中位数和众数课件人教版数学八年级下册

20.1.2中位数和众数（2）

第二十章数据分析初步下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数平均收入为6276.思考：有多少员工的收入在平均数以上，有多少在平均数以下？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？思考：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数中位数知识点一01如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，下表是某公司员工月收入的资料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111求这个公司员工收入的中位数是多少？思考公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？这家公司25名员工的收入数据由小到大排列，处于中间位置的数是3400，所以中位数是3400.1,2,3，4,5，6举例说明1,2,3，4,5知识讲解中间位置的数是3，所以中位数是3中间位置的数是3和4，所以中位数是例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即因此样本数据的中位数是147.例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（2）根据（1）中得到的样本数据的中位数是147,选手142的成绩比一半以上选手要好。你还有其他方法评价（2）中的这名选手在比赛中的表现吗？练习条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况请你找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义人数日加工零件数0246810345678众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．

众数知识点二一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．当堂练习1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）①老板进货时关注卖出商品的

.②评委给选手综合得分时关注

.③被招聘的员工关注公司员工工资的

.2.已知一组数据：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为

，中位数为

，平均数为

.众数平均数中位数555.25当堂练习商场欺骗顾客了吗？某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表：商场提醒：平均每份奖金249元！奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560当堂练习你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！中奖客户商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖券的奖金不超过80元.如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息.奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560当堂练习1.平均数、中位数、众数的特征平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.课堂小结（1）没有极端值，数据相差不大时，选用平均数有较强的代表性；如评价学生成绩用平均分，班级学生平均身高，裁判一般以平均成绩为选手最终得分等.（2）有特别大或特别小的数据时就不能用平均数，而是用中位数比较好；如知道某学生在班上是处于中上水平还是中下水平，应选用中位数.（3）当数据有明显集中趋势时，宜使用众数.日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等.2.平均数、中位数、众数的使用方法在实际选用时，要记住三个统计量并不总是有意义的，不总是合适的，都有各自不同的适用范围.课堂小结综合应用

在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读

书多于2册的人数.解：（1）平均数：众数：3中位数：2（2）∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.

某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐厅所有10名员工工资情况列表如下：岗位经理一级厨师二级厨师财务会计服务员负责人服务员勤杂工工资标准/元30001000900700700500400人数1111141（1）请你解答他们设计的下列问题：①该餐厅所有员工的平均工资是

元，所有员工工资的中位数是

元；②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是

；（填“平均数”或“中位数”）③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是

.

870600中位数530元（2）该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平.从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值（即去掉极端值），取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法.现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例.（1）请你解答他们设计的下列问题：①该餐厅所有员工的平均工资是

元，所有员工工资的中位数是

元；②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是

；（填“平均数”或“中位数”）③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是

.

870600中位数530元1.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低、最高分后的平均数.已知10位评委给某位歌手的打分是：9.59.59.39.89.48.89.69.59.29.6求这位歌手的最后得分.课本习题20.1第4题作业课后作业课本习题20.1第8题2.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.解：（1）这些车的平均速度为：52.4km/h；（2）这组数据的众数为52km/h，因此大多数车以52km/h的速度行驶；（3）这组数据的中位数为52km/h，因此中间的车速为52km/h.课本习题20.1第9题3.下表是某班学生右眼视力的检查结果.分析上表中的数据，你能得出哪些结论？视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12543511