江苏省城乡收入差距影响因素：基于主成分回归的实证分析

[17]。本文在构建主成分回归模型初始阶段，暂时保留前三个主成分，在后续回归建模与分析过程中，会依据统计显著性和解释力对其进行筛选与调整，以实现信息保留与模型简约性之间的最优平衡，保证研究结论的科学性和实用性。4.4多元回归分析4.4.1模型构建基于前述主成分分析结果，选取前三个主成分（PC1、PC2、PC3）作为新的解释变量，构建多元线性回归模型，以探究这些主成分与江苏省城乡居民人均可支配收入差距之间的统计关系。模型设定如下：Y=其中，Y代表城镇农村居民人均可支配收入差距，β0​为截距项，β1，β2，β3​4.4.2模型评估与诊断利用R语言对上述模型进行拟合，获得的回归结果见表5：表5回归模型运行结果变量回归系数标准误t值p值截距24298.92143.42169.43<2e−16PC1PC2PC32063.27-19.26-1016.1251.19205.92352.8440.31-0.094-2.8802.66e-160.92750.0182从回归的结果可知，PC1和PC3的p值均显著小于0.05，在5%的显著性水平下，说明二者对城乡收入差距具有统计意义上的解释力；而PC2的p值高达0.9275，远高于常用的显著性阈值，表明其与因变量之间不具显著线性关系。虽然在主成分分析阶段，PC2的方差贡献率略高于PC3，但主成分回归的重点在于主成分对因变量的解释能力。因此，本文根据显著性检验结果剔除PC2，仅保留PC1和PC3重新拟合模型，以提升模型整体的简洁性和预测性能。剔除PC2后重新拟合模型如下：Y=新模型的回归结果见表6：表6修改后的回归模型运行结果变量回归系数标准误t值p值截距24298.92108.54223.876<2e−16PC1PC32063.27-1016.1238.74334.9053.261-3.0341.32e-130.0126简化后的模型中，PC1和PC3依然在0.05的显著性水平下显著，进一步验证了其在解释城乡收入差距方面的重要性。同时，如回归模型整体对比表7所示：表7回归模型整体对比模型修正后决定系数F统计量残差标准误调整前0.99531423412.3调整后0.9958854.6391.3该模型的调整后决定系数高达0.9965，高于调整前的回归模型，表明模型的拟合优度极高。其残差标准误由原模型的412.3降至391.3，预测误差收敛性进一步提升，F统计量的值也进一步提高。上述均表明，在剔除PC2后的建模策略具有一定的优化效果，这一决策是合理的。4.4.3残差分析为验证简化回归模型是否符合经典线性回归模型假设，本研究进一步开展了残差分析，并借助R软件绘制残差图（ResidualsvsFitted）和正态Q-Q图（NormalQ-QPlot）：图4回归分析残差图在残差与拟合值图中，可见残差呈随机散布状态，均匀分布于零线附近，未见明显系统性结构，说明误差项方差具有稳定性，未出现显著的异方差性。图5回归分析正态Q-Q图在残差的正态Q-Q图中，可见大部分残差点分布于理论正态分布直线周围，仅在尾部存在轻微偏离，大体上满足残差近似服从正态分布的假设。综合判断，该模型在满足误差正态性与方差齐性两个核心假设方面表现良好，为后续推断与解释提供了坚实的理论基础。4.4.4回归结果分析在本次回归模型分析中，PC1的回归系数为2063.27，且在5%的显著性水平下通过了检验（p值远小于0.001），显示出较强的统计意义。也就是说，当其他变量保持不变时，PC1每上升一个单位，城乡收入差距平均将拉大约2063元。这一现象引发我们对区域发展结构与收入分布关系的进一步思考。观察PC1的主成分载荷可发现，其主要是由一系列正向指标所构成，像第三产业占比为0.3210、城镇人口比重是0.3399、GDP数值为0.3407、互联网普及率达到0.3405、高等教育在校生数量有0.3176、企业就业人数为0.3395、老年人口占比是0.3197以及道路通达度为0.3396等等。依据这些变量的共性而言，PC1可被视作一个可综合反映区域发展程度以及基础设施完善程度的因子。本应可带来均衡以及共享局面的区域发展，为何最终却加剧了城乡之间的收入差距呢？这一结果在一定程度上揭示出发展过程里存在的结构性不均衡状况：城市当中资源聚集的效应比较突出，不管是教育方面、就业方面还是信息获取方面，都呈现出强烈的“城市倾斜”态势，农村居民在享受公共服务以及经济成果的时候面临着较高的门槛。在高发展水平的背后，隐藏着分配不均的风险。与之相反，PC3的回归系数是−1016.12，在5%的显著性水平下也呈现出显著性，在控制了PC1的影响之后，PC3每增加一个单位，城乡收入差距大约会缩小1016元，PC3的结构相较于PC1更为复杂，它有正向变量（例如互联网普及率0.0083、在校大学生数0.1245、60岁以上人口占比0.8145、道路长度0.1444），又有一些负向因素（如第三产业占比−0.3658、城镇人口比重−0.2387、GDP−0.0694以及企业职工人数−0.3166），其中老龄化人口占比的载荷最大，这意味着它在该主成分里占据主导地位。依据载荷结构，PC3可被解释为和“社会结构平衡性以及人口老龄化程度”相关的维度，其回归系数为负，在人口结构更为均衡、老龄化程度相对较高的地区，城乡收入差距有缩小的趋势，也就是说，在老龄化区域，收入增长的节奏变缓，而城乡之间的差异反而被压缩，PC1和PC3分别从经济发展与社会结构这两个方面指出城乡收入差距的成因。前者强调了高发展水平可能带来的集中效应与结构性失衡，后者则提示我们不能忽视人口结构变化对收入分布的潜在影响，把两者结合起来，可我们更全面地理解收入差距扩大的深层机制，也为未来制定更具针对性的区域协调发展政策提供了理论参考与现实依据。5结论本研究聚焦于江苏省2011—2023年城乡居民收入差距的演变趋势，从人口结构、产业升级、教育资源、交通基础设施与信息化水平等多个维度入手，选取了一系列能反映区域经济社会特征的代表性指标，构建了多层次的分析框架。将主成分分析和多元线性回归模型相结合，能有效处理多重共线性问题，从中找出影响城乡收入差异的关键因素，构建包含经济与社会结构的综合指标体系，尝试剖析城乡收入差距背后的深层逻辑，本文研究结果显示：其一，全省经济稳步增长，城乡居民收入整体呈上升态势，但差距仍在扩大。仅靠经济增长无法自动实现收入分配公平，深入分析发现，城市在资源配置、教育、就业及公共服务等方面优势较大，有力带动居民收入持续增长，而农村在分享发展红利时处于相对不利地位，这反映出城乡差距源于经济体量差异，还受社会结构和制度安排影响，其二，随着人口老龄化加剧以及社会保障体系不断完善，城乡收入差距的扩大速度持续下降。养老金制度的拓展和公共服务均等化的推进，正发挥着缓解收入不平等的积极作用。基于上述分析，以下3点政策建议：农村教育资源需要加强，增加财政投入，完善职业教育，优化经费分配，改善办学条件，推动优质师资下乡，可为农村青年发展创造更多机会。推进“数字乡村”建设，缩小数字鸿沟意义重大。提高网络覆盖率、加快5G和光纤设施建设，同时推动远程教育、在线医疗等服务普及，激活农村电商和数字产业，为农村发展注入新活力，交通和公共服务设施的完善是城乡融合的基础，加速建设县乡道路与物流体系，提高交通整体通达性，同时增加医疗、文化设施投入，将公共服务资源向农村延伸，提升整体生活质量。缩小城乡收入差距是一个系统性、长期性过程，需要财政、产业、教育、社保等多领域政策协同推进，还需坚持公平与效率并重，推动城乡一体化，唯有如此，才能逐步实现共同富裕的理想目标。

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