆意外驶出当前车道。图1.2超车事故类型1.2超车安全距离分析超车车辆与被超车辆之间的纵向距离是进行超车行为决策的判断基础，在超车过程中驾驶员需要时刻注意两车之间的车辆间距。车辆在单向双车道的道路上，车辆超车时需要换道至对向车道。车辆只有改变车道超车，才能满足足够超车安全距离的条件；否则，只能减速与前车保持一定的相对距离行驶。超车的安全距离是指超车车辆与被超车车辆不发生事故的安全车距，即前车与后车之间保证行车安全性的车辆间距。整个超车过程必须确保不会与目标车道的车辆发生碰撞。从建模的角度看，超车模型可分为匀速超车和加速超车。超车场景中的最小超车安全距离，是前车和后车在行驶中须要维持的最小安全行驶车距，也即超车车辆和被超车车辆在确保行车安全的前提下的最小纵向距离。建立超车换道的安全距离模型，可助于避免危险道路事故的发生。因为在实际的道路超车场景中，受到车辆自身的操纵性能和车况及周围环境等内外部因素影响较多，且在高速行驶的工况下，车辆的超车换道全过程的操控执行总时间相对较短。所以在上述分析的基础之上，本文只讨论和分析匀速超车模型，即在单方向双车道的道路模型下，主车前方只有一辆行驶的被超车辆，主车与前车的行驶速度是恒定的。超车换道时，应保证主车与前车的车距大于最小超车行驶的安全距离，否则，易发生图1.2所示的追尾、侧向刮擦等车辆道路事故[13]。图1.3为超车场景中在最小安全距离模型下，两车发生临界碰撞的示意图。图中车辆A在t0时刻开始进行超车过程，在t1时刻与前车即被超车辆B发生临界碰撞，临界碰撞点为点P，最终在t2时刻完成超越并道。换道路径分析的简化图如图1.4所示。图1.3换道超车发生碰撞临界位置图1.4换道超车分析图在超车分析图中，A车的纵向超车距离为，A车的侧向距离为；θ为A车换道完成后车辆质心偏转角；车辆质心的转弯半径为R；为侧向位移；是当车辆A开始改变车道时，主车辆A和车辆B之间必须保证的最小安全距离。在车辆换道超车的过程中，B车始终保持匀速直线行驶的状态，如图所示，根据两车之间的相对位置关系，不造成危险碰撞的判断条件为[14]：(1.1)式中：B车的车身长度 A车的车身宽度 A车在超车过程任意时间t时刻与x轴的夹角由上式可求得为：车辆在超车过程中A车和B车之间的相对车辆距离：若车辆要避免造成碰撞，则超车车辆A被超车辆B之间不发生碰撞的基本判断条件为，即 (1.2)式中：时间时刻，A车和B车间的最小安全纵向车距A车和B车超车开始时刻的纵向速度A车与B车的纵向加速度由式（1.8）研究分析得到超车最小安全距离： (1.3)在实际中求最小安全距离MSS时，可以做出车辆在换道的操作过程中维持恒定的纵向速度的假说，令式(1.3)等于零，可以得出判断超车车辆与被超车辆不造成危险碰撞的条件为[15]： (1.4)1.3换道超车轨迹规划超车行为决策之后就到了最重要的一步，即超车车辆的轨迹规划。换道过程的轨迹规划问题就是对换道的车辆行驶轨迹选择适宜的行驶曲线，关系到车辆行驶的稳定性和操控的精确度。1.3.1常用超车换道轨迹规划方法（1）基于余弦函数的路径规划图1.5基于余弦函数的路径规划图1.6的低阶连续性以及平滑性有着较好的显现，但是它的缺点在于仅仅根据简单的数学公式推导来应用到较为简单的路径规划，而缺少对车辆侧向运动规划表示，不能代表路径的实际真实走向，且所得的轨迹规划结果精度较低。基于正反向梯形侧向加速度的路径规划图1.6基于正反向梯形侧向加速度的路径规划图1.6是基于梯形侧向加速度的路径规划方法，此方法模型将超车过程中的侧向加速度的变化看成一对梯形，且这对梯形是关于某点对称的。这种规划方法中的侧向加速度最大值可以适应变化曲线的曲率约束的连续变化，但如果要实时调整超车车辆的理想预估加速度则相对比较困难。基于圆弧与直线的路径规划图1.7基于圆弧与直线的路径规划该轨迹规划方法将超车换道的实际行驶曲线划分为两个圆形弧线及一个过渡直线，图中圆弧的曲率半径为R，d是车辆换道完成后的横向距离。该路径规划方法可能会造成圆弧曲线与直线线段之间的过渡连接无法连续的不良后果，此外，该方法还没有涉及到场景中最小超车安全距离的建立，故不适用于所有车辆行驶的工况，只能用在车辆非高速前进的过程中采用快速改变转向盘转角的策略来进行换道，不适用于高速行驶下的车辆换道。基于样条曲线的路径规划图1.8基于样条曲线的路径规划样条曲线也是轨迹规划的一个常见方法，其将超车车辆的换道过程当成是四段连续的样条曲线的合成，因为其存在着连续变化的曲线的曲率，更加符合实际状况，但是用这种方法进行轨迹规划的计算及设计过程相对复杂。综上，以上提到的曲线在换道超车路径规划时存在多处不足之处，为此，在综合考量后，决定采用五次多项式来生成超车车辆的换道轨迹。1.3.2基于五次多项式的换道超车轨迹规划法基于多项式路径规划在已知超车车辆的初始和目标状态位置的情况下，具有简单明了的特点，更便于对算法进行自定义调整，五次多项式还具有二阶导数的连续性和曲线的平滑连续性，这将有助于对高速运动的车辆进行研究。分别在X、Y方向建立车辆纵向、横向轨迹方程： (1.5)分别对X(t),Y(t)求一阶和二阶导数，就可以得到纵向、横向的速度和加速度方程。根据求导结果可得矩阵[16]： (1.6)求解可得到行列式A，B的值，那么车辆行驶的横、纵向行驶轨迹就可以确定。由上面的推导可以得出，对参与超车的车辆进行轨迹规划就转为计算寻找满足的初始边界条件上述计算公式中是车辆的初始状态，为目标位置状态。路径规划问题即在初始与目标状态之间寻找一条光滑的曲线。学者们在对换道的初始状态和目标状态进行赋值时通常会给出一定的假设，例如，车辆沿车道中心线行驶、车辆纵向移动速度恒定起始、终止时刻的横向速度、加速度均为0。其中、为车辆横纵坐标，、为