高考数学全国I卷考试卷附答案

高考数学全国I卷考试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x|x2−3x+2=0}，集合B={x|x∈N2、已知函数fx=x−1的定义域为

A.x>1

B.x≥3、若sinα=12，那么α的取值范围是

A.2kπ−5π6,2kπ+5π6k4、若向量a=2,3，b=−1,4，则a与b的夹角的余弦值为

A.10130

B.5、等差数列{an}中，a1=2，a5=10，则其通项公式为

A.an=26、若x+y=5，x−y=3，则x的值是

A.1

B.27、已知m>0，n>0，且m+n=1，则mn的最大值是

A.14

B.8、若不等式x2−4x+m<0的解集为实数集，则m的取值范围是

A.m>4

B.9、一个长方体的长、宽、高分别是3cm，12cm，32cm，则它的体积是

A.94cm³

B.32cm³

C.92cm³

10、已知直线l:y=kx+1与圆x2+y2=4相切，则k的值是

A.11、若随机事件A和B是互斥事件，且PA=13，PB=12，则PA∪B为

A.1312、已知抛物线y2=8x，则其焦点坐标是

A.2,0

B.0,2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数fx=3x14、若2cosα+sin15、一栋建筑的顶层有12栋房间，其中8栋是卧室，4栋是客厅，则选1栋房间是卧室的概率为 _16、已知fx=x三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，b=318、（12分）数列题

已知等比数列{an}中，a1=319、（12分）立体几何题

一个三棱锥的底面是边长为2cm的正三角形，高是3cm，求它的体积。20、（12分）概率统计题

某商场对某商品进行调查，抽取200件产品进行质量检测，其中150件为合格品，其余为不合格品。若从中任意抽取一件商品，求抽到合格品的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x24+y29=122、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、B

3、D

4、A

5、A

6、D

7、A

8、B

9、A

10、C

11、C

12、A解析：

1、集合A是方程x2−3x+2=0的解集，解得x=1或x=2，即A={1,2}。集合B是自然数集合中1到3的数集，即B={1,2,3}，那么A∩B={1,2}。

2、函数fx=x−1中，根号内必须非负，即x−1≥0，故定义域为x≥1。

3、sinα=12的解为α=30∘+360∘k或α=150∘+360∘k，即α∈2kπ−5π6,2kπ+π6。

4、向量夹角余弦公式为cosθ=a⋅bab，a⋅b=2×−1+3×4=10，a=22+32=13，b=−12+42=17，故cosθ=10221有误，正确应为10130。

5、等差数列的公差第Ⅱ卷非选择题答案：

13、33

14、−1

15、34

解析：

13、f2=32+1=33=1。

14、由2cosα+sinα=0，得sin三、解答题答案：

17、∠A=30∘

18、S5=30

19、V=233cm³

20、PA=0.75

21、距离为25cm

22、极值点为x=0和解析：

17、利用余弦定理，cosC=a2+b2