2022-2023学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2022-2023学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣5） B．﹣|﹣5| C．（﹣3）×（﹣5） D．（﹣5）23．（3分）下列各数：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．5．（3分）多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个（）A．四次三项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．三次四项式6．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和2x2y B．xy和2yx C． D．a2和327．（3分）下列合并同类项正确的有（）A．2a+4a＝8a2 B．3x+2y＝5xy C．7x2﹣3x2＝4 D．9a2b﹣9ba2＝08．（3分）在代数式中有多少个单项式（）A．1个单项式 B．2个单项式 C．3个单项式 D．4个单项式9．（3分）如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．|a|＜|b| B．a＞﹣b C．a﹣b＜0 D．a+b＞010．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31二、填空题（本大题共8小题，10个空，每空3分，共30分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）11．（3分）小明的姐姐在银行工作，把存入3万元记作+3万元，则取出4万元表示为万元．12．（3分）我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为12000000人，将这个数据用科学记数法可表示为人．13．（3分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的2倍多5，那么这个两位数用含a的代数式表示为．（化到最简）14．（3分）用“＞”或“＜”号填空：（1）﹣﹣．15．（3分）若3xm﹣1y3与﹣5xy3是同类项，则m＝．16．（6分）单项式﹣的系数是，次数是．17．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，…则的值为．18．（6分）若：（2x﹣1）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（1）当x＝0时，a0＝；（2）a1+a2+a3+a4+a5＝．三、解答题（本大题有8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣3﹣（﹣14）+（﹣2）；（2）；（3）（﹣1+）÷（﹣）；（4）．20．（12分）化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）（3）已知代数式2x2+ax+6﹣2bx2+3x﹣1的值与字母x的取值无关，求的值．21．（3分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．|﹣3|，（﹣1）2014，，﹣，﹣2222．（8分）把下列各数按要求填入相应的大括号里：4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2π，﹣10，整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；无理数集合：{…}．23．（5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+b0，a﹣b0，a+c0．（2）化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．24．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9（1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．25．（6分）某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售紫薯的纯收入（纯收入＝总收入﹣总支出）；（2）若a＝4.5元，b＝4元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．26．（8分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．2．【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解．【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，故此选项错误；B、﹣|﹣5|＝﹣5，故此选项正确；C、（﹣3）×（﹣5）＝15，故此选项错误；D、（﹣5）2＝25，故此选项错误．故选：B．3．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）共2个．故选：B．4．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．5．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而分别分析得出答案．【解答】解：多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是一个：四次四项式．故选：C．6．【分析】根据同类项的定义判断即可．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．所有常数项都是同类项．【解答】解：A、3x2y和2x2y，符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B、xy和2yx，符合同类项的定义，故本选项不符合题意；C、1和1符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、a2和32，两者所含的相同的字母指数不同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．7．【分析】直接利用合并同类项法则化简各数求出答案．【解答】解：A、2a+4a＝6a，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣3x2＝4x2，故此选项错误；D、9a2b﹣9ba2＝0，正确．故选：D．8．【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可判断．【解答】解：单项式有：3a，，xyz，共有3个，故选：C．9．【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置，可以得出a为负数，b为正数，且a的绝对值较大，然后利用相反数、绝对值的意义进行判断．【解答】解：根据有理数a、b在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b，a﹣b＜0，a+b＜0，因此A，B，D不符合题意，C符合题意，故选：C．10．【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，10个空，每空3分，共30分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）11．【分析】先得出存入用“+”表示，支取用“﹣”表示，根据题意表示即可．【解答】解：小明的姐姐在银行工作，把存入3万元记作+3万元，则取出4万元表示为﹣4万元．故答案为：﹣4．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12000000用科学记数法表示为：1.2×107．故答案为：1.2×107．13．【分析】表示出个位数字，即可用代数式表示这个两位数．【解答】解：∵个位上的数字比十位上的数字的2倍多5，∴个位上的数字是2a+5，∴这个两位数是10a+（2a+5）＝12a+5，故答案为：12a+5．14．【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”即可得出答案．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．15．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m的值．【解答】解：∵3xm﹣1y3与﹣5xy3是同类项，∴m﹣1＝1，解得：m＝2．故答案为：2．16．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．17．【分析】根据“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算即可．【解答】解：，故答案为：2015．18．【分析】（1）将x＝0代入可求得a0的值；（2）将x＝1代入先求得a0+a1+a2+a3+a4+a5的值，然后可求得a1+a2+a3+a4+a5的值．【解答】解：（1）将x＝0代入得：a0＝（2×0﹣1）5＝﹣1；（2）将x＝1代入得：a0+a1+a2+a3+a4+a5＝（2×1﹣1）5＝1，a1+a2+a3+a4+a5＝a0+a1+a2+a3+a4+a5﹣a0＝1﹣（﹣1）＝2．故答案为：﹣1；2．三、解答题（本大题有8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先将除法转化为乘法，再根据乘法运算法则计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣14）+（﹣2）＝﹣3+14﹣2＝9；（2）；＝﹣1+81××＝﹣1+16＝15；（3）（﹣1+）÷（﹣）＝（﹣1+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣27+66﹣21＝18；（4）＝×+×﹣×＝×（+﹣）＝×＝．20．【分析】（1）原式合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式合并同类项得到结果，由结果与x取值无关，确定出a与b的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：（1）原式＝（x2﹣4x2）+（5y﹣3y）﹣1＝﹣3x2+2y﹣1；（2）原式＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a＝12a﹣11b；（3）原式＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣1，∵该多项式的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴b＝1，a＝﹣3，∵，＝，当a＝﹣3，b＝1时，原式＝＝﹣＝﹣．21．【分析】先化简各数，然后在数轴上表示出来，最后利用数轴比较大小即可．【解答】解：在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号把它们按照从小到大的顺序排列．|﹣3|＝3，（﹣1）2014|＝1，﹣22＝﹣4，在数轴上表示各数如图所示：故．22．【分析】根据实数的分类进行解答即可．【解答】解：整数集合：{0，﹣（﹣3），42，﹣10…}；分数集合：{4.5，﹣…}，正有理数集合：{4.5，﹣（﹣3），42…}；无理数集合：{2.10010001...，﹣2π…}．故答案为：0，﹣（﹣3），42，﹣10；4.5，﹣；4.5，﹣（﹣3），42；2.10010001...，﹣2π．23．【分析】（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置确定它们的符号、绝对值，再根据有理数的加减法法则解答即可；（2）利用绝对值的性质进行化简计算即可．【解答】解：（1）由题意得，c＜a＜0＜b且|c|＞|b|＞|a|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，故答案为：＞，＜，＜；（2）原式＝（a+b）﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]＝a+b+a﹣b﹣a﹣c＝a﹣c．24．【分析】（1）根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即可解题；（2）用15﹣（﹣10）即可解答；（3）把正负数相加计算出结果，再与2100相加即可；（3）计算出本周一共生产电车数量，根据一辆车可得60元即可求得该厂工人这一周的工资总额．【解答】解：（1）300﹣5＝295（个）．答：该厂星期三生产工艺品的数量是295个；（2）15﹣（﹣10）＝25（个）．答：最多比最少多25个；（3）5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9＝﹣12，2100﹣12＝2088（个）．答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2088个；（4）2088×60﹣12×80