高考数学全国I卷题库+答案解析

高考数学全国I卷题库+答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={x∈Z | −3≤x<1}，集合B={x∈Z 答案：A

解析：A={−3,−2、函数fx=2x−1x+1的定义域是________。

A.x>1

答案：C

解析：分母不能为0，x+1≠03、已知sinα=35，且α是第二象限角，则cosα=________。

A.45

B.−4答案：B

解析：利用sin2α+cos4、向量a=2,−1，b=1,3，a⋅b=________。

A.5答案：B

解析：点积公式a⋅5、等差数列的首项为3，公差为2，第10项是________。

A.21

B.23

C.25

D.19答案：A

解析：a106、不等式x2−3x−10<0的解集是________。

A.−2,5

答案：A

解析：解方程x2−3x−10=0，得x7、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，则面积是________cm²。

A.6

B.5

C.7

D.答案：A

解析：面积=长×宽=8×348、已知点A1,2，B3,4，C5,6，三点构成的三角形的面积是________。

A.1

B.答案：B

解析：使用公式12x1y9、抛物线y=2x2−4x+1的顶点坐标是________。

A.1,−1答案：A

解析：顶点公式为x=−b2a=−10、设随机变量X∼B6,13，则PX=2是________。

A.1581

B.答案：B

解析：二项分布公式PX=k=11、命题“如果x+y=0，那么x=0”的逆否命题是________。

A.如果x≠0，那么x+y≠0

B.如果x+y≠0，那么x≠0答案：C

解析：原命题为“如果P，则Q”，逆否命题为“如果¬Q，则¬P”，即“如果x≠0，那么12、已知fx=x3−6x2+9x+1，则f′x=________。答案：A

解析：导数公式f′答案：

1、A

2、C

3、B

4、B

5、A

6、A

7、A

8、B

9、A

10、B

11、C

12、A解析：

1、集合A的元素为{−3,−2,−1,0}，集合B的元素为{1,2,3}，并集为{−3,−2,−1,0,1,2,3}。

2、函数定义域要求分母不为0，即x≠−1。

3、利用sin2α+cos2α=1，x在第二象限，cosα<0，得cosα=−45。

4、点积公式a⋅b=a1b1+a2b2=2×1+−1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知fx=1x答案：

13、−解析：

13、求导得f′x=−1x2，代入14、已知tanα=43，且α答案：

14、4解析：

14、构造直角三角形，tanα=415、已知线性规划问题：

x目标函数z=答案：

15、10解析：

15、该区域为三点0,4、0,5和2,0构成的三角形内区域。代入点2,16、已知等比数列的首项为2，公比为12答案：

16、158解析：

16、等比数列前n项和公式Sn=三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=60∘，边答案：

17、arcsin32或π3解析：

17、正弦定理：asinA=bsinB=csinC。其中B18、（12分）数列题

已知等差数列前n项和Sn=n22a1+n答案：

18、a1=1，d=2解析：

18、52化简得：5a用消元法解得d=2，代入(1)得5a1+20=35，解得19、（12分）立体几何题

已知一棱柱底面是正方形，边长为2，侧棱长为3，且侧棱与底面垂直，求该棱柱的体积。答案：

19、4cm³解析：

19、棱柱体积公式V=S底×h，底面积为22=20、（12分）概率统计题

某班级有30名学生，抽签决定每人获得1本图书，其中20本是小说，10本是散文。求某一人抽中小说的概率。答案：

20、23解析：

20、概率计算公式：有利情况数21、（12分）解析几何题

已知抛物线y