2025年统计师考试《统计学和统计法》备考题及答案

2025年统计师考试《统计学和统计法》备考题及答案一、单项选择题（每题1分，共20题）1.下列数据中，属于定量数据的是（）。A.企业所属行业（制造业、服务业等）B.员工性别（男、女）C.产品月销量（件）D.客户满意度（满意、一般、不满意）答案：C解析：定量数据是用数值表示的观测结果，可进行加减乘除运算；A、B、D为定性数据（分类或顺序数据）。2.某班级50名学生数学成绩的中位数为82分，说明（）。A.至少25名学生成绩≤82分，至少25名学生成绩≥82分B.恰好25名学生成绩≤82分，恰好25名学生成绩≥82分C.成绩的平均值为82分D.成绩的众数为82分答案：A解析：中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值，50个数据的中位数是第25和26个数的平均值，因此至少25个数据≤中位数，至少25个数据≥中位数。3.已知某正态分布的均值μ=50，标准差σ=10，则P(40≤X≤60)约为（）。A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.85.00%答案：A解析：正态分布中，μ±σ范围内的概率约为68.27%，本题中40=50-10（μ-σ），60=50+10（μ+σ），因此对应概率为68.27%。4.在假设检验中，若原假设H₀为“总体均值μ=100”，备择假设H₁为“μ≠100”，则该检验属于（）。A.单侧检验（左侧）B.单侧检验（右侧）C.双侧检验D.无法判断答案：C解析：备择假设为μ≠100时，检验关注均值是否偏离原假设值的两侧，属于双侧检验。5.回归分析中，判定系数R²=0.85表示（）。A.自变量解释了因变量85%的变异B.因变量解释了自变量85%的变异C.回归方程的预测误差为85%D.自变量与因变量的相关系数为0.85答案：A解析：判定系数R²衡量回归模型对因变量变异的解释程度，R²=0.85表示自变量解释了因变量85%的变异。6.统计调查中，重点调查的“重点单位”是指（）。A.调查标志值在总体中占比重大的单位B.规模最大的单位C.随机抽取的单位D.具有典型意义的单位答案：A解析：重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，这些单位的某一主要标志值在总体标志总量中占比很大，能反映总体的基本情况。7.计算一组数据的标准差时，若每个数据都加上5，则新的标准差（）。A.增加5B.减少5C.不变D.无法确定答案：C解析：标准差反映数据的离散程度，数据整体加减常数不改变离散程度，因此标准差不变。8.某企业2023年各季度销售额分别为100万元、120万元、150万元、130万元，其季节指数计算中，四季度的同季平均为135万元，总平均为125万元，则四季度季节指数为（）。A.108%B.92.59%C.120%D.83.33%答案：A解析：季节指数=同季平均/总平均×100%=135/125×100%=108%。9.根据《统计法》，统计调查项目的制定机关应当对调查项目的（）进行论证。A.必要性、可行性、科学性B.合法性、合理性、准确性C.及时性、完整性、真实性D.经济性、创新性、实用性答案：A解析：《统计法》第十三条规定，统计调查项目的制定机关应当就项目的必要性、可行性、科学性进行论证。10.统计执法检查中，被检查对象拒绝提供统计资料的行为属于（）。A.统计资料报送不及时B.提供不真实统计资料C.拒绝、阻碍统计调查D.迟报统计资料答案：C解析：《统计法》第四十一条规定，拒绝提供统计资料或经催报后仍未按时提供统计资料的，属于拒绝、阻碍统计调查的违法行为。11.某连续变量数列，其末组为“1000以上”，已知其邻组组中值为950，则末组组中值为（）。A.1000B.1050C.1100D.950答案：B解析：邻组组中值=（邻组上限+邻组下限）/2=950，假设邻组上限为1000（末组下限），则邻组下限=2×950-1000=900，邻组组距=1000-900=100，因此末组组距也为100，末组组中值=1000+100/2=1050。12.若两个变量的相关系数r=0.9，则（）。A.两者存在高度正相关关系B.两者存在高度负相关关系C.两者无线性相关关系D.两者存在因果关系答案：A解析：相关系数r的绝对值越接近1，线性相关程度越强；r>0表示正相关，因此r=0.9为高度正相关。13.总体均值的95%置信区间为（25,35），意味着（）。A.总体均值有95%的概率落在（25,35）内B.重复抽样100次，约95个区间包含总体均值C.样本均值有95%的概率等于总体均值D.样本均值一定在（25,35）内答案：B解析：置信区间的含义是，在重复抽样中，约有95%的置信区间会包含总体均值，而非总体均值有95%的概率落在该区间内。14.根据《统计法》，国家统计数据以（）公布的数据为准。A.国务院B.国家统计局C.省级统计局D.行业主管部门答案：B解析：《统计法》第二十三条规定，国家统计数据以国家统计局公布的数据为准。15.计算平均发展速度时，若侧重考察期末发展水平，应采用（）。A.几何平均法（水平法）B.算术平均法C.调和平均法D.累计法（方程法）答案：A解析：几何平均法（水平法）的特点是侧重考察期末发展水平，累计法侧重考察全期总发展水平。16.统计法的核心是（）。A.保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性B.规范统计调查行为C.明确统计机构职责D.严惩统计违法行为答案：A解析：《统计法》第一条明确立法目的是“保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性”，这是统计法的核心。17.某样本的样本量n=36，总体标准差σ=6，样本均值=50，则总体均值的95%置信区间为（）（Z₀.₀₂₅=1.96）。A.50±1.96×(6/√36)B.50±1.96×(6/36)C.50±1.96×6D.50±1.96×(36/6)答案：A解析：总体均值的置信区间公式为样本均值±Zα/2×(σ/√n)，代入数据得50±1.96×(6/6)=50±1.96。18.下列属于统计行政法规的是（）。A.《中华人民共和国统计法》B.《统计法实施条例》C.《统计执法监督检查办法》D.《部门统计调查项目管理办法》答案：B解析：统计行政法规由国务院制定，如《统计法实施条例》；A是法律，C、D是部门规章。19.时间序列中，消除长期趋势和季节变动后剩余的波动称为（）。A.循环变动B.不规则变动C.趋势变动D.季节变动答案：B解析：时间序列分解为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I），消除T和S后剩余的为C+I，但通常C周期较长，短期分析中剩余部分主要为不规则变动。20.统计执法检查的主体是（）。A.县级以上人民政府统计机构B.企业统计部门C.行业协会D.民间调查机构答案：A解析：《统计执法监督检查办法》规定，统计执法检查由县级以上人民政府统计机构组织实施。二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列指标中，反映数据离散程度的有（）。A.均值B.方差C.标准差D.四分位差E.众数答案：BCD解析：离散程度指标包括方差、标准差、四分位差、极差等；均值和众数是集中趋势指标。2.统计调查按调查对象范围不同可分为（）。A.全面调查B.非全面调查C.经常性调查D.一次性调查E.统计报表答案：AB解析：按调查对象范围分为全面调查（如普查）和非全面调查（如抽样调查、重点调查）；C、D按调查时间频率分类，E是调查组织方式。3.假设检验中，可能犯的错误有（）。A.第Ⅰ类错误（弃真错误）B.第Ⅱ类错误（取伪错误）C.计算错误D.抽样错误E.记录错误答案：AB解析：假设检验的两类错误：原假设为真时拒绝原假设（第Ⅰ类错误），原假设为假时接受原假设（第Ⅱ类错误）。4.根据《统计法》，统计资料的管理原则包括（）。A.统一管理B.分级负责C.保密原则D.公开透明E.及时更新答案：ABC解析：《统计法》第二十条规定，统计资料实行统一管理、分级负责的管理体制；第二十五条规定统计机构和人员对国家秘密、商业秘密和个人信息负有保密义务。5.回归分析中，对残差的要求包括（）。A.残差的均值为0B.残差与自变量无关C.残差服从正态分布D.残差的方差恒定E.残差的绝对值小于1答案：ABCD解析：回归分析的基本假设包括残差均值为0、与自变量无关、正态分布且方差恒定（同方差性）；E不是必要条件。6.下列属于统计违法行为的有（）。A.某企业虚报工业总产值B.某县统计局强令企业修改统计数据C.某调查公司未经批准开展涉外统计调查D.某个体户因忘记时间迟报统计报表E.某高校统计人员泄露调查对象个人信息答案：ABCDE解析：A属于提供不真实统计资料；B属于强令、授意统计调查对象篡改数据；C属于非法开展统计调查；D属于迟报；E属于泄露统计调查对象信息，均违反《统计法》。7.计算加权算术平均数时，权重的作用是（）。A.反映数据的重要程度B.平衡各数据的差异C.调整数据的分布D.影响平均数的大小E.消除数据的测量误差答案：AD解析：权重反映各变量值在总体中的重要程度（如频数或频率），权重不同会直接影响平均数的计算结果。8.统计法的基本原则包括（）。A.独立统计原则B.统一领导、分级负责原则C.依法统计原则D.保障统计信息社会共享原则E.责任追究原则答案：ABCDE解析：统计法的基本原则包括独立统计（不受干预）、统一领导分级负责、依法统计（程序合法）、信息共享（依法公开）、责任追究（违法必究）。9.时间序列的构成要素包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.统计误差答案：ABCD解析：时间序列通常由长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）构成。10.抽样调查的优点包括（）。A.节省人力、物力、财力B.调查范围广C.时效性强D.适用于破坏性调查E.全面反映总体答案：ACD解析：抽样调查通过部分推断总体，具有节省资源、时效性强、适用于破坏性调查（如测试灯泡寿命）的优点；B错误（调查范围是部分），E错误（全面调查才全面反映）。三、判断题（每题1分，共10题）1.中位数是数据中出现次数最多的数值。（）答案：×解析：众数是出现次数最多的数值，中位数是中间位置的数值。2.样本量越大，置信区间越宽。（）答案：×解析：样本量增大时，标准误（σ/√n）减小，置信区间变窄。3.统计法规定，国家机关可以自行公布其统计调查取得的统计资料。（）答案：×解析：《统计法》第二十三条规定，县级以上人民政府统计机构按照国家有关规定，定期公布统计资料；国家机关公布统计资料需经审核，不得自行公布。4.相关系数r=0表示两个变量之间不存在任何关系。（）答案：×解析：r=0表示无线性相关关系，但可能存在非线性关系（如二次函数关系）。5.普查是专门组织的一次性全面调查。（）答案：√解析：普查是为特定目的而组织的一次性全面调查，如人口普查。6.统计执法检查中，被检查单位有权拒绝回答与检查无关的问题。（）答案：√解析：《统计执法监督检查办法》规定，被检查对象应当配合检查，但有权拒绝与检查无关的要求。7.计算平均发展速度时，几何平均法和累计法的结果一定相同。（）答案：×解析：几何平均法侧重期末水平，累计法侧重全期总和，两者计算结果可能不同。8.统计资料的完整性是指统计资料应包含所有需要调查的项目，无遗漏。（）答案：√解析：完整性要求统计资料不残缺、不遗漏，能反映调查对象的全貌。9.在假设检验中，显著性水平α是第Ⅱ类错误的概率。（）答案：×解析：α是第Ⅰ类错误的概率（弃真概率），第Ⅱ类错误的概率为β。10.统计调查项目分为国家统计调查项目、部门统计调查项目和地方统计调查项目。（）答案：√解析：《统计法》第十一条明确统计调查项目分为国家、部门、地方三类。四、简答题（每题5分，共5题）1.简述统计分组的作用。答案：统计分组的作用主要包括：（1）区分现象的类型，通过分组将不同性质的现象分开，如按经济类型分组区分企业性质；（2）揭示现象的内部结构，通过计算各组比重，反映总体的构成特征，如产业结构分析；（3）分析现象之间的依存关系，通过分组观察不同组中变量的变化规律，如收入水平与消费支出的关系。2.简述假设检验的基本步骤。答案：假设检验的基本步骤为：（1）建立原假设H₀和备择假设H₁，明确检验的目标；（2）确定显著性水平α（如0.05），决定拒绝域的临界值；（3）选择合适的检验统计量（如Z统计量、t统计量），并根据样本数据计算其值；（4）确定临界值或计算p值，比较检验统计量与临界值（或p值与α）；（5）做出决策，若检验统计量落在拒绝域（或p≤α），则拒绝H₀，否则不拒绝H₀。3.简述《统计法》中统计机构的职责。答案：统计机构的职责包括：（1）组织实施统计调查，制定统计调查项目，布置和检查统计工作；（2）管理统计资料，对统计资料进行审核、汇总、存储和公布；（3）开展统计分析，为政府决策和社会公众提供统计信息服务；（4）监督统计法的实施，查处统计违法行为；（5）组织统计人员培训，加强统计队伍建设。4.简述相关分析与回归分析的区别与联系。答案：区别：（1）相关分析研究变量间的线性相关程度（用相关系数r表示），不区分自变量和因变量；回归分析研究变量间的因果关系，需设定自变量和因变量，建立回归方程。（2）相关分析中变量地位对称，回归分析中变量地位不对称。联系：（1）相关分析是回归分析的基础，只有变量间存在显著相关关系时，回归分析才有意义；（2）回归分析可进一步揭示相关关系的具体形式（如y=α+βx）。5.简述时期指标与时点指标的区别。答案：时期指标与时点指标的区别：（1）时期指标反映现象在一段时期内的累计总量（如年销售额），可相加，数值大小与时期长短相关；（2）时点指标反映现象在某一时刻的状态（如年末人口数），不可相加（相加无实际意义），数值大小与时间间隔长短无直接关系。五、综合分析题（共2题，第1题15分，第2题20分，共35分）题1：统计学应用分析某食品企业2024年1-6月的月销售额（单位：万元）如下：120、135、140、150、165、170。（1）计算该企业上半年月销售额的均值、中位数和标准差（保留2位小数）。（2）若该企业2023年上半年月均销售额为130万元，检验2024年上半年月均销售额是否显著高于2023年（α=0.05，假设总体标准差σ=15，已知Z₀.₀₅=1.645）。答案：（1）均值=（120+135+140+150+165+170）/6=880/6≈146.67万元；中位数：排序后为120、135、140、150、165、170，中间两个数为140和150，中位数=（140+150）/2=145万元；标准差：先计算方差，各数据与均值的差的平方和=（120-146.67）²+（135-146.67）²+（140-146.67）²+（150-146.67）²+（165-146.67）²+（170-146.67）²≈711.29+136.29+44.49+11.09+336.09+544.29≈1783.54，方差=1783.54/6≈297.26，标准差=√297.26≈17.24万元。（2）假设检验：H₀：μ=130（2024年月均销售额与2023年无显著差异）H₁：μ>130（2024年月均销售额显著高于2023年）检验统计量Z=(x̄-μ₀)/(σ/√n)=(146.67-130)/(15/√6)=16.67/(6.124)≈2.72。Z