2026年北师大版九年级数学上册期末题库试题附答案

2026年北师大版九年级数学上册期末题库试题附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程是一元二次方程的是

A.x2+x+1=0

B.x22、若方程x2−2x−3=0的两个根为x1、x2，则3、把抛物线y=x2向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是

A.y=x2+3

B.y4、若点A(2,3)关于原点对称的点是

A.(−2,−3)

5、已知圆的半径为5cm，圆心角为120°，对应的弧长是

A.5πcm

B.53πcm

C.10πcm

6、若函数y=6x的图像经过点(−2,y1)，则7、如图，若△ABC与△DEF相似，且AB=3，BC=4，EF=6，那么8、一个直角三角形的斜边是10cm，一条直角边是6cm，则另一条直角边是

A.6cm

B.8cm

C.12cm

D.16cm9、利用公式法解方程2x2−4x−1=0的根是

A.1±6210、把方程x2−6x+9=0化为(x−h)2=k的形式是

二、填空题（每题3分，共30分）

11、一元二次方程x2+12、二次函数y=−13、若一元二次方程ax2+bx14、若sin30°=115、若扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则它的面积是________16、一个直角三角形的斜边是13cm，一条直角边是5cm，则另一条直角边是________cm。17、圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则它的侧面积是________cm²。18、若一个数的2519、已知反比例函数y=kx的图像经过点(220、若一元二次方程x2+px+q=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34+12=________。

(2)22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−5x23、几何证明与计算（10分）

已知⊙O中，弦AB=8cm，弦AB的垂直平分线CD交AB于点E，且OE=3cm。求⊙O的半径。24、函数综合题（15分）

某商品的销售单价为x元，每天的销售量为y件，已知当x=10时，y=200；当x=15时，y=150。

(1)试求销售量y与售价x25、实际应用题（15分）

某地修建一个圆形花坛，花坛的半径为5m，现计划在花坛周围每隔π米种一棵树，问需要种多少棵树？（结果保留整数）答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A解析：

1.一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0，选项A符合，B中含1x，不是整式方程，C是一次方程，D是三次方程。

2.由韦达定理，两根之和为−ba=−−21=2。

3.顶点式y=a(x−h)2+k中，向下平移3个单位，即k=−3。

4.关于原点对称的点坐标为(−x,−y)，故选项A正确。

5.弧长公式为l=n360×2πr=120360×2π二、填空题答案：

11.2和3

12.(1,5)

13.0

14.12

15.10π

16.12

17.15π

18.25

19.解析：

11.解方程x2−5x+6=0，因式分解得(x−2)(x−3)=0，根为2和3。

12.顶点式y=−2(x−1)2+5，顶点为(1,5)。

13.判别式b2−4ac为0时，方程有两个相等实数根。

14.cos60°=12。

15.扇形面积公式S=n360×πr²三、解答题答案：

21.(1)54(2)12

22.(1)x=2或x=3(2)x=−1或x=−3

23.13cm

24.(1)y=−解析：

21.