九年级数学期中考试题库题库(含答案)

九年级数学期中考试题库题库(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的13是6，这个数是________。

A.2

B.12

C.18

D.答案：18

解析：设这个数为x，13x=62、下列各数中，无理数是________。

A.0.333…

B.16

C.227

D.答案：A

解析：0.333…是无限不循环小数，属于无理数，其余均为有理数。3、若实数a<b<0，则下列不等式中一定成立的是________。

A.a−b<0

B.a答案：B

解析：由于a和b都为负数，两数相乘结果为正数，所以a×b4、若x3×x2=xk，则k的值是________。

A.4

B.5

答案：B

解析：x35、下列式子中，属于分式的是________。

A.53

B.x2

C.4x+答案：B

解析：分母中含有字母的代数式才是分式，B符合分式的定义。6、解方程x3+23=5，x的值是________。

A.12

B.13

C.答案：B

解析：x3+23=5→x+27、若x2−4x+3=0，则x的值是________。

A.1或3

B.2或3答案：A

解析：因式分解得x−8、下列说法正确的是________。

A.所有整数都是有理数

B.无限小数都是无理数

C.相反数的绝对值一定相等

D.正数的平方根只有一个答案：C

解析：相反数的绝对值相等是正确的，A错，因为整数属于有理数；B错，无限循环小数是有理数；D错，正数的平方根有两个，正负都有。9、某函数图像经过点(2,4)，且其图像与x轴平行，这个函数是________。

A.y=2

B.y=2x

C.y=3x+1

D.y=x²答案：A

解析：图像与x轴平行说明y为定值，故函数是y=2。10、已知一个数的25是10，这个数是________。

A.15

B.20

C.25

D.答案：C

解析：设这个数为x，25x=10第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、圆的半径是3cm，则它的周长是________cm。答案：6π

解析：周长公式是2π12、将34+答案：78

解析：13、若x2答案：4

解析：根据韦达定理，根的和为−14、在平行四边形ABCD中，若AB=5答案：16cm

解析：平行四边形对边相等，所以周长是2×5三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：12答案：58

解析：通分后计算：16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：3x答案：3

解析：化简得3x2−17、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图法作出线段AB的垂直平分线，并写出作图步骤。答案：作图步骤：1.分别以A、B为圆心，大于12AB18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级有50人参加考试，其中成绩优秀（90分以上）的有10人，良好（80-89分）的有20人，及格（70-79分）的有15人，不及格的有5人，求优秀人数占总人数的比例。答案：20%

解析：优秀人数占总人数的比例为105019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。答案：证明：AB=AC，所以△ABC是等腰三角形；D是BC中点，AD是中线；等腰三角形的中线垂直于底边，故AD⊥BC。

解析：根据等腰三角形性质，中线垂直于底边，故结论成立。20、（本题满分7分）测量问题

某人站在楼底仰望楼顶，仰角为30°，若楼高为50米，求此人距离楼底的水平距离。答案：503米

解析：在直角三角形中，tan30°=对边/邻边，即13=50距21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店原价为200元，现打8折销售，求打折后价格与原价的关系式。答案：y=0.8x

22、（本题满分7分）概率题

从1到10的整数中随机抽取一个数，求抽到奇数的概率是多少。答案：12

解析：1到10中有5个奇数，概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5cm，弦AB长为6cm，求弦AB到圆心的距离。答案：4cm

解析：根据垂径定理，设弦AB到圆心距离为h，则有h2+32=5224、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=答案：顶点坐标(1,4)，交点为(-1,0)和(3,0)

解析：配方得y=25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点C是点A关于x轴的对称点，点D是点B关于y轴的对称点，已知A(0,3)，B(