2025-2026 学年七年级 数学 阶段测评 试卷及答案

2025-2026学年七年级数学阶段测评试卷及答案2025-2026学年七年级数学阶段测评试卷测评范围：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步考试时间：100分钟满分：120分班级：________姓名：________得分：________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各数中，是负数的是（）A.-(-3)B.|-3|C.(-3)²D.-3²2.单项式-$\frac{2πxy²}{3}$的系数和次数分别是（）A.-$\frac{2}{3}$，3B.-$\frac{2π}{3}$，3C.$\frac{2π}{3}$，4D.-$\frac{2}{3}$，43.下面的计算正确的是（）A.3a-2a=1B.a+2a²=3a³C.-(m-n)=-m+nD.2(a+b)=2a+b4.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（）（展开图示意：一、你、中、国、梦、我，此处文字说明，实际答题时结合图形）A.我B.中C.国D.梦5.已知x=-2是方程2x-m-4=0的解，则m的值是（）A.-8B.-4C.0D.86.下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.相等的角是对顶角C.两点之间，线段最短D.若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2是邻补角7.若|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值为（）A.8或-2B.-8或2C.-8或-2D.8或28.一个角的余角比它的补角的$\frac{1}{4}$还少20°，则这个角的度数是（）A.70°B.60°C.50°D.40°9.某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品标价是多少元？设商品标价为x元，可列方程为（）A.90%x-1530=1530×15%B.90%x=1530×(1+15%)C.1530×90%=x(1+15%)D.90%x=1530÷(1+15%)10.观察下面的单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…，根据你发现的规律，第n个单项式为（）A.(-2)ⁿ⁻¹xⁿB.(-2)ⁿxⁿC.2ⁿ⁻¹xⁿD.2ⁿxⁿ二、填空题（每题3分，共15分）11.-$\frac{1}{2}$的倒数是________，绝对值是________，相反数是________。12.比较大小：-$\frac{3}{4}$________-$\frac{4}{5}$（填“＞”“＜”或“＝”）。13.若2x³yⁿ与-5xᵐy²是同类项，则m+n=________。14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOC=60°，则∠BOE=________°。15.定义一种新运算：a※b=a²-b，则(-5)※(-2)=________。三、解答题（共75分）16.（12分）计算：（1）(-12)+11+(-8)+39（2）(-2)³+(-3)×[(-4)²+2]-(-3)²÷(-2)（3）-1⁴-(1-0.5)×$\frac{1}{3}$×[2-(-3)²]（4）|-$\frac{7}{9}$|÷($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{5}$)-$\frac{1}{3}$×(-4)²17.（10分）化简：（1）3a²-2a+4a²-7a（2）2(2a-3b)-3(2b-3a)18.（10分）解方程：（1）2(x-3)=5-3(x+1)（2）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=119.（8分）先化简，再求值：2(x²y+xy²)-2(x²y-1)-3xy²-2，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$。20.（7分）如图，已知线段AB=12cm，点C是AB上一点，AC=4cm，点D是BC的中点，求AD的长。（图形示意：线段AB上依次有A、C、D、B，此处文字说明，实际答题时结合图形）21.（8分）一个角的补角与这个角的余角的和比平角的$\frac{3}{4}$多1°，求这个角的度数。22.（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一：A商品每件进价80元，售价100元；B商品每件进价50元，售价60元。方案二：所购商品一律按进价加价20%销售。（1）某单位购买A商品20件，B商品30件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多5件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由。23.（10分）如图，已知∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，OD在∠BOC内，∠COD=2∠BOD，OE是∠AOD的平分线，求∠COE的度数。（图形示意：以O为顶点，OA在左，OB在右，OC平分∠AOB，OD在∠BOC之间，OE平分∠AOD，此处文字说明，实际答题时结合图形）2025-2026学年七年级数学阶段测评答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.A二、填空题11.-2；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$12.＞13.514.3015.27三、解答题16.计算：（1）解：原式=(-12-8)+(11+39)=-20+50=30（2）解：原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18+4.5=-8-54+4.5=-57.5（3）解：原式=-1-0.5×$\frac{1}{3}$×(2-9)=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×(-7)=-1+$\frac{7}{6}$=$\frac{1}{6}$（4）解：原式=$\frac{7}{9}$÷$\frac{7}{15}$-$\frac{1}{3}$×16=$\frac{7}{9}$×$\frac{15}{7}$-$\frac{16}{3}$=$\frac{5}{3}$-$\frac{16}{3}$=-$\frac{11}{3}$17.化简：（1）解：原式=(3a²+4a²)+(-2a-7a)=7a²-9a（2）解：原式=4a-6b-6b+9a=(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b18.解方程：（1）解：2x-6=5-3x-32x+3x=5-3+65x=8x=$\frac{8}{5}$（2）解：2(2x-1)-(x+2)=64x-2-x-2=63x-4=63x=10x=$\frac{10}{3}$19.先化简，再求值：解：原式=2x²y+2xy²-2x²y+2-3xy²-2=-xy²当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-(-2)×($\frac{1}{2}$)²=2×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$20.求AD的长：解：∵AB=12cm，AC=4cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵D是BC的中点∴CD=$\frac{1}{2}$BC=4cm∴AD=AC+CD=4+4=8cm答：AD的长为8cm。21.求这个角的度数：解：设这个角的度数为x°，则它的余角为(90-x)°，补角为(180-x)°根据题意得：(180-x)+(90-x)=180×$\frac{3}{4}$+1270-2x=135+1-2x=136-270-2x=-134x=67答：这个角的度数为67°。22.促销方案问题：（1）方案一费用：20×100+30×60=2000+1800=3800（元）方案二费用：(20×80+30×50)×(1+20%)=(1600+1500)×1.2=3100×1.2=3720（元）3800-3720=80（元）答：选用方案二划算，能便宜80元。（2）购买B商品件数：3x+5方案一费用：100x+60(3x+5)=100x+180x+300=280x+300方案二费用：[80x+50(3x+5)]×1.2=(80x+150x+250)×1.2=(230x+250)×1.2=276x+300当280x+300＞276x+300时，4x＞0，即x＞0（x为正整数），此时方案二费用低答：该单位选择方案二更合算，因为对于正整数x，方案二的费用始终低于方案一。23.求∠COE的度数：解：∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOC=90°设∠BOD=x°，则∠COD=2x°∵∠BOC=∠COD+∠BOD=90°∴2x+x