2023年体育教育专业体育统计学复习题库

体^祀录考象(版

第一章绪论

一、名词解释：

1、总体：根据记录研究的详细研究目的而确定的I同质对象的I全体，称为总体。

2、样本：根据需要与也许从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。

3、随机事件：在一定试验条件下，有也许发生也有也许不发生的事件称随机事件。

4、随机变量；把随机事件的数量体现(随机事件所对应的随机变化量)。

5、记录概率：假如试验反复进行n次，事件A出现m次，则m与n的比称事件A在试验中的频率，称记录概率。

6、体育记录学：是运用数理记录的原理和措施对体育领域里多种随机现象的规律性进行研究的一门基础应用学

科。

二、填空题：

1、从性质上看，记录可分为两类：描述性记录、推断性记录。

2、体育记录工作基本过程分为：搜集资料、整顿资料、分析资料。

3、体育记录研究对象的I特性是：运动性、综合性、客观性。

4、从概率的性质看，当m=n时，P(A)=1,则事件A为必然事件。

当m=0时，P(A)=0,则事件A为不也许发生事件。

5、某校共有400人，其中患近视眼60人，若随机抽取一名同学，抽取患近视眼的概率为，

6、在一场篮球比赛中，经记录某队共投篮128次，命中41次，在该场比赛中每投篮一次命中的率为，^

7、在标有数字1〜8的8个乒乓球中，随机摸取一种乒乓球，摸到标号为6的概率为0.125o

8、体育记录是体育科研活动的)基础,体育记录有助于运动训练的科学化,体育记录有助于制定研究

设计，体育记录有助于获取文献资料。

9、体育记录中，总体平均数用」」表达，总体方差用。2表达,总体原则差用。表达。

10、体育记录中，样本平均数用工表达，样本方差用工表达，样本原则差用S表达。

11、从概率性质看，若A、B两事件互相排斥，则有：P(A)+P(B)=P(A+B)。

12、随机变量有两种类型：一是持续型变量，二是离散型变量。

13、一般认为，样本含量.nN45为大样本,样本含量一n<45为小样本。

14、现存总体可分为有限总体和无限总体。

15、体育记录研究对象除了体育领域里的多种随机现象外,还包括非体育领域但对体育发展有关的多种」a

机现象。

16、某学校共300人，其中患近视眼的J有58人，若随机抽取一名学生，此学生患近视眼的概率是，

第二章记录资料的整顿

一、名词解释：

1、简朴随机抽样：是在总体中不加任何分组，分类，排队等，完全随机地抽取研究个体。

2、分层抽样：是一种先将总体中的个体按某种属性特性提成若干类型，部分或层，然后在各类型.部分、层中

按比例进行简朴随机抽样构成样本的措施。

3、整群抽样：是在总体中先划分群，然后以群为抽样单位，再按简朴随机抽样取出若干群所构成样本的一种抽

样措施。

4、组距：是指组与组之间的区间长度。

5、全距(极差)：是指样本中最大值与最小值之差。

6、频数：是指每组内的数据个数。

二、填空题：

1、记录资料的搜集可分为：直接搜集、间接搜集°

2、在资料搜集过程中，基本规定是：资料的精确性、资料的齐同性、资料的随机性。

3、搜集资料的措施重要有：平常积累、—全面普查_、专题研究°

4、常用的抽样措施有：简朴随机抽样、分层抽样、整群抽样。

5、简朴随机抽样可分为：抽签法、随机数表法两种。

6、资料的审核有三个环节：初审、逻辑检查、复核。

7、“缺、疑、误”是资料审核中的初审内容。

8、全距(极差)=最大值-最小值。

9、频(I)二组距/分组数。

10、频数分布可用直观图形表达，常用的有直方图和多边形图两种。

11、体育记录的一种重要思想措施是以样本资料去推断总体的I特性。

12、分层抽样的类型划分必须具有清晰的界面、个体数目和比例。

13、组中值=该组下限+该组上限/2。

第三章样本特性数

一、名词解释：

1、集中位置量数：是反应一群性质相似的观测值平均水平或集中趋势的记录指标。

2、中位数：将样本的观测值按数值大小次序排列起来，处在中间位置的I那个数值。

3、众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中道。

4、几何平均数：是样本观测值的连乘积，并以样本观测值的总数为次数开方求得。

5、算数平均数：样本观测值总和除以样本含量求得。

6、离中位置量数：是描述一群性质相似的观测值的离散程度的指标。

7、绝对差：是指所有样本观测值与平均数差的绝对值之和。

8、平均差：是指所有样本观测值与平均数差的绝对差距的I平均数。

9、自由度：是指可以独立自由变化的变量个数。

S=S=—x*)~/n—\=(—1—0)?+(—5—0)2••»/l0—1=3.5

2、用简捷法求下列10个数据的平均数、原则差。

79、72、72、73、70、69、71、68、75、73

答：⑴取T=70令x'=x-T则为

92230-11-253

—Vx

.=^—=(9+2+2-.+3)/10=2.2

n

x=x+T=2.2+70=72.2

(2)>'=22

Z/=81+4+4+・・.+9:138

S3户(一方库心门匡茎应=3.]6

Vn-\Vn-iv10-1

3、1998年侧得中国男排12名队员纵跳高度(cm),求平均数、原则差。

777079777673717770837677

答：(1)平均数:

令M=X-T,T=70则

777079777673717770837677

7097631701367

=7+0+9+—+7=66

f二Z1=66/12=5.5

n

x-x+T=5.5+70=75.5

(2)原则差:

^x2=49+81+49+-+49=528

s=s，=EZEEZE2E="GG《

Vn-\V12-1

4、随机抽测了8名运动员100米成绩（秒），成果初步整顿如下，试用直接求法，求平均数和原则差。

123456782

X11.411.811.411.611.311.711.511.291.9

X2129.96139.24129.96134.56127.69136.89138.25125.441055.99

91.9

(l)-x=^＞-工=—=11.49(5)

⑵、、=JZ1平〃=怦皑簪返=02。3⑸

5、有10名男生身高数据，经初步整顿得到如下成果，n=10,Sx=1608,Sx2=258706,试求10名男生身高的

平均数和原则差。

小一1608“八Q,、

(l)x==----=16O.8(c〃D

n10

]258706-(1608)2/10,，、

⑵§Y—3—7-----后-----=3Q21)

6、某年级有4个班，各班人数与跳高成绩的平均数等成果如下，试求合成平均数。

班级样本含量Sx样本平均数Q

11926.241.381

22332.271.403

32128.271.346

42534.421.377

2N=88EEx=121.2

7、某年级有4个班，各班人数与跳高成绩的原则差等成果如下，试求合成原则差。

班级样本含量2xSx2S

11926.2436.48650.1173

22332.2745.44430.0874

32128.2739.391180.2584

42534.4247.56620.0858

SN=88EEx=121.2sEx2=168.8888

J168.8B88-(121.2)388

答:=0.15m

V88^1

8、已知某中学初中男生立定跳远有关数据如下，试求三个班男生立定跳远成绩的合成平均数。

班级样本含量nEx样本平均数工

1306630.00221.00

2296415.96221.24

3357795.90222.74

ZN=942Sx=20841.86

»-yy^6630+6415.96+7795.95”

答：x合二-=-------------------------------------------------=221.72c”

N94

9、测得某学校初中三年级4个班男生欧J身高数据（cm）,经初步整顿，得到有关资料如下,试求4个班的合成原

则差。

班级样本含量n2xSx2S

1355960.501016197.2755.75

2427190.401232023.7054.98

3335679.63978680.8126.02

4345759.60976455.3664.86

2N=144ESx=24590.13ESx2=4203347.158

答:S亭平三近恒、区国叵三垣亘叵=54325

"VN—lV144-1

10、获得某年级三个班铅球成绩（米），经初步整顿如下，试求3个班铅球成绩的合成平均数。

班级样本含量nExSx2样本平均数工

125182.12001355.13857.2848

223148.6490987.83936.4630

322135.9996857.92566.1818

2N=70S2x=466.7686S2x2=3200.9034

福二.=1^=6.6681〃，

N70

11、获得某年级三个班铅球成绩（米），经初步整顿如下，试求3个班铅球成绩的合成原则差。

班级样本含量nSxEx2S

125182.12001355.13851.0892

223148.6490987.83931.1103

322135.9996857.92560.9051

sN=70sSx=466.7686SSx2=3200.9034

(ZI>)2/N3200.9034一(466.7686)2/70

答：5合二Ely-=1.1321/77

N-i70-1

12、某中学50名男生红细胞的平均数3=538万/ran?,S产438万/面？；白细胞的平均数7=6800个/miAs2=260

个/ran?,问红、白细胞变异程度哪个大些？

SA3O

答：cv^.X100%=-X100%=81.4%

fLx,538

S,260

CV白==x100%=-----x100%=3.8%

x,6800

因此红细跑变异程度大。

13、立定跳远芭=2.6叫Si=0.2m；原地纵跳马=。-85m,S2=0.08叫问哪项离散程度大？

答：CV立跳=工x100%=0.2/2.6X100%=7.7%

芭

CV纵跳二区x100%=0.08/0.85X100%=9.4%

x2

因此原地纵跳离散程度大。

14、有一名运动员，在竞赛期内20次测试成果，100米：玉=12〃，S产0.15"；跳远成绩：占=5.9m,$2=0.18m。

试比较这两项成绩的稳定性。

C%加=.xl（）（）%=—X100%=1.25%

12

答：：（

%沅==xlOO%JQ1Q

100%=3.05%

X25.9

・,•该运动员100米成绩比跳远成绩稳定。

15、随机抽测了某市300名初中男生身高资料，经检查基本服从正态分布，7:158.5cm,S=4.1cm,其中一名学

生身高为175cm,试用；±3S法检查这个数据与否是可以数据。

答⑴求1±3SM上限和下限：

下限：x-3S=158.5-3X4.1=146.2cm

上限：x+3S=158.5+3X4.1=170.8cm

（2）数据检查区间为[146.2,170.8]

175cm超过该区间，为可疑数据。

16、随机抽测了某市300名初中男生身高资料，经检查基本服从正态分布，7=158.5cm,S=4.1cm,其中一名学

生身高为144.8cm,试用7±3S法检查这个数据与否是可以数据。

答⑴求（土3s的上限和下限：

下限：x-3S=158.5-3X4.1=146.2cm

上限：x+3S=158.5+3X4,1=170.8cm

（2）数据检查区间为[146.2,170.8]

144.8cm超过该区间，为可疑数据。

17、某校初中男生立定跳远成绩的平均数1=221cm,S=14,既有两个数据250,问这两个数据是不是可疑数据？

（用拼土3s法）

答：（1）求1±3S的上限和下限।

下限：^-3S=221-3X14=179cm

上限：x+3S=221+3X14=263cm

（2）数据检查区间为[179,263]

250在此区间内，为正常数据，

18、某校初中男生立定跳远成绩的平均数t=221cm,S=14,既有两个数据270,问这两个数据是不是可疑数据？

（用i±3S法）

答：（1）求I±3S的上限和下限：

下限：x-3S=221-3X14=179cm

上限：;r+3S=221+3X14=263cm

(2)数据检查区间为［179,263］

270超过区间上限，为可疑数据。

19、某跳远样本记录量为n=15,7=4.65叫S=0.36叫某数据为3.81m,此数据是异常数据吗？(用［土3s法)

答：(1)用输土3s法检查：

下限：4.65-3X0.36=3.57m

上限：4.65+3X0.36=5.73m

(2)检查区间：［3.57,5.73］

3.81在此区间内，故为正常数据。

第四章动态分析

一、名词解释：

1、动态分析：用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势、特性和规律，称动态分析。

2、动态数列：事物的某一记录指标遁时间变化而形成的数据序列，称动态数列。

3、定基比：在动态数列中,以某时间的指标数值作为基数,将各时期的指标数值与之相比。

4、环比：在动态数列中将各时期的指标数值与前一时期的指标数值相比，由于比较的基数不是固定的，各时期

都此前期为基数，称环比。

5、相对数：是两个有联络的指标的比率，它可以从数量上反应两个互相联络事物之间的对比关系。

二、填空题：

1、根据相对数性质和作用，可将相对数分为：构造相对数、比较相对数、强度相对数、完毕相对数等

四种。

2、动态数列可分为：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列o

3、绝对数动态数列可分为：时期绝对数动态数列、时点绝对数动态数列。

4、动态数列的编制原则重要有：时间长短一致、总体范围统一、计算措施统一、指标内容统一。

5、动态分析的环节可分为：建立动态数列、求相对数、制作动态相对数曲线图

6、动态分析措施在体育研究中既可分析事物的变化规律，还能对事物的发展水平进行预测。

7、计算相对数的意义在于：可使数据指标具有可比性、可用相对数进行动态分析。

8、增长值包括：年增长值、合计增长值。

9、测得某市7-18岁男生身高的平均数动态数列，其中7岁平均身高为120.1cm,8岁平均身高为125.5cm,9岁

平均身高为130.5cm,若以7岁平均身高为基数，8岁时的环比为104.5%,9岁时的定基比为108.7%。

10、随机抽测某市7T8岁男生2023人的体重资料，7岁平均体重为21kg,8岁平均体重为23.1kg,9岁平均体

重为25kg,若以7岁平均体重为基数，8岁时的环比为110.2%,9岁时的）定基比为

11、随机抽测某市7-18岁男生2023人的胸围资料，7岁平均胸围为66.7cm,8岁平均胸围为68.4cm,9岁平均

胸围为60.1cm,若以7岁平均胸围为基数，8岁时的环比为103$,9岁时的定基比为106%。

12、测得某市7-18岁女生身高的平均数动态数列，其中7岁平均身高为120.25cm,8岁平均身高为125.06cm,

9岁平均身高为130.52cm,若以7岁平均身高为基数，8岁时时环比为104%,9岁时的定基比为108.5%.

第五章正态分布

一、名词解释：

1、U分法：是将原始变量转换成原则正态分布的横轴变量的一种统一单位的措施。

2、Z分法：是根据正态分布理论以插值的方式建立的I一种统一变量单位的措施。

3、百分位数法：是以某变量的百分位数记录分数，它规定将观测值从小到大进行排列，并以一定方式把某变量

时值转换成分数。

4、权重系数：是指反应评价指标对某事物在评价中的重要程度的系数。

5、综合评价：是指根据一定的目的，采用合理的措施，从多角度衡量被鉴别事物的价值和水平的过程。

二、填空题：

1、在正态曲线下，X±1S,P=0.6826；±1.96S,P=0.95。

2、在正态曲线下，x±2.58S,P=0.99；x±3S,P;0.9974。

3、U分法和Z分法尽管形式上有些区别，但有一种共同特性；累进记分法是根据变量上时的难度々

等距升分。

4、正态曲线呈单峰型，在横轴上方，x=H处为峰值。

5、正态曲线有关X=P左右对称,在区间曲8,p］上,f(x)单调上升；在区间(P,+8］上,f(x)单调下降。

6、变量X在全横轴上(-oo<x<oo)取值，正态曲线区域的概率为1o

X—Y

7、将原始变量转换成原则正态分布变量的计算公式为；〃=三一.

8、D变量和U变量的转换公式为：D=5±Uo

9、Z分计算公式中“土”是在不一样状况下选用，当水平越高变量数值越大时，使用“+”，当水平越高

变量数值越小时，使用“一”,

10、综合评价模型有两种，分别是：平均型综合评价模型、加权平均型综合评价模型0

11、由于正态曲线极值为不二，故。越大，极值越小；。越小，极值越大。即。大小决定曲线呈屿

或瘦型。

三、计算题：

1、某学生的四项素质状况分别为：100米，90分；1500米，82分；立定跳远，88分；铅球，80分。试求该同

学运动素质的综合得分。

答：w二江二9。+82+88+8。=85(分)

n4

2、某学生的四项素质得分和权重系数分别为：100米：90分，k】=0.25；1500米：82分,k*0.3；立定跳远：88

分,k3:0.2；铅球：80分,上=0.3。试求该同学运动素质的加权型综合得分。

答：=0.25x90+0.3x82+0.2x88+0.3x80=88.7(分)

3、某运动员四项测试成绩为：跳远：82分，k,=0.3；30米跑：89分，k^O.3；原地纵跳：84分，七二0.2；大腿

力量：87分，k产0.2。试求该运动员素质的加权型综合得分。

答：=0.3x82+0.3x89+0.2x84+0.2x87=85.5（分）

4、某运动员四项测试成绩为：跳远：88分，kt=0.3；30米跑：90分，kE）.3；原地纵跳：94分，k3=0.2；大腿

力量：91分，k产0.2。试求该运动员素质的加权型综合得分。

答：=0.3x88+0.3x90+0.2x94+0.2x91=90.4（分）

5、若有120名成年女子身高的7=162.1cm,S=4cm,既有两位女子的身高分别为150cm,试求她的Z分数。

行“150-162.1

答：U=———=-----------=-3.025

s4

Z=50+如x100=50+~3,025xl00=-0.4（分）

66

6、若有120名成年女子身高的7=162.1cm,S=4cm,既有两位女子的身高分别为164cm,试求她的Z分数。

...x-x164-162.1八

答：UT=^7—=-----------=0.475

s4

Z=50+"x100=50+”色x100=57.92（分）

66

7、某年级男生原地推铅球的成绩，x=7.9m,S=0.8m。甲同学成绩为8.9m,求他的Z分。

答：Z=50+-X100=50+8'9-7,9x100=50+21=71分

66x0.8

8、某年级男生原地推铅球的成绩，x=8.Im,S=0.7mo某同学成绩为9.35m,求他的Z分。

答：Z=50+-X100=50+935-8,1x100=50+21=79.76分

66x0.7

四、综合应用题：

1、既有一组男子200m跑的7:26〃，S=0.4〃，原始变量基本服从正态分布，若规定12%为优秀,20%为良好，30%

为中等，30%为及格，8%为不及格，试求各等级原则。

{P=0.92U=1.41；P=0.62U=0.31；P=0.68U=0.47；P=0.88U=l.18}

LU内。心去%lb

答：（1）作正态分布草图:

(2)计算从-8到各等级u值面积：

从-8到各等级面积：

(-8,ui]p=l-0.08=0.92

(-8,U2]p=l-0.08-0.3=0.62

令闷:U3|w4|=Ue

(-°°,u5]p=0.8+0.3+0.3=0.68

(-8,U6]p=l-0.12=0.88

⑶求各等级u值：

{-8<U<U1}p=O.92ui=l.41

{-oo<u<U2}p=0.62U2=0.31

{-oo<<}

uU5p=0.68u5=0.47

{-0°<U<U6)

p=0.88u6=l.18

:.Us=-0.47u4=-l.18

⑷求各等级原则：

不及格：>26.564

及格：xi=uis+x=l.41X0.4+26=26.564

中等：X2=u2s+.v=0.31X0.4+26=26.124

良好：X3=u3s+x=-0.47X0.4+26=25.812

优秀:<x4=u4s+x=-l.18X0.4+26=25.528

2、测得上届学生毕业时推铅球的平均数7=7.3m,S=0.4m,经检查原始数据基本服从正态分布。现要本届学生

铅球考核原则，规定优秀10%,良好20%,中等30%,及格32%,不及格8%。试确定各等级的成绩原则。

{P=0.9,U=l.28；P=0.7,U=0.52；P=0.6,U=0.25；P=0.92,U=l.41}

答：(1)作正态分布草图：

(2)计算从-8到各等级u值面积：

从-8到各等级面积：

(-8,U1]p=l-0.1=0.9

(-3,*]p=l-o.l-o.2=0.7

(-8,U3]p=l-0.1-0.2-0.3=0.4

令%|二Us|M4|=U6

(-8,U5]p=0.1+0.2+0.3=0.6

(-0°,uu]p=l-0.08=0.92

(3)求各等级u值：

{-0°<U<Ui}p=0.92ui=l.28

{-0°<u<u}

2p=0.7u2=0.52

[-8<u<Us}p=0.6U5=0.25

{-°°<U<U6)p=0.92Ue=l.41

u3=-0.25u4=-l.41

(4)求各等级原则：

优秀:>xi=ihs+x=l.28X0.4+7.3=7.812m

良好：X2=uzs+x=0.52X0.4+7.3=7.508m

中等：x3=U3s+x=-0.25X0.4+7.3=7.2m

及格：x4=U4S+x=-l.41X0.4+7.3=6.736m

不及格：V6.736m

3、某市为制定初三男生601n跑的锻炼原则，在该市随机抽取部分学生进行测试。x=9.r,S=0.52w,若15%

为优秀,30%为良好,45%为及格，10%为不及格,试用记录措施算出这些等级的成绩。

{P=0.9U=l.28；P=0.55U=0.13；P=0.85U=l.04}

答：(1)制作正态分布草图：

(2)计算-8到各等级u值的面积：

(-8,nJp=l-0.1=0.9

令同=%，|%|=%

(-8,u4]p=0.1+0.45=0.55

(-8,us]p=0.1+0.45+0.3=0.85

(3)求各面积u值：

P{-oo<u<U1}=0.9u.=l.28

P{-8<u<u}=0.55U4=0.13

P{-oo<u<u5)=0.85*=1.04

/.u2=-0.13U3=-l.04

(4)求各等级原则：

xi=uis+x=l.28X0.52+9.1=9.8

x2=u2s+x=-0.13X0.52+9.1=9.03

x3=U3S+x=-l.04X0.52+9.1=3.56

，不及格：>9.8"

及格：[9.8",9.03〃)

良好；[9.03”,8.56")

优秀：V8.56”

4、某年级男生100m跑成绩1=13.2'',S=0.4",该年级有n=300人，若要估计100m成绩在13〃〜13.8〃之间

的人数，问该区间理论人数为多少？{U=1.5P=0.9332；U=0.5P=0.6915)

答：（1）作正态分布草图:

<2）求各区间u值：

Ui=^^=(13.8-13.2)/0.4=1.5

s

Y—Y

02=^-^—=(13-13.2)/0.4=-0.5

s

(3)求口与lb间面积

P=4>(1.5)-0.5+6(0.5)-0.5=0.9332-0.5+0.6915-0.5=0.6247

(4)求该区间人数：300X0.6247=188(人)

・・・该区间人数为188人。

5、某市205人17岁男生身高7=168.4cm,S=6.13cm,试估计身高在160.4〜172.4cm之间的人数。

{U=0.65P=0.7422；U=l.31P=0.9049}

一/：力g、6.

(1)作正态分布草图:

(2)求各区间u值：

Ui=i—^-=(160.4-168.4)/6.13=-1.31

s

Y—Y

02=^^—=(172.4-168.4)/6.13=0.65

s

(3)求口与U2间面积

P=4>(0.65)-0.5+4)(1.31)-0.5=0.7422-0.5+0.9049-0.5=0.6471

(4)求该区间人数：205X0.6471=133(人)

・•・该区间人数为133人。

6、己测得某大学男生跳远成绩的平均数捻=5.20m,S=0.15m,原始变量基本呈正态分布，该学校男生共1500人,

分别估计跳远成绩在5.50m以上、5.30-5.50m、4.9-5.30m.4.9m如下的人数。

{U=2,P=0.9772；U=0.67,P=0.7486}

答:(1)作正态分布草图:

(2)求各区间u值：

Ui=^—^-=(5.5-5.2)/0.15=2

U2=i^-=(5.3-5.2)/0.15=0.67

Y—X

U3=-^—=(4.9-5.2)/0.15=-2

(3)求各U值间面积

第一区间：［2,+8)P=l-4>(2)=1-0.9772=0.0228

第二区间：[0.67,2)P=4>(2)-4>(0.67)=0.9772-0.7486=0.2286

第三区间：[-2,0.67)P=4>(0.67)-0.5+4*(2)-0.5=0.7486+0.9772-1=0.7258

第四区间：(-8,-2)P=l-4>(2)=1-0.9772=0.0228

(4)求各区间人数:

5.50m以上人数=0.0228X1500=34人

[5.3,5.5)人数=0.2286X1500=343人

[4.9,5.3)人数=0.7258X1500=1089人

4.9m如下人数=0.0228X1500=34人

7、某年级男生推铅球成绩1=7.2m,S=0.9m,若定x+3S为100分,-2.8S处为0分,某同学的成绩为9.18

米，月累进计分法求他的分数。

答：(1)基分点(0分)：D=5-2.8=2.2

满分点(100)：>5+3=8由

y=kD-Z得

0=kx2.2-Z

100=kx82-Z解方程组得

k=l.69Z=8.18

:.y=l.69D2-8.18

工―x_9.18—7.2

(2)D=5+u=5+-----=5+----------=7.2

s0.19

・・・y=7.22X1.69-8.18=79.4(分)

8、某班的跳高成绩为7=1.67m,S=0.78叫若规定工-2.8S处为0分，7+3S处为100分,试用累进记分法

计算成绩为1.69m的累进记分的分数。

答：(1)基分点(0分)：D=5-2.8=2.2

满分点(100)：D=5+3=8由丫=1^-2得

0=kX2.2-Z

100=kX8-Z解方程得：

K=l.69Z=8.18:.y=1.69D2-8.18

r-r

(2)D=5+u=5+---=5+(1.69-1.67)/0.78=5.03

s

(3)y=l.69X5.032-8.18=34.6(分)

9、某班的跳高成绩为7=1.67叫S=0.78叫若规定工-2.8S处为0分，7+3S处为100分,试用累进记分法

计算成绩为1.64m的累进记分时分数。

答：(1)基分点(0分)：D=5-2.8=2.2

满分点(100)：D=5+3=8由丫=1^)2-2得

0=kX2.22-Z

100=kX8-Z解方程得：

K=l.69Z=8.18:.y=1.69D2-8.18

r-r

(2)D=5+u=5+---=5+(1.64-1.67)/0.78=4.96

s

(3)y=l.69X4.96-8.18=33.4(分)

10、某年级男生跳高成绩为1=1.58m,S=0.1叫若规定M-2.8S处为。分，7+2.8S处为100分，试用累进

记分法计算成绩为1.70m的累进记分的分数。

答：(1)基分点(0分):D=5-2.8=2.2

满分点(100)：>5+2.8=7.8由y=kD2-Z得

0=kX2.2-Z

100=kX7.8-Z解方程得：

K=l.786Z=8.643y=1.786D2-8.643

r-r

(2)D=5+u=5+-——=5+(1.7-1.58)/0.1=6.2

s

(3)y=1.786X6.2-8.643=60(分)

11、某年级男生跳高成绩为7=1.58m,S=0.1m,若规定M-2.8S处为。分，7+2.8S处为100分，试用累进

记分法计算成绩为1.53m的累进记分的分数。

答：(1)基分点(0分)：D=5-2.8=2.2

满分点(100)：D=5+2.8=7.8由y=ld)2-Z得

0=kX2.2-Z

100=kX7.8-Z解方程得：

K=l.786Z=8.643:.y=1.786D2-8.643

x—x

(2)D=5+u=5+-——-=5+(1.53-1.58)/0.1=4.5

s

(3)y=l.786X4.5-8.643=27.5(分)

12、某年级男生60m成绩嚏=7.8",S=0.34〃，若规定最+L5s处为60分，嚏-3.2S处为100分，试用累进积分

法计算成绩为8.1〃的得分。

答：(1)由于是径赛项目，时间越短，分值越高，故

｛基分点(60分):D=5-l.5=3.5

满分点(100)：D=5+3.2=8.2由尸Id^z得

0=kX3.5-Z

100=kX8.2-Z解方程得：

K=0.73Z=-51.06y=0.73D2+51.06

Y—X

(2)D=5-u=5-:~-=5-(8.1-7.8)/0.34=4.12

s

(3)y=0.73X4.122+51.06=63.5(分)

13、某年级男生60m成绩x=7.8",S=0.34〃，若规定x+L5s处为60分，x-3.2S处为100分，试用累进积分

法计算成绩为7.5"的得分。

答：（1）由于是径赛项目，时间越短，分值越高，故

｛基分点（60分）：D=5-l.5=3.5

满分点(100)：>5+3.2=8.2由y=kD2-Z得

0=kX3.5-Z

100=kX8.2-Z解方程得：

K=0.73Z=-51.06Jy=0.73D2+51.06

x

⑵D=5-u=5-=5-(7.5-7.8)/0.34=5.88

(3)y=0.73X5.882+51.06=76.3(分)

14、100m跑样本记录量为：x=14.2〃，S=0.4〃，试在提士3s为评分范围

(1)得100提成绩为多少秒？得0分为多少秒？

(2)成绩是14.6〃，Z分数是多少？

(3)Z得60分，成绩是多少秒？

(4)估计60分以上人数占总人数的百分之几？:、u=0.6,p=0.7257)

答：(1)100^=x-3s=14.2-3X0.4=13w

0分=：+3s=14.2+3X0.4=15.4”

//146—142

(2)Z=50--xl00=50-xIOO=33.3(分)

66x0.4

Y—x

(3)Z=60由Z=50-——xlOO得

6s

r-142

60=50------—x100x=13.96”

6x0.4

(4)Z=5O--xlOO