山东省淄博市张店区第八中学2025-2026学年上学期六年级月考数学试卷（五四制）（学生版+答案版）

初一上月考数学试卷一．选择题（共10小题，每题4分）1．在（﹣2）3、（﹣3）4、﹣22，﹣（﹣1）这四个有理数中，负数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥3．下列代数式：ba、x−y5、2π、A．1 B．2 C．3 D．44．下列各近似数中，说法正确的是（）A．0.37与0.370精确度相同 B．31760000用科学记数法可以表示为3.17×107 C．2.6×103精确到了百位 D．5.5百万用科学记数法可以表示为5.5×1055．计算2xy2﹣yz，下列说法正确的是（）A．结果不是单项式也不是多项式 B．结果是单项式且系数为1 C．结果是二次三项式 D．结果是三次二项式6．已知A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝ax+5，若关于x的多项式A﹣B不含一次项，则a＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．37．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d8．如下是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．18 B．33 C．38 D．759．观察下列图形规律，其中第1个图形由5个〇组成，第2个图形由11个〇组成，第3个图形由19个〇组成，…，照此规律下去，则第8个图形〇的个数一共是（）A．69 B．82 C．89 D．10810．把如图①的两张完全相同的小长方形卡片，放置在图②与图③中的两个完全相同的大长方形中，已知大长方形的长比宽长30cm，且大长方形的长的2倍等于小长方形的周长．若记图②中“Z”形阴影部分的周长为C1，图③中两个长方形阴影部分的周长和为C2，则C1A．20cm B．30cm C．50cm D．60cm二．填空题（共5小题，每题4分）11．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计簤，其按键顺序如下：则输出的结果为．12．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其从上面与正面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体小立方块最多有个．13．若5xa﹣2y3与﹣3x4yb是同类项，则a+b的值为．14．如果代数式m﹣2n+3的值为5，那么代数式4﹣3m+6n的值为．15．若有理数a、b、c数轴上的位置如图所示，化简：|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|＝．三．解答题（共8小题）16．（10分）计算或化简：（1）(−3)2×[(−23（3）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（4）（4a2﹣3b2）﹣2（a2﹣1）+2b2﹣3．

17．（10分）先化简，再求值：14（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=1218．胡老师的新能源汽车上周日行驶里程为75km，记该汽车上周日的行驶里程为0，如表是该汽车本周行驶里程的变化情况（正号表示里程比前一天多，负号表示里程比前一天少，上周日的行驶里程记为0）．星期一二三四五六日里程变化/km﹣5﹣1+7+3+1﹣612（1）本周哪一天该汽车行驶里程最多？这一天该汽车行驶了多少千米？（2）本周该汽车的行驶里程为多少千米？（3）已知该汽车满电续航里程（汽车充满电时可以行驶的总路程）为550km，当续航里程不足满电续航里程的10%时需要为汽车充电，本周一早上出发时该汽车为满电状态．请通过计算说明，本周日胡老师使用完该汽车后，是否需要为该汽车充电？19．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，（1）求A﹣2B．（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．20．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体个数．（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．21．如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成长方形花圃ABCD，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边AB，BC，CD将花圃围挡起来．（1）花圃的宽AB为米，花圃的长BC为米；（用含a，b的代数式表示）（2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含a，b的代数式表示）（3）若a＝9，b＝1，篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价．22．【问题背景】如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A在点C的左侧，且点A，C到原点O的距离均为3，点B在数轴的负半轴上，且B，C两点间的距离为4．【初步探究】（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；【拓展延伸】（2）点A，B，C同时开始在数轴上运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动．若运动时间为t秒．①用含t的代数式分别表示点A，B，C移动后表示的数；②若将B，C两点间的距离表示为m，A，B两点间的距离表示为n，判断3m﹣2n的值是否是定值，并说明理由．

23．阅读材料1：在某次数学活动中，同学们对“和平数”产生了兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为m，十位上和个位上的数字之和为n，如果m＝n，那么称这个四位数为“和平数”例如：1230，m＝1+2，n＝3+0，因为m＝n，所以1230是“和平数”．阅读材料2：将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“和平数”为“相伴和平数”例如：1230与2103为“相伴和平数”．阅读材料3：在代数运算中，常常会用到乘法分配律的逆运算让运算更简便．例如，对于算式（a+b）c+（a+b）d，观察发现两项中都含有公共的因式（a+b），可将其提取出来，得到（a+b）（c+d）．即（a+b）c+（a+b）d＝（a+b）（c+d）．（1）【直接运用】判断1625是否为“和平数”？请说明理由．（2）【理解运用】最小的“和平数”是，最大的“和平数”是．（3）【提升运用】设任意一个“和平数”的千位上的数字为a，百位上的数字为b，十位上的数字为c，个位上的数字为d，请你说明这个“和平数”和它的“相伴和平数”之和是1111的倍数．

【2025.12.23】初一上月考数学试卷-张店八中一．选择题（共10小题）1．在（﹣2）3、（﹣3）4、﹣22，﹣（﹣1）这四个有理数中，负数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（﹣2）5＝﹣32，（﹣3）4＝81，﹣22＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，结果是负数的有2个，故选：B．2．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥【解答】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．故选：A．3．下列代数式：ba、x−y5、2π、A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：ba、x−y5、2π、x+1是单项式的有2故选：A．4．下列各近似数中，说法正确的是（）A．0.37与0.370精确度相同 B．31760000用科学记数法可以表示为3.17×107 C．2.6×103精确到了百位 D．5.5百万用科学记数法可以表示为5.5×105【解答】解：A．0.37精确到百分位，0.370精确到千分位，则0.37与0.370精确度不相同，此选项不符合题意；B．31760000用科学记数法可以表示为3.17×107，此选项不符合题意；C．2.6×103精确到了百位，此选项符合题意；D．5.5百万用科学记数法可以表示为5.5×106，此选项不符合题意；故选：C．5．计算2xy2﹣yz，下列说法正确的是（）A．结果不是单项式也不是多项式 B．结果是单项式且系数为1 C．结果是二次三项式 D．结果是三次二项式【解答】解：A、2xy2﹣yz是多项式，A错误，不符合题意；B、2xy2﹣yz是多项式，B错误，不符合题意；C、2xy2﹣yz，是三次二项式，C错误，不符合题意；D、2xy2﹣yz，是三次二项式，D正确，符合题意，故选：D．6．已知A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝ax+5，若关于x的多项式A﹣B不含一次项，则a＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【解答】解：∵A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝ax+5，关于x的多项式A﹣B不含一次项，∴A﹣B＝﹣2x2+3x﹣1﹣（ax+5）＝﹣2x2+3x﹣1﹣ax﹣5＝﹣2x2+（3﹣a）x﹣6，则3﹣a＝0，解得：a＝3．故选：D．7．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d【解答】解：A、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，此选项错误；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，此选项正确；C、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，此选项正确；D、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，此选项正确；故选：A．8．如下是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．18 B．33 C．38 D．75【解答】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，∴由题意可得：x+x﹣7+x+7＝3x，A、当3x＝18时，x＝6，x﹣7＝﹣1，x+7＝13，不合题意；B、当3x＝33时，x＝11，x﹣7＝4，x+7＝18，符合题意；C、当3x＝38时，x=38D、当3x＝75时，x＝25，x﹣7＝18，x+7＝32＞31，不合题意．故选：B．9．观察下列图形规律，其中第1个图形由5个〇组成，第2个图形由11个〇组成，第3个图形由19个〇组成，…，照此规律下去，则第8个图形〇的个数一共是（）A．69 B．82 C．89 D．108【解答】解：∵第1个图形由6个〇组成，5＝（1+1）2+1，第2个图形由14个〇组成，11＝（2+1）2+2，第3个图形由24个〇组成，19＝（3+1）2+3，…，∴第n个图形〇的个数是（n+1）2+n，∴第8个图形〇的个数92+8＝89．故选：C．10．把如图①的两张完全相同的小长方形卡片，放置在图②与图③中的两个完全相同的大长方形中，已知大长方形的长比宽长30cm，且大长方形的长的2倍等于小长方形的周长．若记图②中“Z”形阴影部分的周长为C1，图③中两个长方形阴影部分的周长和为C2，则C1A．20cm B．30cm C．50cm D．60cm【解答】解：设大长方形的长为xcm，则大长方形的宽为（x﹣30）cm，再设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，则2x＝2（a+b），由图②可知C1＝2（x+x﹣30）＝（4x﹣60）cm，由图③可知C2＝2（x+x﹣30﹣a+x﹣30﹣b）＝2（3x﹣a﹣b﹣60）＝6x﹣2（a+b）﹣120＝6x﹣2x﹣120＝（4x﹣120）cm，所以C1故选：B．二．填空题（共5小题）11．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计簤，其按键顺序如下：则输出的结果为﹣6.5．【解答】解：根据按键顺序可知算式为3×(−5故答案为：﹣6.5．12．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其从上面与正面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体小立方块最多有6个．【解答】解：组成这个几何体的小立方体最多有：3+3＝6（块），故答案为：6．13．若5xa﹣2y3与﹣3x4yb是同类项，则a+b的值为9．【解答】解：∵5xa﹣2y3与﹣3x4yb是同类项，∴a﹣2＝4，b＝3，∴a＝6，∴a+b＝6+3＝9，故答案为：9．14．如果代数式m﹣2n+3的值为5，那么代数式4﹣3m+6n的值为﹣2．【解答】解：∵m﹣2n+3＝5，∴m﹣2n＝2，∴4﹣3m+6n＝4﹣3（m﹣2n）＝4﹣3×2＝﹣2，故答案为：﹣2．15．若有理数a、b、c数轴上的位置如图所示，化简：|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|＝2a．【解答】解：由数轴可知b+c＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b+c+（a﹣b）﹣（c﹣a）＝2a，故答案为：2a．三．解答题（共8小题）16．计算或化简：（1）(−3)（2）−1（3）﹣（x+y）+（3x﹣7y）；（4）（4a2﹣3b2）﹣2（a2﹣1）+2b2﹣3．【解答】解：（1）原式=9×(−=−9×2＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）原式=−1−=−1−1=−1−1=−1+1=−2（3）原式＝﹣x﹣y+3x﹣7y＝2x﹣8y；（4）原式＝4a2﹣3b2﹣2a2+2+2b2﹣3＝2a2﹣b2﹣1．17．先化简，再求值：14（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=12【解答】解：原式＝﹣x2+12x﹣2y+x+2y＝﹣x2+当x=12，y＝2012时，原式18．胡老师的新能源汽车上周日行驶里程为75km，记该汽车上周日的行驶里程为0，如表是该汽车本周行驶里程的变化情况（正号表示里程比前一天多，负号表示里程比前一天少，上周日的行驶里程记为0）．星期一二三四五六日里程变化/km﹣5﹣1+7+3+1﹣612（1）本周哪一天该汽车行驶里程最多？这一天该汽车行驶了多少千米？（2）本周该汽车的行驶里程为多少千米？（3）已知该汽车满电续航里程（汽车充满电时可以行驶的总路程）为550km，当续航里程不足满电续航里程的10%时需要为汽车充电，本周一早上出发时该汽车为满电状态．请通过计算说明，本周日胡老师使用完该汽车后，是否需要为该汽车充电？【解答】解：（1）由题意可得本周每天的实际行驶里程如下：周一：75﹣5＝70（千米）；周二：70﹣1＝69（千米）；周三：69+7＝76（千米）；周四：76+3＝79（千米）；周五：79+1＝80（千米）；周六：80﹣6＝74（千米）；周日：74+12＝86（千米）；则本周日该汽车行驶里程最多，这一天该汽车行驶了86千米；（2）70+69+76+79+80+74+86＝534（千米），即本周该汽车的行驶里程为534千米；（3）550﹣534＝16（千米）＜550×10%＝55（千米），则本周日胡老师使用完该汽车后，需要为该汽车充电．19．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，（1）求A﹣2B．（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．【解答】解：（1）A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab+2＝ab﹣2a+1；（2）A﹣2B＝ab﹣2a+1＝a（b﹣2）+1，∴当b＝2时，无论a取何值，A﹣2B的值总是一个定值1．20．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体个数．（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）搭成的这个几何体的体积为（1×3+2+3+4）×（2×2×2）＝96，表面积为（9+7+6）×2×（2×2）＝176．21．如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成长方形花圃ABCD，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边AB，BC，CD将花圃围挡起来．（1）花圃的宽AB为a﹣b米，花圃的长BC为2a﹣1﹣2b米；（用含a，b的代数式表示）（2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含a，b的代数式表示）（3）若a＝9，b＝1，篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价．【解答】解：（1）AB＝（a﹣b）米，BC＝（2a﹣1）﹣2b＝（2a﹣1﹣2b）米，故答案为：a﹣b，2a﹣1﹣2b；（2）围挡该花圃的篱笆的总长度为：2AB+BC＝2（a﹣b）+（2a﹣1﹣2b）＝2a﹣2b+2a﹣1﹣2b＝4a﹣4b﹣1，答：围挡该花圃的篱笆的总长度为（4a﹣4b﹣1）米；（3）∵a＝9，b＝1，∴4a﹣4b﹣1＝4×9﹣4×1﹣1＝31，∵篱笆的单价为50元/米，∴篱笆的总价为31×50＝1550（元），答：围挡该花圃的篱笆的总价为1550元．22．【问题背景】如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A在点C的左侧，且点A，C到原点O的距离均为3，点B在数轴的负半轴上，且B，C两点间的距离为4．【初步探究】（1）点A表示的数为﹣3，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为3；【拓展延伸】（2）点A，B，C同时开始在数轴上运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动．若运动时间为t秒．①用含t的代数式分别表示点A，B，C移动后表示的数；②若将B，C两点间的距离表示为m，A，B两点间的距离表示为n，判断3m﹣2n的值是否是定值，并说明理由．【解答】解：（1）由条件可知点A表示的数为﹣3，点C表示的数为3，因为B，C两点间的距离为4，且点B在数轴的负半轴上，所以点B表示的数为﹣1；故答案为：﹣3，﹣1，3；（2）①点A移动后表示的数为﹣3﹣2t，点B移动后表示的数为﹣1+t，点C移动后表示的数为3+3t．②3m﹣2n的值是定值，理由如下：由①可得m＝2t+4，n＝3t+2．所以3m﹣2n＝3（2t+4）﹣2（3t+2）＝6t+12﹣6t﹣4＝8．所以3m﹣2n的值是定值．23．阅读材料1：在某次数学活动中，同学们对“和平数”产生了兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为m，十位上和个位上的数字之和为n，如果m＝n，那么称这个四位数为“和平数”例如：1230，m＝1+2，n＝3+0，因为m＝n，所以1230是“和平数”．阅读材料2：将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“和平数”为“相伴和平数”例如：1230与2103为“相伴和平数”