2025 年大学工学（计算机科学与技术（算法设计））试题及答案

2025年大学工学（计算机科学与技术（算法设计））试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.以下哪种算法设计策略通常用于解决最优子结构问题？（）A.分治法B.动态规划法C.贪心算法D.回溯法2.对于一个具有n个顶点的无向连通图，其最小生成树的边数为（）。A.nB.n-1C.n+1D.2n3.在排序算法中，平均时间复杂度为O(nlogn)的是（）。A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.快速排序4.以下关于递归算法的说法，正确的是（）。A.递归算法一定比非递归算法效率高B.递归算法必须有终止条件C.递归算法不能解决复杂问题D.递归算法的空间复杂度一定比非递归算法低5.已知一个有序数组，要查找其中某个元素的位置，最适合的算法是（）。A.线性查找B.二分查找C.哈希查找D.顺序查找6.对于一个深度为h的满二叉树，其节点数为（）。A.2^h-1B.2^hC.2^(h+1)-1D.2^(h+1)7.以下哪种数据结构不适合用于实现优先队列？（）A.堆B.二叉搜索树C.链表D.数组8.在图的遍历算法中，广度优先遍历使用的数据结构通常是（）。A.栈B.队列C.优先队列D.链表9.以下哪个算法用于计算两个数的最大公约数？（）A.欧几里得算法B.辗转相除法C.更相减损术D.以上都是10.对于一个具有n个顶点和m条边的有向图，其邻接矩阵的大小为（）。A.nnB.mmC.nmD.mn二、多项选择题（总共5题，每题5分，请将正确答案填写在括号内，多选、少选或错选均不得分）1.以下哪些算法属于分治算法？（）A.快速排序B.归并排序C.二分查找D.汉诺塔问题2.以下关于动态规划算法的特点，正确的是（）。A.具有最优子结构性质B.子问题重叠C.自底向上求解D.自顶向下求解3.以下哪些数据结构可以用于实现栈？（）A.数组B.链表C.队列D.哈希表4.在图的表示方法中，以下哪些是常用的？（）A.邻接矩阵B.邻接表C.关联矩阵D.十字链表5.以下哪些算法可以用于字符串匹配？（）A.暴力匹配算法B.KMP算法C.哈希算法D.动态规划算法三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内填写“√”或“×”）1.贪心算法总能找到全局最优解。（）2.递归算法的时间复杂度一定比非递归算法高。（）3.对于一个无序数组，插入排序的效率比选择排序高。（）4.深度优先遍历图时，可能会陷入死循环。（）5.哈希表的查找效率与哈希函数的设计无关。（）6.堆是一种完全二叉树，并且满足父节点大于（或小于）子节点的关系。（）7.动态规划算法适用于所有具有最优子结构的问题。（）8.对于一个有向无环图，拓扑排序的结果是唯一的。（）9.顺序查找算法的平均时间复杂度为O(n)。（）10.二叉搜索树的中序遍历结果是有序的。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答问题）1.简述动态规划算法与贪心算法的区别。2.请说明深度优先遍历和广度优先遍历的基本思想，并比较它们的优缺点。3.什么是哈希冲突？简述常见的解决哈希冲突的方法。五、算法设计题（总共2题，每题15分，请设计并描述算法）1.设计一个算法，判断一个给定的字符串是否为回文串。2.给定一个整数数组，设计一个算法找到其中的最大子数组和。答案1.单项选择题答案：1.B2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.B9.D10.A2.多项选择题答案：1.ABCD2.ABC3.AB4.AB5.ABD3.判断题答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√4.简答题答案：1.动态规划算法通过求解子问题并记录结果来避免重复计算，适用于具有最优子结构和子问题重叠性质的问题；贪心算法则是在每一步选择当前看来最优的决策，期望通过局部最优达到全局最优，但不一定能找到全局最优解。2.深度优先遍历：从起始顶点开始，沿着一条路径尽可能深地访问节点，直到无法继续或达到目标，然后回溯。优点是适合搜索特定路径，缺点是可能陷入死胡同。广度优先遍历：从起始顶点开始，逐层访问节点，先访问距离起始顶点近的节点。优点是能找到最短路径，缺点是空间开销大。3.哈希冲突是指不同的关键字通过哈希函数计算得到相同的哈希值。常见解决方法：开放定址法（线性探测、二次探测等）、链地址法（拉链法）、再哈希法、建立公共溢出区。5.算法设计题答案：1.算法：从字符串两端开始比较字符，逐步向中间移动指针，