高考数学全国I卷题库附带答案解析

高考数学全国I卷题库附带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈Z|−2<x<3}，集合B={x∈Z|x≤2、若函数fx=log2x+1的定义域为−1,3，则其值域为________。

A.0,23、若角α的终边经过点P3,−4，则cosα的值为________。

A.35

B.45

4、若a=2，b=3，且a与b的夹角为60°，则a⋅b的值为________。

A.3

B.−35、等差数列的前n项和为Sn=n22a1+n−1d，若S5=15，S10=50，则首项a6、若不等式x+y≤6和x−y≥2的解集为可行域，则该可行域的面积为________。

A.4

B.67、若圆x2+y2−2x+4y−4=0的圆心为C，半径为r，则C到直线x+y−18、若fx=exsinx，则f′x的值为________。

A.excosx

9、若tanα=12，则1+tan2α的值为________。

A.32

B.10、一个样本的方差为s2=1ni=1nxi−x2，若样本数据为1,2,311、若fx=ax2+bx+c，且fx有两个不同的零点，则判别式的取值范围是________。

A.Δ<12、若3x+4y=12在x,y≥0下的最大值为z=2x+y，则最大值为________。

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数fx=sinπ214、已知等比数列的首项为1，公比为q，若前三项和为S3=74，则15、一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别是1,16、若随机变量X服从正态分布Nμ,σ2，且PX≤三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

设ΔABC中，角A=60°，边BC18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为an=19、（12分）立体几何题

一个正方体的边长是2，求其对角线与一个面的夹角。20、（12分）概率统计题

某学校高中部共有2000名学生，随机抽取100名进行视力调查，其中有15名学生视力不合格。试估计该学校视力不合格的学生人数。21、（12分）解析几何题

已知抛物线y2=4x与直线y=x22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=lnx−1x，求函数答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、D

4、B

5、C

6、D

7、C

8、B

9、B

10、D

11、B

12、C解析：

1、集合A={x∈Z|−2、函数fx=log2x+1，定义域为−3、点P3,−4到原点的距离为32+−42=9+164、两向量数量积公式为a⋅5、根据等差数列前n项和公式，由S5=15，得522a1+4d=156、所给不等式为x+y≤6和x−y≥2，其可行域为一个直角三角形，在坐标轴上的截距分别为6和27、圆的一般方程为x2+y2−2x+4y−4=0，配方得x−12+8、由导数法则fx=sinx9、1+tan2α=sec10、样本的方差s2=1ni=1nxi11、若函数fx=ax212、条件为x,y≥0，对3x+4y=12画图，交点的横坐标为x的正实数范围，当x=0第Ⅱ卷非选择题答案：

13、π

14、12

15、43

16、解析：

13、函数fx=sinπ2x+π14、等比数列前三项和为S3=a115、点到面的距离公式为d=a⋅nn，其中正方体的对角线长度为3，问题简化为23除以16、由正态分布的对称性，PX≤55=0.6，17、

答案：cosC=14，或C=arccos14。

解析：根据余弦定理，a2=18、

答案：Sn=n4n2−3n+2619、

答案：arccos33

解析：正方体边长为2，对角线长为23，边与面的夹角θ满足cosθ20、

答案：300人

解析：样本中不合格人数为15人，占100人中的15%，估计全校不合格人数为2000×21、

答案：m∈−4,3

解析：抛物线与直线交