江苏省徐州市邳州市解放路实验学校2025-2026学年九年级上学期第二次月考数学试卷（无答案）

邳州市解放路实验学校第二次学情检测九年级数学试题一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.已知关于x的方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，k的值是()A. B.1 C. D.2已知a−bb=13，则34B.43C.323.二次函数y＝-3x2的图象向下平移2个单位长度，所得图象的函数表达式为（）A.y＝-3（x+2）2+2 B.y＝-3（x﹣2）2 C.y＝﹣3x2+2 D.y＝﹣3x2﹣24.Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则cosB的值为（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC中，若EF∥BC，，EF＝4，BC=10则的AEBE的值A.25 B.35 C.23 第第5题第6题第7题6.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，若∠BCD＝32°，则∠ABD等于（）A.32° B.64° C.58° D.26°7.小明在星期天上午测得某树影长为9m，下午他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（）A. B. C. D.8.如图，已知矩形ABCD中，DA：AB＝，将其沿CE折叠，使B、F两点重合，连接AF，则tan∠DAF等于（）A.B. C.D.二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）9.二次函数y＝﹣4（x﹣1）2+1的图象的顶点坐标是．10.已知x1、x2互是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则x1+x2=.11.若关于x的方程x2﹣mx+9＝0有两个相等的实数根，则m＝．12.如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是边AB上一点，DF交AC于点E，且AEEC=213.阳光下，某学习小组测得0.8m高的竹竿在操场上的影长为0.6m，若同一时刻操场上旗杆的影长为9m，则旗杆的高度为m．第12题第14题14.如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若S1S=第12题第14题15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，若半径为5，AC=8，则sinB=.第第15题第16题第18题16.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．若AB=5，AC=3，则BD长为．17.已知实数x、y满y=x2+3x−3，则x+y的最18.如图，已知△ABC的面积为1，分别取AC、BC的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为34，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，2025-2026邳州市解放路实验学校九上数学第二次学情检测九年级数学答题纸一、选择题（每小题3分，共分24分）学校学校班级姓名座位号考场.12345678答案二、填空题（每小题4分，共40分）9．，10．，11．，12．，13．，14．，15．，16．，17．，18．.三、解答题（本大题共8小题，共76分）19.（10分）（1）计算：(12)﹣2＋3tan60°－(2025－π)0；（2）解方程：x2+2x﹣3＝020.(8分)如图，小亮家想利用房屋的一面墙，砌一个矩形猪圈.现在己备足可以砌12m长的墙的材料.若小亮家想围成面积为16m2时的矩形猪圈，请设计一种可行的方案？21.（8分）如图，AC是ΔABD的高，BC=12,∠BAC=30∘,22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为1：2；（2）根据（1）的作图，△ABC内一点M（a，b）的对应点的坐标是．第第22题第23题23.（10分）已知是△ABC的高，是△ABC的外接圆．（1）请你在图1中用无刻度的直尺和圆规，作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，若的半径为，求证：；24.（10分）一条河流上有座抛物线形的小拱桥，桥拱的跨径为8米、拱高为4米．（1）把该桥拱看作一个二次函数的图像，请你建立恰当的平面直角坐标系，写出这个函数的表达式；（2）一条高于水面2米，宽为6米的货船能否顺利通过该拱桥？

25.（12分）一块直角三角形铜板，它的一条直角边BC长8㎝，面积为24㎝2．（1）甲、乙两人分别按图1、图2用它设计一个正方形桌面，哪个正方形面积较大，并说明理由；（2）丙、丁两人分别按图3、图4用它设计一个长方形桌面．请分别写出图3、图4中长方形的面积y（㎝2）与的长x（㎝）之间的函数表达式，并指出面积最大的设计图（无需说明理由）．26.（12分）如图（1），抛物线与x轴交于A、和B两点，与y轴交于点C，点M在第一象限内的抛物线上，连接，与线段交于点N．（1）点A坐标为、点B坐标为；（2）当tan∠MAB=43时，判断CM与AB的位置关系，并说明理由