寿县初二月考试卷及答案

寿县初二月考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{16}$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.若一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中，点$P(-2,3)$关于$x$轴对称的点的坐标是（）A.$(2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(-2,3)$6.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$的众数是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$7.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$8.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.已知直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边上的中线长为（）A.$\frac{5}{2}$B.$5$C.$\frac{7}{2}$D.$7$10.函数$y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\geq1$B.$x\gt1$且$x\neq2$C.$x\geq1$且$x\neq2$D.$x\gt1$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于一元二次方程的是（）A.$x^2+3x-1=0$B.$x^2+\frac{1}{x}=0$C.$x(x-2)=x^2+1$D.$2x^2-5=0$2.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$C.$\sqrt{(-3)^2}=-3$D.$(\sqrt{2})^2=2$3.四边形$ABCD$中，下列条件能判定四边形$ABCD$是平行四边形的是（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$AB=CD$4.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x$5.数据$1$，$2$，$3$，$3$，$4$，$5$的统计量正确的是（）A.平均数是$3$B.中位数是$3$C.众数是$3$D.方差是$\frac{5}{3}$6.关于一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$），下列说法正确的是（）A.当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大B.图象一定经过点$(0,b)$C.图象与$y$轴的交点在$x$轴上方，则$b\gt0$D.若图象经过第一、二、四象限，则$k\gt0$，$b\lt0$7.以下二次根式能与$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$8.已知一个直角三角形的两边长分别为$6$和$8$，则第三边长为（）A.$10$B.$2\sqrt{7}$C.$12$D.$14$9.下列命题正确的是（）A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.顺次连接矩形各边中点所得四边形是菱形10.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有两个不相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.$\Delta=b^2-4ac\gt0$B.二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与$x$轴有两个交点C.方程可能有一个根为$0$D.$a$、$b$、$c$可以为任意实数三、判断题（每题2分，共20分）1.$\sqrt{(-4)^2}=-4$。（）2.方程$x^2-2x+1=0$有两个相等的实数根。（）3.平行四边形的对角线相等。（）4.一次函数$y=-3x+5$中，$y$随$x$的增大而增大。（）5.数据$5$，$5$，$5$，$5$，$5$的方差是$0$。（）6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）7.最简二次根式的被开方数不含分母。（）8.若一元二次方程$x^2+bx+c=0$的两根为$x_1$，$x_2$，则$x_1+x_2=-b$，$x_1x_2=c$。（）9.对角线互相垂直且平分的四边形是矩形。（）10.函数$y=\frac{1}{x-3}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq3$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$答案：先化简各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，则原式$=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$。2.用公式法解方程：$x^2-4x-1=0$答案：这里$a=1$，$b=-4$，$c=-1$，$\Delta=b^2-4ac=(-4)^2-4×1×(-1)=20$。$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=2\pm\sqrt{5}$。3.已知一次函数$y=2x+b$的图象经过点$(1,3)$，求$b$的值。答案：把点$(1,3)$代入函数$y=2x+b$，得$3=2×1+b$，即$3=2+b$，解得$b=1$。4.已知菱形的两条对角线长分别为$6$和$8$，求菱形的面积。答案：菱形面积等于对角线乘积的一半，所以该菱形面积为$\frac{1}{2}×6×8=24$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）中，$\Delta=b^2-4ac$的值与方程根的关系。答案：当$\Delta\gt0$时，方程有两个不相等的实数根；当$\Delta=0$时，方程有两个相等的实数根；当$\Delta\lt0$时，方程没有实数根。2.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象性质与$k$、$b$的取值有怎样的联系？答案：$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$时，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与$y$轴负半轴相交。3.如何判定一个四边形是平行四边形？答案：可以从边、角、对角线方面判定。两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形都是平行四边形。4.简述二次根式的运算规则。答案：二次根式加减法，先化简，再合并同类二次根式；乘法是被开方数相乘，根指数不变；除法是被开方数相除，根指数不变。运算结果要化为最简二次根式。答案一、单项选择题1.C2.