重庆市渝北中学2025-2026学年高二上学期阶段二质量监测数学试题（原卷版）_第1页
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渝北中学学年上期高二年级阶段二质量监测数学试题（全卷共四大题小题，总分分，考试时长分钟）注意事项：．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、班级等填写在答题卡规定的位置上．．答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．．答非选择题时，必须使用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.已知直线，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知数列满足，，则（）A.B.C.1D.33.已知为曲线上的动点，，且，则（）A.4B.8C.12D.164.已知为递增等比数列，其前项和为，若，，则（）A.B.27C.81D.或815.过直线上一动点作圆切线，切点为，则线段的最小值为（）A.6B.5C.4D.36.已知圆与直线相交于两点，若为正三角形，则实数的值为（）A.4B.5C.6D.77.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，交其准线于点，若恰好为为中点，第1页/共4页则等于（）A.B.2C.3D.48.已知椭圆是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题6分，共分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知圆的半径为2，则下列选项正确的是（）A.B.点在圆的内部C.圆与圆外切D.当直线平分圆的周长时，10.已知等差数列的公差为，其前项和为，若，下列论断中正确的有（）A.B.若，则C.若，则D.当或时，取得最大值已知双曲线的左右焦点分别为在双曲线右支上，则下列结论正确的是（）A.直线斜率为，则B.使为等腰三角形的点有且仅有2个点C.点到两条渐近线的距离积为D.已知点，则最小值为7三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共分．第2页/共4页12.若双曲线的离心率为3，则___________13.若数列的通项公式为，则其前项和___________．14.已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上两点，若，则的最小值为___________．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知等差数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．16.已知椭圆的离心率，且椭圆的短轴长为2．（1）求椭圆C的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．17.已知为抛物线的焦点，为的直线与交于两点．（1）求抛物线的方程；（2）求最大值．18.已知数列满足，，数列．（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式．（2）设前项和为．（i）求；（ii）若，，求的取值范围．19.已知是双曲线左、右顶点，，点在上．第3页/共4页（1）求的方程；（2）是交直线于点与的另

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