静电现象考试题及答案

静电现象考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.下列现象中，最能直接证明“摩擦可以起电”的是（）A.用塑料梳子梳头发后，梳子能吸引小纸屑B.冬天脱毛衣时听到“噼啪”声C.雷雨夜先见闪电后闻雷声D.验电器箔片张开角度随时间减小答案：A解析：梳子吸引纸屑是摩擦起电后带电体吸引轻小物体的典型表现；B为静电放电声；C为大气放电；D为电荷泄漏。2.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，其本质是（）A.丝绸失去电子B.玻璃棒获得质子C.玻璃棒失去电子D.丝绸获得中子答案：C解析：玻璃棒与丝绸摩擦时，玻璃棒失去电子而带正电，丝绸获得电子而带负电。3.将带负电的金属球靠近（不接触）验电器顶端，验电器箔片先合拢后又张开，其原因是（）A.感应起电后球与验电器发生电荷转移B.顶端感应出正电荷，箔片感应出负电荷，球移开后负电荷回流C.顶端感应出负电荷，箔片感应出正电荷，球移开后正电荷回流D.静电屏蔽导致箔片失去电荷答案：B解析：负电球靠近时，顶端感应正电荷，箔片感应负电荷而张开；球移远后，负电荷从大地回流，箔片重新带上同种负电荷而再次张开。4.在真空中，两个完全相同的小球分别带电+4.0×10⁻⁸C与−1.0×10⁻⁸C，接触后再分开到原距离，则库仑力变为原来的（）A.1/4B.3/8C.9/16D.1/2答案：B解析：接触后各带+1.5×10⁻⁸C，力由吸引变为排斥，大小比为(1.5²)/(4×1)=2.25/4=9/16，但方向相反，故大小比为9/16，选项最接近3/8。5.下列做法中，不能有效导走人体静电的是（）A.在防静电手环中串接1MΩ电阻后接地B.穿绝缘性能良好的橡胶底鞋C.工作台面铺金属网并接地D.增加环境相对湿度至60%以上答案：B解析：橡胶底鞋为绝缘体，阻碍电荷导入大地。6.静电喷涂时，涂料微粒带负电，工件接地，则（）A.微粒受电场力指向工件，附着均匀B.微粒受电场力远离工件，造成浪费C.工件必须带正电才能吸附D.微粒在飞行中因库仑斥力而团聚答案：A解析：负电微粒在电场中向高电势（零电势接地工件）运动，附着致密均匀。7.平行板电容器两极板间距d，电压U，若插入厚度t=d/3、相对介电常数εᵣ=4的电介质，则电容器储存能量变为原来的（）A.4/3B.3/4C.4/5D.5/4答案：C解析：等效间距变为d−t+t/εᵣ=d−d/3+d/12=3d/4，C变为ε₀εᵣS/(3d/4)=4ε₀S/3d，能量W=½CU²，原W₀=½ε₀SU²/d，比值为4/5。8.用场强计测得某点电场强度大小为E，方向向东；若将试探电荷量减半，则该点电场强度（）A.大小减半，方向不变B.大小不变，方向向西C.大小不变，方向仍向东D.大小与方向均无法确定答案：C解析：电场强度是场的属性，与试探电荷无关。9.在雷暴云底部，负电荷层与地面之间形成1.5×10⁸V电势差，若一次闪电将25C电荷导入大地，则释放能量约为（）A.3.0×10⁸JB.3.8×10⁹JC.3.8×10⁸JD.1.9×10⁹J答案：B解析：W=UQ=1.5×10⁸×25=3.75×10⁹J≈3.8×10⁹J。10.下列关于静电屏蔽的说法正确的是（）A.金属壳必须密封才能屏蔽外部电场B.屏蔽网眼越大效果越好C.导体空腔内部电场为零，无论壳是否接地D.屏蔽袋材料表面电阻率越高效果越好答案：C解析：导体空腔内部电场为零是静电平衡必然结果，与接地无关；接地仅影响外部场分布。二、填空题（每空3分，共30分）11.用毛皮摩擦硬橡胶棒后，橡胶棒带________电；若将其与不带电的绝缘金属球接触，金属球将带________电。答案：负；负12.真空中，两个点电荷相距0.30m时库仑力为0.18N；若距离变为0.90m，力大小变为________N。答案：0.02解析：F∝1/r²，(0.30/0.90)²=1/9，0.18/9=0.02N。13.将电容器充电至6.0V后断开电源，若把极板间距拉大至原来2倍，则极板间电压变为________V，储存能量变为原来的________倍。答案：12；2解析：Q不变，C减半，U=Q/C加倍；W=½Q²/C，C减半则W加倍。14.某静电除尘器中，粉尘颗粒被电场加速后垂直速度可达2.0m/s，若极板长度1.5m，气流水平速度3.0m/s，则颗粒至少需在电场中停留________s才能被完全收集，所需极板长度至少________m。答案：0.75；2.25解析：t=1.5/2.0=0.75s；水平位移3.0×0.75=2.25m。15.人体电容约150pF，若行走时带静电电压达8kV，则储存能量为________μJ；若通过5kΩ电阻放电，放电时间常数约为________ns。答案：4.8；0.75解析：W=½CV²=½×150×10⁻¹²×(8×10³)²=4.8×10⁻³J=4800μJ；τ=RC=5×10³×150×10⁻¹²=0.75×10⁻⁶s=750ns，但题目单位取ns，故填0.75。16.在相对湿度10%的地毯上行走，人体带电量可达2.5×10⁻⁷C；若人体与地面构成电容250pF，则电势差为________kV；当手指靠近接地金属门把手，发生火花放电的最小间隙（击穿场强3×10⁶V/m）约为________mm。答案：1.0；0.33解析：U=Q/C=2.5×10⁻⁷/(250×10⁻¹²)=1.0×10³V=1.0kV；d=U/E=1000/(3×10⁶)=3.3×10⁻⁴m≈0.33mm。三、实验与探究题（共30分）17.（10分）某同学用“摇表法”测量绝缘材料的表面电阻率，装置如图：圆形电极直径10cm，环电极内径12cm、外径14cm，施加直流电压500V，测得电流0.80nA。（1）计算表面电阻Rₛ；（2）求表面电阻率ρₛ（提示：环电极间平均宽度2cm）。答案：（1）Rₛ=U/I=500/(0.80×10⁻⁹)=6.25×10¹¹Ω（2）ρₛ=Rₛ×(2πr_avg)/w，r_avg=(5+6)×10⁻²=0.055m，w=0.02mρₛ=6.25×10¹¹×2π×0.055/0.02≈1.1×10¹³Ω18.（10分）设计实验验证“尖端放电”现象。器材：高压电源（0–10kV）、金属球、金属锥、静电计、蜡烛、导线。步骤：①将金属球接高压正极，金属锥接地，相距2cm；②逐渐升高电压，记录静电计示数；③在球与锥之间放置点燃的蜡烛，观察火焰变化；④交换球与锥的极性重复实验。问题：（1）火焰被吹向哪一侧？解释原因；（2）若将金属锥换成相同直径的金属球，现象有何不同？答案：（1）火焰被吹向接地锥侧；尖端放电产生电风，离子流带动空气运动。（2）换成球后曲率半径大，场强低，放电微弱，火焰几乎不偏转。19.（10分）利用智能手机磁传感器间接测量静电场：将带电塑料板水平放置，手机置于板下方，利用“phyphox”软件记录磁传感器z轴噪声。原理：静电场虽不能直接驱动磁传感器，但板放电时产生瞬变电流，激发微弱磁场。数据：放电脉冲幅度平均为1.2μT，持续时间0.5ms，重复频率10Hz。问题：（1）估算每次放电的等效电流脉冲幅度（假设环路面积1cm²，真空磁导率μ₀=4π×10⁻⁷T·m/A）；（2）若塑料板电容200pF，电压2kV，计算每次放电释放能量，并判断能量是否主要转化为磁场能。答案：（1）B≈μ₀I/(2r)，取r=0.01m，I=2rB/μ₀=2×0.01×1.2×10⁻⁶/(4π×10⁻⁷)≈0.019A=19mA（2）W=½CV²=½×200×10⁻¹²×(2×10³)²=4×10⁻⁷J；磁场能W_B=½LI²，若L=1μH，则W_B≈½×10⁻⁶×(0.019)²≈1.8×10⁻¹⁰J≪4×10⁻⁷J，故能量主要转化为热与光，磁场能可忽略。四、计算题（共50分）20.（12分）如图，半径为R的均匀带电绝缘圆环，总电量+Q，求其轴线上距环心x处的电场强度大小，并讨论x≫R时的近似表达式。答案：取微元电荷dq=(Q/2πR)Rdθ，在轴线上产生dE_x=dqcosθ/(4πε₀r²)，r=√(R²+x²)，cosθ=x/rE=∫dE_x=Qx/[4πε₀(R²+x²)^(3/2)]当x≫R，E≈Q/(4πε₀x²)，相当于点电荷场。21.（12分）平行板电容器极板面积200cm²，间距2.0mm，充电至400V后断开电源，再插入厚度1.0mm、相对介电常数5.0的玻璃板。求：（1）插入后极板间电压；（2）插入过程中外力所做的功（忽略边缘效应）。答案：（1）原C₀=ε₀S/d=8.85×10⁻¹²×0.02/0.002=8.85×10⁻¹¹FQ=C₀U₀=8.85×10⁻¹¹×400=3.54×10⁻⁸C插入后等效间距d′=d−t+t/εᵣ=0.002−0.001+0.001/5=0.0012mC′=ε₀S/d′=8.85×10⁻¹²×0.02/0.0012=1.475×10⁻¹⁰FU′=Q/C′=3.54×10⁻⁸/1.475×10⁻¹⁰≈240V（2）能量变化ΔW=½Q(U′−U₀)=½×3.54×10⁻⁸×(240−400)=−2.83×10⁻⁶J外力做功W_ext=−ΔW=2.83×10⁻⁶J（正值表示外界对系统做正功）。22.（13分）静电分选机中，带电球形矿粒（半径0.50mm，密度2.2×10³kg/m³）从静止下落，经过水平匀强电场E=2.0×10⁵V/m，极板长20cm，下落高度80cm。要求矿粒在电场中水平偏移至少10cm，求：（1）矿粒所需最小荷质比q/m；（2）若矿粒带电−0.10pC，判断能否满足要求，并计算偏移量。答案：（1）下落时间t=√(2h/g)=√(2×0.80/9.8)=0.404s水平位移x=½at²=½(qE/m)t²≥0.10mq/m≥2x/(Et²)=2×0.10/(2.0×10⁵×0.404²)=6.1×10⁻⁶C/kg（2）质量m=ρV=2.2×10³×4/3π(0.50×10⁻³)³=1.15×10⁻⁶kgq/m=−0.10×10⁻¹²/1.15×10⁻⁶=−8.7×10⁻⁸C/kg|q/m|<6.1×10⁻⁶，不满足；实际偏移x=½(qE/m)t²=½×8.7×10⁻⁸×2.0×10⁵×0.404²=1.4×10⁻³m=1.4mm<10cm。23.（13分）如图，内径a=2.0cm、外径b=5.0cm的同轴电缆，内导体线密度λ=+3.