《函数》数学课件教案

第四章一次函数4.1

函数

学习目标1.经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验；2.初步理解函数的概念，能判断两个变量之间的关系是不是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识.PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿…新课引入这游戏中有变化的量吗？如果有,是什么？它们之间有关系吗？青蛙的只数、嘴巴数、眼睛数、腿数都是变化的量.随着青蛙的只数的改变，青蛙的嘴巴数、眼睛数和腿数都在发生变化.嘴巴数与只数相等，眼睛数是只数的2倍，腿数是只数的4倍.探究一、想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？合作探究下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系.(1)根据右图填表：t/min012345…h/m…31038453510(2)对于给定的时间t

，相应的高度h确定吗？确定，每一个时间t,都有唯一确定的高度h与之对应.探究二、填表并思考，对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？

12345……层数n物体总数y1361015对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定，有唯一一个y值和它对应.探究三、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？解：230K、246K、273K、291K；(2)给定任一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？解：确定；有唯一一个T值与之对应.上面的三个探究中，有什么共同特点？都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.函数的概念列表法图象法关系式法探究一：图象法、列表法；探究二：列表法；探究三：关系式法.表示函数的一般方法说一说三个探究分别用了什么表示方法？自变量t的取值范围：___________.自变量t的取值范围:__________.自变量的取值范围自变量n的取值范围：___________.t≥-273探究一：探究二：探究三：n取正整数t≥0注意：自变量的取值范围是函数的一个有机组成部分，通常要根据实际问题确定.函数值的概念即如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值．对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系．而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值．随堂练习1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD【解析】D选项中，对于x的每一个取值，y不满足有唯一确定的值与之对应，故选D.D2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是__________，自变量t的取值范围是__________.

3.已知函数(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.解：(1)当x=2