湖南省浏阳一中株洲二中等湘东五校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题

湖南省湘东五校联盟2018年上期高二联考理科数学试题总分：150分时量：120分钟考试时间2018年7月由株洲二中浏阳一中攸县一中株洲八中醴陵一中联合命题姓名：考号：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.B.C.D.3.随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有4号16号和22号，则下面号码中可能被抽到的号码是（）A.9B.12C.15A.45B.144C.1647.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧,该几何体的表面上的点M在正视图上的对应点为A（中点），几何体的表面的点N在正视图上的对应点为B，则在此几何体的侧面上从M到N的路径中，最短路径的长度为（）。OABCOABCxyA2A2B22B22侧视图正视图侧视图正视图俯视图俯视图A．B.C.D.A．１Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.三棱锥ABCD中，AB=CD=2，AC=BD=5，AD=BC=，则三棱锥ABCD的外接球的表面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。14.安排4名大学毕业生到3个单位工作,每个大学生都要安排一个单位,每个单位至少安排一名大学毕业生,则不同的安排方式共有_____________种．（用数字填写答案）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。（1）求角的大小；AABDCEF图1图2(1)求椭圆C的离心率;20．(12分)随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元/件；重量超过1kg的包裹，在收费10元/件的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元/件.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：包裹重量（单位：kg）(0,1](1,2](2,3](3,4](4,5]包裹件数43301584公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：包裹件数范围0～100101～200201～300301～400401～500包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.（1）计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101～300之间的概率；（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；②根据以往的经验，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？（二）选考题：共10分。请考生在第