【北师大版】七年级下册数学《2 图形的全等 (9)》课件

3探索三角形全等的条件第四章三角形第1课时利用“边边边”判定三角形全等林妙雪1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．学习目标情境引入你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？ABCEFG已知：如图，△ABC≌△EFG，找出图中相等的边和角.AB=EF,AC=EG,BC=FG.∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F.复习巩固小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.问题导入要画一个三角形与小颖画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件想一想合作探究----发现真理实验操作一：画△ABC，使∠A=600实验操作二：画△ABC，使AB=3cm只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形，比较你和同伴的三角形，你发现了什么？只给出两个条件（两条边或两个角）画三角形，比较你和同伴的三角形，你发现了什么？合作探究----发现真理实验操作三：画△ABC，使∠A=600、∠B=450实验操作四：画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm只给出三个条件（三条边或三个角）画三角形，比较你和同伴的三角形，你发现了什么？合作探究----发现真理实验操作五：画△ABC，使∠A=300、∠B=600∠C=900实验操作六：画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm总结猜测，得出结论三边对应相等的两个三角形全等ABCEFG结论:

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言表达为：发现真理

这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.

A

C

B

D例如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：∠B=∠C.解：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B=∠C.典例精析△ABC≌

（SSS）.（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.解：△ABC≌△DCB.理由如下：AB=CD,AC=BD,=（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，还需要条件_________________.BCCB△DCBBF=CD1.填空题：ABCD==AE

BDFC

==或BD=FC学以致用2.如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由.ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知），DB=DC（已知），

AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD(SSS)，解：连接AD.∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）.3.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线.∴△ABC≌△ABD()，∴∠1=∠2（全等三角形的对应角相等），已知已知公共边SSS（角平分线定义）.∴AB是∠DAC的平分线AC=AD()，BC=BD()，AB=AB()，解:在△A