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高考上海卷数学考试题库附参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A2、已知函数fx=3x2−2x+1，则f2=

A.63、已知x∈R，则x为方程sinx=12的解的条件是

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.4、若x+1x=3，则x2+1x2=

A.5

5、已知向量a=2,−1，向量b=1,3，则a⋅b=

A.56、若a>b>0，且a3=27，则b=

A.1

B.27、已知椭圆x29+y24=1，其焦距为

A.25

B.8、若fx=sin2x+π3，则fx的最小正周期是

A.π2

B.9、若数列{an}为等差数列，且a2=5，a4=9，则a1=

A.2

10、若x2+y2=25，且y=3，则x=

A.4

B.−4

C.11、若函数fx=1x在x>0上是减函数，则其导数f′x的符号是

A.正

B.负12、若一个随机事件的概率为p=13，则其对立事件的概率是

A.13

B.23

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若a−1a14、一个长方形的宽是34cm，长是815、若fx=216、抛物线y=x三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，b=318、（12分）数列题

已知等差数列{an}中，公差d=2，且第4项a19、（12分）立体几何题

一个正三棱柱的底面是边长为4cm的等边三角形，高为6cm，求该三棱柱的体积和表面积。20、（12分）概率统计题

某校数学考试成绩服从正态分布N70,102，求成绩在21、（12分）解析几何题

求圆心在原点、半径为5的圆被直线y=x22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

B、B、B、B、C、A、A、B、C、C、B、B解析：

1、A∩B={2,3}

2、f2=3×22−2×2+1=12−4+1=9

3、sinx=12的解为x=30∘+360∘k或x=150∘+360∘k，所以x是方程的解但不是唯一解，为必要不充分条件

4、由x+1x2=x2+2+1x2，得x2+1x2=32−2=7

5、a⋅b=2×1+−1×3=2第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

13、7

14、22

15、3x2−12解析：

13、由x−1x2=x2−2+1x2，得x2+1x2=22+2=7

14、长方形周长公式为2l+w，得三、解答题

17、面积公式为12absinC18、通项公式：an=3+2n19、体积公式为V=S底面×h，底面积为34×4220、PX>80=1−PX≤80，由正态分布标准差为10，计算得21、圆心在原点，半径为5，直线y=x+1与圆交点坐标

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