【《F-OFDM系统数字子带滤波器设计案例》3700字】

F-OFDM系统数字子带滤波器设计案例目录TOC\o"1-3"\h\u32505F-OFDM系统数字子带滤波器设计案例 1244511.1子载波映射 1222651.2滤波器对信号的处理过程 3247111.3F-OFDM子带滤波器设计 46341.1.1滤波器基本理论 4300741.1.1滤波器的性能分析 4F-OFDM相较于OFDM，最大的改进就是通过对子带添加滤波器对相邻子带进行隔离，在一定程度上抑制带外频谱泄露，所以数字子带滤波器是F-OFDM的核心部分，子频带滤波的设计是实现F-OFDM系统可变频子载波的关键一步。1.1子载波映射与OFDM相比，F-OFDM系统的改进仅仅是在收发两端端添加了子带滤波器，其他部分并未改变，但整个系统有了质的提升，不仅在继承OFDM原来优势，还能够在子带根据应用场景的通信特点配置能够提供最优技术支撑的波形参数，子带参数的灵活多样性是F-OFDM系统中的一个特别关键技术特征。在LTE-OFDM系统中常用的传输帧格式有两种，一是子载波间隔15kHz采用正常CP长度，另外一种是子载波间隔30kHz采用拓展CP长度,而F-OFDM中有着灵活的CP长度，且子载波带宽都是不固定的，这意味着F-OFDM在子载波映射上与传统的OFDM系统会有所区别，本小节将着重介绍F-OFDM系统多个子带的子载波映射方法。为了能够便于理解同时与OFDM有所对比，本文采用上述OFDM的两种不同的帧格式作为F-OFDM中两个相邻子带进行研究分析。相应的参数设置如表3-1所示：表3-1OFDM与F-OFDM子带参数设置F-OFDMOFDM子带子带1子带2/系统采样率30.72Mbps子带带宽720kHz频率间隔15kHz30kHz15kHzFFT点数204810242048符号长度66.67us31.33us66.67us调制方式16QAM信道模型AWGN编码方式卷积编码信道估计理想CRC24bitTTI10.21TTI符号数142514为了能保证接收端能够正确的解耦各个子带信号，同时避免不同子带的子载波发生重叠，必须在发送端对系统频带上的所有子载波进行统一编号。F-OFDM系统中相邻子带的子载波映射关系如图3-1所示：图3-1F-OFDM系统的子载波映射设系统为子带1分配的编号为[K [Kmax+当∆f1<∆f2时，Kmax+N1必须为偶数。其中M1、由表3-1中的数据可知两个子带的带宽都为720kHz，子带1的子载波间隔为15kHz，子带2的子载波间隔为30kHz，则子带1有48个子载波，，子带2有24个子载波，假设N1等于0，而N2等于1子带1的子载波编号是[-24，1]和[1，24],其中0号子载波用于传输直流分量，不传输有用数据。则子带2的子载波编号是[14,37]。可对这个编号结果进行验算，子带1最大的传输频率为15×24=360kHz,子带2的最小传输频率为：根据表3-1中两个子带的配置参数，可以计算出其中心频率。子带1的中心频率为： fsub−band子带2的中心频率为：fsub−代入以上参数，计算得出子带1的中心频率为0，子带2的中心频率为765kHz。在实际的F-OFDM系统中，应先选定参考子频带进行编号，类似上述过程中的子带1的编号过程，其余子带必须严格参考式3-2的标号方式进行统一编号，只有这样才能够确保在发送端实现对不同的子带的统一发送后，接收端能够接收到正确的数据信号并顺利进行后续的解耦操作。若子载波间隔f11.2滤波器对信号的处理过程下面来分析滤波器对信号的处理过程。F-OFDM系统中滤波器对信号的滤波处理一般是在时域中通过线性卷积实现，此过程可以表示为： yn=k式中，N为滤波器长度，xn表示滤波器输入信号，wn表示滤波器响应，为保证滤波器对数据信号的正确处理，需要先对信号进行补零；把信号数据进行分组，将数据分成长度为L的数据段，同时为了确保滤波的连续性，每个子数据段的前端都应加上前一个子数据段尾部长度为N-1的数据，为在确保IFFT/FFT的变换，其中L+N-1应为2的整数次幂；对信号进行FFT变换，从时域转换到频域，在频域上进行乘积，最后将滤波完成的信号做IFFT变换转换到时域上；对信号进行截取并连接，因为在滤波器进行了补零及将信号重复等操作，为了确保信号的正确，需将滤波之后的信号去除前面的N-1个数据。上述过程可用图3-2表示：图3-2滤波器对信号的滤波操作1.3F-OFDM子带滤波器设计在收发端添加滤波器是F-OFDM在OFDM原有基础上做出的唯一改变，所以子带滤波器的设计可谓整个系统中的重中之重，本节将对滤波器的设计方法进行介绍，通过幅频特性分析其在实际应用中的性能特点。1.1.1滤波器基本理论滤波器的工作原理是首先确定所需的频率值，将多余的频带内容衰减滤除以达到选频的目的。依据滤波器处理的信号类型可将滤波器分为为模拟滤波器与数字滤波器。模拟滤波器主要由电子器件构成，会存在电压漂移温度漂移等问题，而数字滤波器通过计算机软件或大规模数字集成电路实现，不仅不会出现漂移问题，而且精度与稳定度都相对较高。而数字滤波器根据其单位脉冲响应长度又可分为有限单位脉冲响应数字滤波器（FIR）与无限脉冲响应（IIR）数字滤波器。虽然FIR与IIR相比需要更大的计算量和计算时间，但其相位是线性的且更容易设计。在F-OFDM系统中一般采用PSK和QAM对数字基带进行调制，会对相位的非线性非常敏感，所以在本文的讨论与仿真实现都采用FIR数字滤波器作为子带滤波器的设计类型。工欲善其事必先利其器，采用MATLABR2020A中自带的滤波器设计工具FilterDesigner来生成数字子带滤波器的系数，可以更加直观的完成数字滤波器中性能指标参数的设计。1.1.1滤波器的性能分析F-OFDM系统通过添加滤波器的操作实现对子频带的灵活配置，在实际应用中，F-OFDM系统中的子频带波形参数必须能能够根据业务场景需求动态变化，所以子频带滤波器的设计与实现应该尽可能简单。用于子带滤波的滤波器应该有如下技术特征：实现复杂度低、有良好的带外抑制效果，能保证信号的高速率传输，使用保护间隔小频带利用率高。综上，本文将选用窗函数法设计实现子频带滤波的滤波器。窗函数法的具体操作流程如下：根据通信需求设计合适的子带带宽，此时在时域生成的函数脉冲f(n)变现出同于是sinc函数特性，在时域上是无限的，此时需要设计一个窗口对此脉冲进行软截断，从而得到一个可实现的滤波器响应。假设用w(n)表示获得的滤波器在时域上的响应，用wd wn=w常见的窗函数主要分为两类，一类是参数固定的，如矩形窗(RectangularWindow)、汉宁窗(HanningWindow)、海明窗(HammingWindow)以及布莱克曼窗(BlackmanWindow)等；另一类是参数可调的，如凯泽窗(KaiserWindow)以及切比雪夫窗(ChebyshevWindow)等[7]。将参数可调的滤波器分为一组，采用归一化频率，通过观察滤波器的幅频特性分析其性能特点。恺泽窗的时域表达式为： wdn=式中，I0(∙)是修正过的零阶贝塞尔函数，切比雪夫窗的时域表达式为： wdn= Wc0m ∆F=1πarccos⁡式中，R为可调节的参数，决定了旁瓣幅值的衰减程度。M=(N−1)/2，m为切比雪夫窗的离散频谱的序列数。图3-2所示为切比雪夫窗与凯撒窗的幅频特性曲线。由图中可以看出凯撒窗的主瓣宽度更大，且旁瓣峰值衰减速度也较快。由此可见，凯撒窗对频率识别的精度不如切比雪夫窗，但其旁瓣峰值及其衰减速度表明了凯撒窗滤波器对带外泄露的抑制效果更好，凯撒窗有着良好的带外抑制性能。图3-3参数可调的两个窗函数幅频特性曲线同样的，将参数固定的滤波器分为一组，统一设置滤波器长度为20，采用归一化频率，进行仿真对比分析这几个滤波器的性能特点。矩形窗的时域表达式为： (3-5)汉宁窗的时域表达式为： wdn=0.5海明窗的时域表达式为: wdn+1=0.54−0.46布莱克曼窗的时域表达式为：wdn+1=0.42−0.5仿真结果如图3-2所示，从图中可以明显看到矩形窗的主瓣宽度是最小的，说明这四个窗函数中，矩形窗对频率识别的精度最高，滤波效果最好，但美中不足的是，其旁瓣峰值最高，衰减的速度最慢，所以在矩形窗对信号进行传输处理时将会带来较高的频谱泄露。同为升余弦窗的海明窗与汉宁窗主瓣宽度接近，海明窗的第一旁瓣峰值更小，汉宁窗旁瓣峰值的衰减速度却更快，综合来看，汉宁窗的带外抑制效果更佳。布莱克宁窗的带外抑制效果最佳，但频率识别精度最差的。图3-4参数固定的四个窗函数幅频特性曲线窗函数的长度N也对主瓣