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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第24课时三角变换班级：姓名：学号：一、明确目标，自主学习1.教学目标:能运用两角和与差的三角公式进行简单的恒等变换,是B级要求。2.预习内容：（1）知识梳理（回顾教材）（2）自主学习成果检查（课前预习作业)1.(必修4P131复习题16改编）若sinα—cosα=m，则实数m的最小值为.2.（必修4P128练习3改编)已知cosα=，且α∈(0，π)，那么sin=.3。(必修4P130习题5改编）若tanα=，tan（α+β)=,则tanβ=。4.（必修4P117习题1改编)化简：=。5.（必修4P131复习题13改编)若sinα=m，cosα=n，则tan=。（用m,n表示）二、合作释疑，互相研讨目标一倍角公式的拓展例1求sin50°(1+tan10°)的值目标二角的变换例2已知cos=，x∈.(1）求sinx的值;（2)求sin的值.目标三三角恒等变换公式的综合应用例3（2015·苏州调查)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C均在单位圆上，已知点A在第一象限且横坐标为，点B在第二象限，点C的坐标是(1，0）.(1)设∠COA=θ,求sin2θ的值;（2）若△AOB为正三角形，求点B的坐标.(例3)三、精心点拨,启发引导1.角的变换非常灵活，如θ=—=+，α=(α+β）-β，α=+等，需要在平时的训练中细心体会。2.若题目所给条件中含有角及角所在边上的点的坐标，这时优先考虑应用三角函数的定义求解.四、巩固训练，提升技能1。计算:tan70°cos10°(tan20°-1)。2.已知cos=,且〈x〈，求的值.3.计算：=。4。计算：·cos10°+sin10°tan70°-2cos40°=。五、反思总结,构建知网高考题增加了三角函数的定义,以单位圆上的三角定义给出相应函数值。从实际考查的情况来看，这个题给那些注重单纯训练解题而忽视概念的学生以沉重地打击，相当多的学生在这个问题上失分。事实上，高考数学重视从概念出发解决数学问题，关注数学概念的本质，我们在备考的时候要善于回头,重视基本概念。六、作业第24课三角变换一、填空题1．若sin=,则cos（π—2α)=。2．已知cosθ=，且270°<θ<360°，则cos=。3．若sin=，θ∈[0，π]，则cos2θ=。4．已知θ为锐角,sin(θ+15°)=，则cos(2θ—15°）=。5．若θ∈，sin2θ=，则cosθ-sinθ的值为.6．已知函数f（x）=,当α∈时，式子f（sin2α)—f（—sin2α）可化简为。7．若α∈，化简=。8．已知α,β∈(0，π），且sin（α+β）=,tan=,则cosβ=。二、解答题9．已知—〈x〈0，sin=.(1）求sinx-cosx的值；（2）求的值.10．求的值。11．已知α，β∈(0，π)，且tanα=2，cosβ=-。(1)求cos2α的值；（2)求2α-β的值.三、选做题12．已知tanα

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