2025-2026学年江苏省徐州市三校联考八年级（上）第二次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省徐州市三校联考八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.3的算术平方根是（）A. B. C. D.92.下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.3.平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A. B. C. D.4.如图，，添加下列条件后仍不能判定的是（

）

A. B. C. D.5.估计的值是在（

）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间6.由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B.

C. D.7.对于函数y＝－x－1，下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(－1，3) B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大8.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为，将绕点O按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在x轴上，则点的坐标为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.4的平方根是

．10.在实数，，，3.1415，中，无理数有

个．11.把1092000精确到万位，用科学记数法表示为

．12.已知点与点关于轴对称，则的值为

．13.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1_

___y2（填“＞”“＝”或“＜”）14.已知一次函数的图象是由一次函数的图象沿轴向上平移6个单位得到的，则

．15.如图，在四边形中，．分别是对角线的中点．若．则的长为

．

16.如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在射线上，，若，且，，…均为等边三角形，则线段的长度为

．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.(1)计算：；(2)求值：．四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)已知：如图，，，，且．求证：

(1)；(2)．19.(本小题8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，三个顶点在格点上．已知点，点．

(1)画出平面直角坐标系（要求：画出坐标轴，标注坐标原点）．(2)现将先向下平移4个单位长度，再沿轴翻折得到，在图中画出，连接，则线段的中点坐标为______．(3)若内有一点，则点经过（2）中的平移、对称后得到的点的坐标是

．20.(本小题8分)已知一次函数的图象经过点．

(1)求k的值；(2)请在图中画出该函数的图象；(3)已知，P为图象上的动点，连接，则的最小值为

．21.(本小题8分)学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形中，，点E为的中点，和相交于点P，求的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．

22.(本小题8分)如图，的顶点均在正方形网格格点上．．

(1)如图①，只用不带刻度的直尺，作出的角平分线（不写作法，保留作图痕迹）．(2)如图2，点为点右侧的格点，，，延长的角平分线，交于点，则的长为

．23.(本小题8分)如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题：

(1)甲车经过

秒追上乙车，a＝

．(2)设相遇前两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式：

；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式：

．(3)两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？24.(本小题8分)建立模型：

(1)如图1，已知在中，，，顶点在直线上．过点作于点，过点作于点．求证：．(2)模型应用：（问题解决）如图2，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，以为腰在第二象限作等腰直角三角形，．求点坐标．(3)类比探究：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标，点坐标为，过点作轴的垂线，点是直线上一个动点，点是直线上的一个动点，若是以点为直角顶点为等腰直角三角形，请直接写出点与点的坐标．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】±2

10.【答案】2

11.【答案】1.09×106

12.【答案】

13.【答案】＜．

14.【答案】3

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】【小题1】；【小题2】，，解得．

18.【答案】【小题1】，，，，，，；【小题2】，，．

19.【答案】【小题1】解：建立平面直角坐标系如图所示．​​​​​​​【小题2】如图，即为所求．由图可知，线段的中点坐标为．故答案为：．【小题3】​​​​​​​

20.【答案】【小题1】解：∵一次函数的图象经过点，得，解得：，∴；【小题2】如图即为所求；【小题3】4

21.【答案】解∶如图，建立平面直角坐标系，则点设直线的表达式为，把点代入，得，解得，

∴直线的表达式为；设直线的表达式为，把点代入，得，解得，

∴直线的表达式为，联立，解得，

∴点，

∴．

22.【答案】【小题1】解：如图所示，∵，∴取的中点，则，∴是的角平分线【小题2】​​​​​​​

23.【答案】【小题1】38【小题2】​​​​​​​【小题3】分两种情况：①当时，，；②当时，，；综上，两遥控车出发后1秒或5秒．

24.【答案】【小题1】证明：∵，，∴，∵，∴，又∵，∴，∵，在和中，，∴；【小题2】解：由题意可得：将代入，得，∴点B的坐标为，将代入，得，解得，∴点A的坐标为，∴，，如图2，过点C作轴于点D，∴，∴，，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴点C的坐标为；【小题3】解：如图3，过点D