【北师大版】七年级下册数学《2 用关系式表示的变量间关系 (2)》课件

1、在“小车下滑的时间”中支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。在这一变化中，小车下滑的距离，质量等数值始终不变的量叫做常量。并且我们用表格表示了变量间关系，也了解了它的优缺点。导入（2）我们可以借助表格表示这两个变量间关系，有什么缺点呢？（几何画板演示二）不能全面反映每一时刻的数据2、如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（几何画板演示一）在这个变化过程中，△ABC的面积随着底边BC的变化而变化，所以自变量是BC的长，因变量是三角形的面积。（3）还有什么方法能表示变量间关系呢？本节我们继续共同探讨导入3.2用关系式表示的变量间关系林妙雪（4）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为________y=3x（5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到____厘米2.369新课探究1、y=3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。关系式是表示变量之间关系的另一种方法归纳2、关系式中“=”左边是因变量，右边是含有自变量的代数式，如果不是，根据等式基本性质进行变形。3、利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值如右图，你能想到什么知识？5、关系式与表格相比有何优缺点？6、自变量的范围，因变量的范围。巩固练习1、圆锥的体积公式是____________,如图，圆锥的高是4cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积v(cm3)与r的关系式为_________（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由____cm3变化到______cm3。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？因为圆锥的体积随着圆锥底面半径的变化而变化所以，自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积。巩固练习2、长方形的一边长为xcm，另一边长为ycm,如果周长为10cm，用含x的代数式表示y为__________,如果面积为5cm2，用含x的代数式表示y为________3、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()A．y＝4n－4B．y＝4nC．y＝4n＋4D．y＝n24、某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了1/5,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的关系式和自变量取值范围分别是()A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤5005、你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为__________，其中的字母分别表示____________.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加_____.当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_____增加到______.（3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.巩固练习巩固练习课堂小结用关系式表示变量间的关系要明确“三点”：(1)关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式．(2)利用关系式表示变量之间的关系,最大的优点在于能比较方便地求出自变量为取值范围内的任意一个值时,相对应的因变量的值,利用