初二数学期中考试卷附参考答案

初二数学期中考试卷附参考答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中，是无理数的是哪一个？

A.13

B.−3.14

C.0.101001000

D.答案：D

解析：无理数是不能写成两个整数之比的实数，包括无限不循环小数。π是无理数，其余都是有理数。2、若x<0，则−x和x的关系是？

A.−x<x

B.−x=答案：C

解析：若x<0，则−x>0，x=−x，所以−x=x，此选项错误。若x<0，则−x>0，x=−x，所以−x=x，此选项错误。若3、计算：−32+−23的结果是？

A.1

B.−1

答案：D

解析：−32=9，−234、下列运算中，正确的是？

A.x3×x2=x5

B.x3答案：C

解析：根据幂的运算法则，x25、解方程2x−3=5，解为？

A.x=3

B.x=答案：B

解析：方程2x−3=5两边同时加3得6、下列说法正确的是？

A.算术平方根的定义中，负数也有平方根

B.−9=−3

C.−答案：B

解析：−9=7、计算：67−23的结果是？

A.410

B.821

C.答案：C

解析：公分母为21，所以67=1821，8、若a<b<0，则a,b的大小关系是？

A.a<b

B.a答案：C

解析：a<b<0表示a和b都是负数，但a的绝对值大于9、下列哪组线段能构成三角形？

A.3cm,4cm,8cm

B.5cm,6cm,10cm

C.2cm,3cm,6cm

D.1cm,2cm,3cm答案：B

解析：三角形两边之和大于第三边，5+6>10，10、下列哪个图形是中心对称图形？

A.等边三角形

B.矩形

C.正五边形

D.不等边三角形答案：B

解析：矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，而其他选项不是中心对称图形。答案：

1、D

2、C

3、D

4、C

5、B

6、B

7、C

8、C

9、B

10、B解析：

1、π是无理数，其余都是有理数。

2、若x<0，则−x>0，x=−x，所以−x=x。

3、−32=9，−23=−8，所以结果为13。

4、x23=x6是正确的幂运算法则。

5、解方程得x=4。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x2=4，则答案：±2

解析：x2=412、若a:b=3:5，且答案：6

解析：设a=3x，b=5x，所以3x+5x13、某校共有1200名学生，若抽查了200名学生，那么抽查的样本容量是________。答案：200

解析：样本容量就是抽取的样本数量，为200。14、若反比例函数y=kx的图像经过点2,答案：6

解析：将点2,3代入函数得3=k答案：

11、±2

12、6

13、200

14、解析：

11、4=±2。

12、比例设为3x和5x，解得x=2，代入得a=6。

13、样本容量即为抽取的数量，为200。

14、三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：78

解析：公分母为8，12=4816、（本题满分5分）化简求值题

化简：2x−3yx+2答案：2x2+xy−6y2，值为2−1−617、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图，作一个角的平分线。答案：

解析：作角平分线的步骤为：①以角的顶点为圆心，适当长度为半径画弧交角两边于两点；②分别以这两点为圆心，相同半径画弧交于一点；③连接该点与角的顶点，即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班共有40名学生，成绩如下：85,88,90,82,92,88,90,80,88,95，求这组数据的平均数。答案：88.6

解析：先将所有数据相加：85+88+9019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD是角平分线。答案：

解析：由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，AD是BC的中线，所以AD也是角平分线，即∠BAD=∠CAD。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑工人测得旗杆的影长为5m，同一时间小明的身高是1.6m，影长是0.4m，求旗杆的高度。答案：20m

解析：设旗杆高度为h，由相似三角形得：h5=1.60.4，解得21、（本题满分7分）一次函数应用题

某工厂生产玩具，每生产一件玩具需要5元成本，售价为每件10元，求利润函数表达式并计算生产100件的利润。答案：利润函数y=5x，生产100件利润为500元

解析：利润y=10x−522、（本题满分7分）概率题

一个袋子里有红球3个，蓝球5个，白球2个，从中任意摸一个球，摸到红球的概率是________。答案：310

解析：红球数量为3，总球数为10，所以概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD，垂足为E，若CD=8cm，OE=3cm，求⊙O的半径。答案：5cm

解析：连接OC，由垂径定理得CE=12CD=4cm。在Rt△OCE中，O24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点为2,−1，对称轴为x=2

解析：将