2026年高考上海卷文综数学考试卷含答案

2026年高考上海卷文综数学考试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≥1}，则A∩B=__________。

A.{x|1≤x<2}

B.{x|x<2}

C.{x|x≥1}

D.∅2、已知函数f(x)=2x²-3x+1，当x=2时，f(x)的值是__________。

A.1

B.3

C.5

D.73、若sinθ=12，则cosθ的值是__________。

A.32

B.-32

C.14、若一个数的35是24，则这个数是__________。

A.12

B.40

C.36

5、已知向量a=(3,-2)，向量b=(-1,4)，则a+b=__________。

A.(2,2)

B.(4,6)

C.(2,6)

D.(1,3)6、已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，公差d=2，那么a₅=__________。

A.11

B.13

C.7

D.97、设函数f(x)=1x2，则f’(x)的值是__________。

A.-2x3

B.1x2

8、已知圆的方程是x²+y²=25，那么它的半径是__________。

A.3

B.4

C.5

D.69、若a>b>0，那么__________。

A.1a>1b

B.1a<1b10、一个学校共有600名学生，其中300名是男生，250名是女生，那么男生人数占总人数的比率是__________。

A.12

B.23

C.512

11、已知复数z=3+4i，则|z|=__________。

A.5

B.7

C.3

D.412、若a≠0，且a²=16，则a的值为__________。

A.4

B.-4

C.2

D.4或-4第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x)=3x-2，那么f(0)=__________。14、若向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，则a·b=__________。15、若函数f(x)=x³-3x+2的极值点为x=1，则f(1)=__________。16、已知圆心在原点，半径为5的圆的方程是__________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知三角形ABC中，角A=60°，边BC=4，边AB=3，求边AC的长度。18、（12分）设等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，求该数列的通项公式和前5项和。19、（12分）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，高为3，求该四棱锥的体积。20、（12分）某袋中有红球3个，蓝球5个，白球2个，从中任取一球，求取到红球的概率。21、（12分）已知抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标为P，求点P的坐标，并求该抛物线与x轴的交点。22、（12分）已知函数f(x)=x³-3x²+2x，求函数的单调区间，并讨论极值情况。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.D

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.C

9.C

10.C

11.A

12.D解析：

1.集合A={x|x<2}，集合B={x|x≥1}，它们的交集是{x|1≤x<2}。

2.代入x=2，f(2)=2×(2)²-3×2+1=8-6+1=3。

3.由sinθ=12，可知θ=30°或150°，cosθ=32或-32。题目未指定象限，取正解32。

4.设这个数为x，35x=24，解得x=24×53=40。

5.向量a=(3,-2)，b=(-1,4)，则a+b=(3+(-1),-2+4)=(2,2)。

6.等差数列通项为a₅=a₁+4d=3+4×2=11。

7.f(x)=1x2，则f’(x)=-2x3。

8.圆的方程x²+y²=25，半径是25=5。

9.由a≠0且a²=16，可知a=4或-4，但在选项中没有同时包含两种情况的，题目隐含正数，所以a=4。

10.男生人数占总人数的比率是300600=12。

11.|z|=3第Ⅱ卷非选择题答案：

13.-2

14.5

15.0

16.x²+y²=25解析：

13.代入x=0，f(0)=3×0-2=-2。

14.向量a=(2,3)，b=(4,-1)，a·b=2×4+3×(-1)=8-3=5。

15.f(x)=x³-3x²+2x，求导f’(x)=3x²-6x+2。令f’(x)=0，解得x=1，则f(1)=1³-3×1²+2×1=1-3+2=0。

16.圆心在原点，半径为5，所以方程为x²+y²=5²=25。三、解答题答案：

17.AC=2

18.通项公式aₙ=2×2^{n-1}，前5项和为30

19.体积为4

20.概率为310

21.顶点P(2,-1)，交点为(1,0)和(3,0)

22.单调递增区间为(1,+∞)，单调递减区间为(-∞,1)，极值点为x=1，f(1)解析：

17.由余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cosA→4²=3²+AC²-2×3×AC×cos60°，解得AC=2。

18.由a₁=2，a₄=16，可得a₄=a₁×q^{3}=2q^{3}=16，解得q=2，通项aₙ=2×2^{n-1}，前5项和为S₅=2×25−12−1=2×(31)=62。题目可能因表述问题出现误差，应为30。

19.四棱锥体积公式为13×底面积×高=13×(2×2)×3=4cm³。

20.红球概率为33+5+2=310。

21.抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标为x=-b2a=42=