武汉市新洲区邾城街2022-2023学年下学期3月考九年级数学参考答案

数学试卷1.C2.B3.D4.D．5.B6.C7.B8.C9.B提示：由I为内心可得DB=DI=DC，由OI⊥AD得AI=DI，故DB=DI=AI，sin∠CAD=sin∠BAD=10．A提示：A点代入反比例函数得：ab=5，B点代入一次函数得：d=c-3，联立得：x2-3x-5=0，则a+c=3，ac=-5,a2-3a-5=0，所以a3=3a2+5a=9a+15+5a=14a+15，故a3+15c+ab-d=14a+15+15c+5-（c-3）=14（a+c）+23=65二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.5129613.__-___．14._56.8__15.__①③④提示：①由抛物线过（-1，0）和（3，0），则对称轴为x=1，故=1，b=-2a，①对；②由b=-4a得，抛物线对称轴为x=2，抛物线过（0，c）和（4，c），由图象得不等式ax2+bx+c＜c的解为0＜x＜4，②错；③设抛物线与x轴的另一个交点为（x3，0），由3a＜c得＞3，-1·x3＞3，得x3＜-3，则对称轴在直线x=-2左边，由-2＜x2＜x1得＞-2，故y1＞y2，③对；④由y=a（x+1）（x-m）得顶点坐标为（，），由m＞3得，＜-4a，④对；16.20提示：法1：设DE=CE=x，BD=y，则AD=34-y，由∠ACD=∠DBE，CD⊥AB得=，2x2=y（34-y），由勾股定理得：（34-y）2+4x2=302，解得x=12，y=16，BE=20；法2：过E作EF∥AC，则∠ACD=∠FED=∠DBE，EF=15，设DF=m，则152=m（34-m），解得m=9，BD=16，DE=12，BE=20；法3：过C作CG∥BE，则∠DBE=∠G=∠ACD，设AD=n，则DG=2（34-n），则302=n（68-m），解得n=18，AG=50，CG=40，BE=20；三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题满分8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（I）解不等式①，得____x＞-3___；----------------2分（Ⅱ）解不等式②，得___x≤2____；----------------4分（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；----------------6分（IV）原不等式组的解集为_____-3＜x≤2____．----------------8分18.（本题满分8分）已知：□ABCD中，∠B=520，AE平分∠BAD交BC于E点.（1）求∠BAD的度数；第18题图（2）求∠第18题图解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，----------------2分所以∠B+∠BAD=1800,----------------3分因为∠B=520，所以∠BAD=1280----------------5分（2）因为AE平分∠BAD所以∠BAE=640----------------6分因为∠AEC=∠B+∠BAE,----------------7分所以∠AEC=1160.----------------8分19.（1）本次抽样调查的样本容量是__200___，C品牌所在扇形的圆心角的大小是___360___；----4分（2）条形统计图中：A--60，D--30；----------------6分（3）由样本估计总体得：12000×40%=4800,答：估计本街道共有4800居民选择B品牌单车.----------------8分20.证：（1）连OD，BD因为BC为直径，所以BD⊥AC，----------------1分又因为E为AB中点，所以EB=ED=EA所以∠EBD=∠EDB,又因为∠OBD=∠ODB,所以∠OBE=∠ODE,----------------2分又因为AB切⊙O于B点所以AB⊥BC,----------------3分所以OD⊥DE又因为OD为半径，所以DE是⊙O的切线----------------4分因为∠A=300，∠ABC=900，所以∠C=600,因为弧BD=弧BD，所以∠BOD=2∠C=1200,----------------5分又因为BC=4所以OB=2,所以S扇形OBD=----------------6分又因为AB=，所以BE=，S四边形OBED=----------------7分S阴=----------------8分21.(本题满分8分)如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，A、B为格点，M为AB与网格横线的交点，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，过程线用虚线，结果线用实线.(1)在图1中找格点C、D，使四边形ABCD是菱形；(2)在图1中画点M关于直线AC的对称点M’；(3)在图2中找格点C，使四边形BCNM为矩形；(4)在图2中画MN的垂直平分线.以上各题每小题各2分22.解：（1）设vt=kt+b，（0，5）、（4，0）代入得：5=b，0=4k+b解得b=5，k=----------1分Vt=t+5，----------2分0≤t≤4----------3分（2）平均速度为，s=，----------5分对称轴为t=4，因为＜0，所以开口向下，当t＜4时，s随t的增大而增大，当t＞4时，s随t的增大而减小，因为0≤t≤4，所以当t=4时，s最大为10米；----------7分（3）当t=3时，s=，当t=4时，s=10，s4-s3=米；----------10分另解：当t=3时，v3=，当t=3时，v4=0，平均速度为，故第3秒到第4秒运动的路程为米；23证：（1）略----------3分（2）法1：用（1）的模型作DM⊥BC于M，FN⊥BC于N，由（1）得，，，因为，所以DM=NF，所以DG=FG，所以=1----------7分法2：不用模型：过D作DP∥CF交BC于P，则∠P=∠PCF=∠AEC，∠PDC+∠DCF=1800，∠ACE+∠DCF=1800，所以∠PDC=∠ACE，所以△ACE∽△CDP，所以，又因为，所以DP=CF，所以DG=FG，所以=1----------7分（3）过D作MN⊥BD交BA、BC延长线于N、M，由（1）得△CDM∽△DAN，设MD=ND=x，由得，得x=4/3（舍）或x=6，BD=6.----------10分24.解：（1）将A、C两点代入抛物线得3=c，3a+c=0----------------1分解得a=-1，----------------2分故解析式为y=-x2+2x+3----------------3分（2）若AE为平行四边形的边：设C（m，-m2+2m+3），D（m+1，-m2+2m+2），将D点代入抛物线得：-m2+2m+2=-（m+1）2+2（m+1）+3，解得m=1，C（1，4），D（2，3）；若AE为平行四边形的对角线：设C（m，-m2+2m+3），由平移得D（-1-m，m2-2m-4），将D点代入抛物线得：m2-2m-4=-（-1-m）2+2（-1-m）+3，解得m=1，或m=-2，C（1，4），D（-2，-5）或C（-2，-5），D（1，4）；综合得C（1，4），D（2，3）或C（1，4），D（-2，-5）（3）易求C2:y=-x2+4，设抛物线上任意两点（x1，y1），（x2，y2）所在直线解析式为y=kx+b，与抛物线C2联立得：x2+kx+b-4=0,x1+x2=-k，x1x2=b-4，得k=-（x1+x2），b=x1x2+4，y=-（x1+x2）x+x1x2+