【北师大版】七年级下册数学《2 探索轴对称的性质 (4)》课件

新知一览轴对称现象探索轴对称的性质生活中的轴对称简单的轴对称图形角平分线的性质利用轴对称进行设计等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质5.2探索轴对称的性质第五章生活中的轴对称林妙雪

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称图形：

如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.复习导入成轴对称:如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：打开探究新知轴对称的性质1(1)两个“14”有什么关系？(2)在上面扎字的过程中，点

E与点

E′重合.设折痕所在直线为

l，连接点

E和

E′的线段和

l有什么关系？连接点

F和点

F′呢？被直线

l垂直平分.成轴对称.打开l(3)线段

AB与

A′B′，CD与

C′D′有什么大小关系？(4)∠1与∠2有什么大小关系？∠3与∠4呢？AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.打开l右图是一个轴对称图形.（1）找出它的对称轴；（2）连接点

A

与点

A1的线段与对称轴有什么关系？连接点

B

与点

B1

的线段呢？AA1BCDD1C1B13412被对称轴垂直平分.如图所示.做一做（3）线段

AD

与线段

A1D1

有什么

大小关系？线段

BC

与

B1C1呢？

为什么？（4）∠1

与∠2

有什么关系？

∠3与∠4

呢？说说你的理由？AA1AD=A1D1，BC=B1C1.∠1=∠2，∠3=∠4.BCDD1C1B13412在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？议一议轴对称的性质下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.解：如图所示.方法总结：先确定一些特殊的点(如三角形的顶点)，然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接即可．做一做例1如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°A典例精析例2

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2B方法归纳：正方形是轴对称图形．在轴对称图形中求不规则的阴影部分面积时，一般可以考虑利用轴对称变换，将其转化为规则图形后再计算面积.1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连

的线段被________垂直平分.2.下图是轴对称图形，相等的线段是___________，_________，相等的角是__________.ABCDE对称轴AB和

CDBE和

CE∠B和∠C针对训练3.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线

l对称，则∠B

的度数为______.100°A50°BCC1B1A1l30°轴对称的性质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等当堂小结课堂练习1.(济南·期末)如图，若△ABC

与△DEF

关于直线对称，BE

交于点

O，则下列说法不一定正确的是()A.AB∥EF