【北师大版】七年级下册数学《1 认识三角形 第4课时 三角形的高23》课件

1认识三角形第4课时三角形的高第四章三角形林妙雪学习目标1.认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;(重点)2.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力，与合作精神，树立学好数学的信心.(难点)你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?放、靠、过、画.思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?复习导入导入新课三角形的高三角形的高的定义ABC从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.如右图,线段AD是BC边上的高.你还能画出一条高来吗？一个三角形有三个顶点，应该有三条高.讲授新课思考：三角形按角分类分为哪几类？(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？O(2)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高直角边BC边上的高是

;直角边AB边上的高是

;(2)AC边上的高是

;直角三角形的三条高ABC(1)画出直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系？D直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高ABCDEF

(1)你能画出钝角三角形的三条高吗？(2)AC边上的高是

，AB边上的高为

，BC边上的高为

.(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？(4)它们所在的直线交于一点吗？例1作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是()方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．1.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确是（）ABCD点石成金2.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是

()

ABCD点石成金3.过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(

)点石成金A.B.C.D.例2如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．方法总结：可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，此解题方法通常称为“面积法”．例3如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.当堂练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCDABCDBD3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=_______．50°12ACDBE

4.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴∠DAC=180°－(∠ADC+∠C)

=180°－90°－40°=50°.∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，∴∠CAE=41°，∴∠DAE=∠DAC－∠CAE