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高考数学全国I卷试卷+答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B={x∈N∣x≤22、函数fx=1x−1的定义域是________。

A.x≠1

B.x3、若fx=3sin2x+π4，则其最小正周期是________。

A.π2

B.4、已知向量a=1,−2，b=3,1，则a⋅b等于________。

A.-3

5、已知数列{an}的通项公式为an=2n−3，则其前四项之和为________。

A.-5

B.6、若不等式x+1x−2≤0成立，则x的取值范围是________。

A.−1,2

B.7、已知直线l1:2x+y−1=0与直线l2:ax+2y+1=08、若fx=log2x+1，则f−13的值是________。

A.1

B.9、在等差数列中，若a3=5，a7=13，则a1等于________。

A.1

B.2

10、已知PA=25，PB|A=13，则PA∩B的值为________。

A.11、函数fx=x3−3x在区间1,2上的最小值是________。

A.-2

B.12、若函数fx=x2−4x+4的定义域是________。

A.x≠2

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、解方程3x−5=14、已知tanα=2，求15、一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，斜边长为________cm。16、若fx=x2三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=π6，边BC=18、（12分）数列题

已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n−1，

19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为6cm，4cm，3cm，求它的表面积和体积。20、（12分）概率统计题

某次考试中，考生甲答对了80%的题目，考生乙答对了70%的题目。若两人都独立答题，求他们至少有一人答对1021、（12分）解析几何题

已知椭圆x222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx=x2+2x+1x−1，答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、A

4、C

5、B

6、C

7、A

8、A

9、C

10、C

11、A

12、D解析：

1、集合A={1,2,3,4,5}，集合B={1,2}，所以A∪B={1,2,3,4,5}，元素个数为5。

2、函数fx=1x−1的定义域为x≠1。

3、函数fx=3sin2x+π4的周期为T=2π2=π2。

4、a⋅b=1×3+−2×1=3−2=1。

5、前四项为a1=−1，a2=1，a3=3，a4=5，和为−1+1+3+5=8，但选项中没有8，应为a1=−1，a4=5，和为−1+1+3第Ⅱ卷非选择题答案：

13、3

14、255

15、5

16、解析：

13、3x−5=4→3x=9→x=3。

14、tanα=2，构造直角三角形，对边2，邻边1，斜边5，sin三、解答题答案：

17、π3

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