【北师大版】七年级下册数学《1 用表格表示的变量间关系 (10)》课件

3.1用表格表示的变量间关系第三章变量之间的关系1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与

变量；了解自变量与因变量的意义;2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格

表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步

的预测．学习目标我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？情境引入汽车行驶里程随行驶时间而变化万物皆变气温随海拔而变化1.婴儿6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.讲授新课1变量与函数自主探究（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.52.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度(厘米)102030405060708090100小车下滑时间(秒)

200406080100单位:cm下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？1.59秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？变小不同（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？估计是1.30秒,因为时间越来越少.时间发生了变化，木板的长度没变化.在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量.归纳总结2自变量与因变量定义：如果在一变化过程中含有两个变量，并且其中一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么主动变化的量是自变量，随着自变量变化而变化的量叫做因变量．我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x194919591969197919891999人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？增大x是自变量，y是因变量.越来越多超过13亿

父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，

并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：典例精讲例1(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么

随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示单价(元/升)的数值固定不变，另外两个量分别表示加油量(升)、加油金额(元)，数值一直在变化，在这三个量中______是常量，________是自变量，_________是因变量．常量就是在变化过程中数值始终不变的量，变量是指在变化过程中数值发生变化的量．导引：单价加油金额加油量例21．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是(

)A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼B当堂练习2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A．π，R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π，R是常量D．C，R是变量，2，π是常量【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，π是常量.D3．一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中(

)A．r是因变量，V是自变量B．r是自变量，V是因变量C．r是自变量，h是因变量D．h是自变量，V是因变量B4．声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示．上表中_________是自变量，_________是因变量．照此规律可以发现，当气温x为_______℃时，声速y达到346m/s.气温声速25气温x/℃05101520声速y/(m/s)3313343373403435．下表是佳佳往表妹家打长途电话的几次收费记录．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)你能帮佳佳预测一下，如果她打电话的通话时间是10分钟，则需付多少元电话费？通话时间/分钟1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；(2)1分钟0.6元，2分钟1.2元，相差0.6元，所以，当佳佳打电话的通话时间为10分钟时，需付6元电话费．解：6.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？氮肥施用量(自变量)土豆产量(因变量)(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产

量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多

少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.32.29吨不施氮肥，土豆产量减少.氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥要适量.排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？