2025-2026 学年七年级 数学 学情调研 试卷及答案

2025-2026学年七年级数学学情调研试卷及答案2025-2026学年七年级数学学情调研试卷班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A.+150元B.-150元C.+50元D.-50元2.-2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/23.单项式-3πxy²的系数和次数分别是（）A.-3，3B.-3π，3C.-3π，2D.-3，24.下面的计算正确的是（）A.3a-2a=1B.a+2a²=3a³C.-(m-n)=-m+nD.2(a+b)=2a+b5.如图，数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A.-5B.-1C.1D.56.若|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值为（）A.8或2B.8或-2C.-8或2D.-8或-27.下列方程中，解为x=2的是（）A.2x=6B.x+2=0C.x-2=0D.3x+6=08.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦9.某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品标价是多少元？设商品标价为x元，可列方程为（）A.90%x-1530=1530×15%B.90%x=1530×(1+15%)C.1530×90%=x(1+15%)D.90%x=1530÷(1+15%)10.定义一种运算：a※b=a²-b²，则(-5)※(-2)的值是（）A.21B.25C.-21D.-25二、填空题（每题3分，共15分）11.-3的绝对值是________；-1/2的倒数是________。12.比较大小：-3________-2（填“>”“<”或“=”）。13.合并同类项：3x²-2x²+x²=________。14.若代数式2x+3与x-5的值互为相反数，则x的值为________。15.观察下面的单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…，根据你发现的规律，第n个单项式为________。三、解答题（共55分）16.（8分）计算：（1）(-12)+15-(-8)-20（2）(-2)³×(-3)+(-48)÷(-4)17.（8分）化简：（1）3(2a-b)-2(3a+1/2b)（2）-3x²+[2xy-2(xy-3/2x²)+xy]18.（12分）解方程：（1）2(x-3)=5-3(x+1)（2）(x-1)/3-(x+2)/6=(4-x)/219.（5分）先化简，再求值：(3x²-xy+y)-2(5xy-4x²+y)，其中x=-2，y=1。20.（6分）如图，已知线段AB=12cm，点C是AB上一点，AC=4cm，点D是BC的中点，求AD的长度。21.（6分）某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母。为了使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？22.（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一A商品每件进价80元，售价100元；B商品每件进价50元，售价60元方案二所购商品一律按进价加价20%销售（1）某单位购买A商品20件，B商品30件，选择哪种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多5件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由。2025-2026学年七年级数学学情调研试卷答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.C8.D9.A10.A二、填空题11.3；-212.<13.2x²14.2/315.(-2)ⁿ⁻¹xⁿ三、解答题16.计算：（1）解：(-12)+15-(-8)-20=(-12)+15+8-20=(15+8)-(12+20)=23-32=-9（2）解：(-2)³×(-3)+(-48)÷(-4)=(-8)×(-3)+12=24+12=3617.化简：（1）解：3(2a-b)-2(3a+1/2b)=6a-3b-6a-b=-4b（2）解：-3x²+[2xy-2(xy-3/2x²)+xy]=-3x²+[2xy-2xy+3x²+xy]=-3x²+3x²+xy=xy18.解方程：（1）解：2(x-3)=5-3(x+1)去括号：2x-6=5-3x-3移项：2x+3x=5-3+6合并同类项：5x=8系数化为1：x=8/5（2）解：(x-1)/3-(x+2)/6=(4-x)/2去分母：2(x-1)-(x+2)=3(4-x)去括号：2x-2-x-2=12-3x移项：2x-x+3x=12+2+2合并同类项：4x=16系数化为1：x=419.先化简，再求值：解：(3x²-xy+y)-2(5xy-4x²+y)=3x²-xy+y-10xy+8x²-2y=11x²-11xy-y当x=-2，y=1时，原式=11×(-2)²-11×(-2)×1-1=11×4+22-1=44+22-1=6520.解：∵AB=12cm，AC=4cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵点D是BC的中点∴CD=1/2BC=4cm∴AD=AC+CD=4+4=8cm答：AD的长度为8cm。21.解：设应分配x名工人生产螺栓，则(28-x)名工人生产螺母。根据题意，得2×12x=18(28-x)去括号：24x=504-18x移项：24x+18x=504合并同类项：42x=504系数化为1：x=12则28-x=28-12=16答：应分配12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母。22.解：（1）方案一费用：20×100+30×60=2000+1800=3800（元）方案二费用：(20×80+30×50)×(1+20%)=(1600+1500)×1.2=3100×1.2=3720（元）3800-3720=80（元）答：选择方案二划算，能便宜80元。（2）购买B商品的件数：3x+5方案一费用：100x+60(3x+5)=100x+180x+300=280x+300方案二费用：[80x+50(3x+5)]×(1+2