大丰市新丰中学高二下学期期中考试数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年第二学期期中考试高二数学试题（理科)ReadxReadxIfx≤10Thenp←0.35xElsep←3.5+0。7（x-10）EndIfPrintp（第2题）1、6人排成一排，则甲不站在排头的排法有种．(用数字作答）．2、阅读右侧的伪代码：若输入的值为12，则=_____.3、如图1是一个程序框图,则输出的S的值是．4、为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图2所示．已知在中的频数为100，则n的值为．图1图1图25、已知样本9,10,11,，的平均数是10，标准差是，则的值为．6、某田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为的样本。若抽到的女运动员有人，则的值为．7、现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有____种不同的选派方案。（用数字作答）．8、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是______．（填序号）①“至少有一个黑球”与“都是黑球”；②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”;③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”;④“至少有一个黑球"与“都是红球”．9、已知,则=.10、的展开式中的系数为70,则=________．11、在区间上随机取一个数x,的值介于的概率为．12、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则P(X≤1)等于．13、甲、乙同时炮击一架敌机,已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为．14、已知，则=．二、解答题（本大题共6小题,，共90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分14分）（1）设。①求；②求；③求；(2）求除以9的余数．16、(本小题满分14分）如图是大丰区新丰中学2016年校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图。（1)写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；甲乙甲乙7899444673976643217、(本小题满分14分）有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示第1颗出现的点数（面朝下的数字），表示第2颗出现的点数（面朝下的数字）。（1）求事件“点数之和不小于4”的概率；（2）求事件“点数之积能被2或3整除”的概率。18、（本小题满分16分）现有2位男生和3位女生共5位同学站成一排.（用数字作答)(1)若2位男生相邻且3位女生相邻，则共有多少种不同的排法?（2）若男女相间，则共有多少种不同的排法？（3）若男生甲不站两端，女生乙不站最中间，则共有多少种不同的排法？19、(本小题满分16分)已知（其中）的展开式中第项，第项，第项的二项式系数成等差数列。（1)求的值;（2)写出它展开式中的所有有理项.20、（本小题满分16分)第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子"，身高在175cm以下(不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列．

2016-2017学年第二学期期中考试高二数学试题（理科)（答案）一、填空题1、6002、4。93、10274、10005、966、127、558、③9、21010、±111、12、13、0.6514、180二、解答题15、（1）①令x＝1,得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(3－1）4＝16. ②令x＝－1得，a0－a1＋a2－a3＋a4＝（－3－1）4＝256,而由(1)知a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝（3－1）4＝16,两式相加，得a0＋a2＋a4＝136. ③令x＝0得a0＝(0－1)4＝1,得a1＋a2＋a3＋a4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4－a0＝16－1＝15。（2）解S＝Ceq\o\al(1，27)＋Ceq\o\al(2，27)＋…＋Ceq\o\al（27，27）＝227－1＝89－1＝(9－1）9－1＝Ceq\o\al(0,9）×99－Ceq\o\al(1，9)×98＋…＋Ceq\o\al（8,9)×9－Ceq\o\al(9，9)－1＝9(Ceq\o\al(0，9）×98－Ceq\o\al（1，9)×97＋…＋Ceq\o\al（8，9））－2＝9（Ceq\o\al(0，9)×98－Ceq\o\al（1，9）×97＋…＋Ceq\o\al（8，9)－1）＋7,显然上式括号内的数是正整数．故S被9除的余数为7.16、（1)众数为84,中位数84；（2)，所以，所以乙的数据波动小。17.解(1）所有的基本事件为（1,1），（1，2），（1，3）,（1，4），（2，1），（2,2),（2，3),（2,4），（3,1），（3，2），（3，3），（3,4）,(4，1)，（4，2），（4,3），（4,4），共16个“点数之和不小于4”所以P（点数之和不小于4）=（2）“点数之积不能被2或3整除”的对立事件只含一个基本事件(1,1)所以P（点数之积能被2或3整除）=答：略18、解：1、242、123、6019、20、(1)根据茎叶图，有“高个子"12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是eq\f(5,30)＝eq\f（1,6)。∴选中的“高个子”有12×eq\f(1，6）＝2（人)，“非高个子"有18×eq\f(1，6)＝3(人)．用事件A表示“至少有一名‘高个子'被选中”，则它的对立事件eq\x\to（A）表示“没有一名‘高个子’被选中”，则P（A)＝1－eq\f(C\o\al(2,3），C\o\al(2,5))＝1－eq\f（3，10)＝eq\f(7，10）。∴至少有一人是“高个子”的概率是eq\f(7，10）.(2）依题意，ξ的取值为0,1,2，3。P(ξ＝0)＝eq\f(C\o\al(3，8),C\o\al（3,12））＝eq\f（14，55)，P（ξ＝1)＝eq\f(C\o\al（1，4）C\o\al(2，8），C\o\al（3，12））＝eq\f（28,55)，P（ξ＝2）＝eq\f(C\o