醴陵中考模拟考试题及答案

醴陵中考模拟考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.计算：$2+3$的值为（）A.5B.6C.1D.-12.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圆4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{2}$6.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的结果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$7.已知点$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.若一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.89.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$10.已知圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$答案：1.A2.C3.C4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.D二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下数据$10$，$12$，$15$，$17$，$17$，$19$，$20$的中位数和众数分别是（）A.15B.17C.19D.203.下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图都相同的有（）A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥4.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象经过点$(1,3)$和点$(-1,-1)$，则下列说法正确的是（）A.$k=2$B.$b=1$C.函数图象经过点$(0,1)$D.函数值$y$随$x$的增大而增大5.已知$\odotO$的半径为$5$，点$P$到圆心$O$的距离为$d$，若点$P$在圆内，则$d$的值可以是（）A.3B.4C.5D.66.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$7.以下关于二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的说法正确的是（）A.当$a\gt0$时，抛物线开口向上B.对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}$C.顶点坐标为$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.当$x\lt-\frac{b}{2a}$时，$y$随$x$的增大而减小8.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.$x+y=5$B.$xy=3$C.$2x-y=1$D.$\frac{1}{x}+y=2$9.若$a\gtb$，则下列不等式一定成立的是（）A.$a+2\gtb+2$B.$-3a\gt-3b$C.$\frac{a}{2}\gt\frac{b}{2}$D.$a^2\gtb^2$10.下列命题中，是真命题的有（）A.同位角相等B.三角形内角和为$180^{\circ}$C.平行四边形的对边相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形答案：1.ABD2.B3.AC4.ABCD5.AB6.ABCD7.ABC8.AC9.AC10.BC三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.无理数是无限不循环小数。（）4.若$|a|=a$，则$a\gt0$。（）5.三角形的外角大于任何一个内角。（）6.对角线相等的四边形是矩形。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）9.函数$y=\sqrt{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）10.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$2\sin60^{\circ}-\sqrt{12}+(\frac{1}{2})^{-1}$。答案：$2\sin60^{\circ}-\sqrt{12}+(\frac{1}{2})^{-1}=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}-2\sqrt{3}+2=\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2=2-\sqrt{3}$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-3\\3-x\geq1\end{cases}$。答案：解不等式$2x+1\gt-3$，得$2x\gt-4$，$x\gt-2$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-2\ltx\leq2$。3.已知一个等腰三角形的两边长分别为$3$和$7$，求该等腰三角形的周长。答案：若腰长为$3$，$3+3\lt7$，不满足三角形三边关系。所以腰长只能为$7$，则周长为$7+7+3=17$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$\angleBAC=120^{\circ}$，求$\angleB$的度数。答案：因为$AB=AC$，所以$\triangleABC$是等腰三角形。又因为$AD$是中线，根据等腰三角形三线合一，$AD$平分$\angleBAC$。则$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$，在等腰$\triangleABC$中，$\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-120^{\circ})=30^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习函数过程中，如何通过函数图象去分析函数的性质？答案：从图象的位置看函数的取值范围；由图象的上升或下降判断函数的增减性；图象与坐标轴的交点能得出特殊值；对称性等特征也能反映函数性质，通过这些分析能全面了解函数特点。2.请讨论三角形全等判定方法的应用及注意事项。答案：应用时要根据已知条件选择合适判定方法，如已知三边用SSS等。注意对应边、角要准确，条件必须严格符合判定要求，不能主观臆断，避免用不成立的“判定”，确保证明严谨。3.说说在几何证明中，如何寻找解题思路？答案：先明确要证的结论，再分析已知条件，将条件与结