广东省佛山市禅城区2025年七年级上学期期末数学试卷附答案

七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A． B．2025 C． D．2．下列平面图形是正方体展开图的是（）A． B． C． D．3．如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是（）A． B． C． D．4．如图，经过平整木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线．其中蕴藏的数学原理是（）A．垂线段最短 B．两点之间线段最短C．线段有两个端点 D．两点确定一条直线5．中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（）山名东岳泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山中岳嵩山海拔（m）15331300215520161492A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以6．如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（）A．2，2 B．，2 C．2，3 D．3，27．下列变形正确的是（）A．由5x＝2，得B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7D．由，得8．设为最小的正整数，为绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则的值为（）A． B． C．或 D．9．幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．410．如图，将长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点的对应点为点，点的对应点落在线段上．若，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分，把答案填在答题卡相应位置）11．手机支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐．若陈叔叔收入10元记作元，则支出8元应记作元；12．地球半径约为，数据用科学记数法可表示为．13．小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：”，△处被污染看不清．若方程的解是，则▲处的数字是应是；14．点是直线上的一点，是线段的中点，若，，则的长是cm．15．游戏“点”规则如下：从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果为，其中红色（方块、红桃）扑克牌代表负数，黑色（梅花、黑桃）扑克牌代表正数．请用如图抽取出的张牌，写出一个符合规则的算式：．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．（）计算：；（）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：和．17．先化简，再求值：，其中，18．（1）如图1，已知，①在下方作（保留作图痕迹）；②填空：的度数是（用含的代数式表示）；（2）请用文字描述从图2（在同一平面内的A、B、C三点）得到图3的画法．四、解答题（二）（本大题3小题，第19-21每题10分，共30分）19．国际上常用身体质量指数（）来衡量人体胖瘦程度，计算公式是中国人的数值标准为：胖瘦程度偏瘦正常偏胖肥胖数学兴趣小组要了解本校七年级学生的胖瘦程度，从七年级学生中随机抽出男、女生各10名，收集各项数据，算得相应的（表1），整理归类得到表2（此表不完整）：表1：七年级20名学生各项数据表编号性别编号性别1男21.611女21.22男2212女27.13女21.813女20.94男16.514男21.35男16.115男21.26男24.516男26.67女18.717男30.68女25.618女22.39男19.419女22.410女20.820女17.8表2：七年级20名学生BMI统计分布表组别男生数女生数总人数A

B

C

D

根据以上信息，回答下列问题：（1）根据表1中的数据，完成表2，并绘制表2中关于总人数的频数直方图；（2）在这20名学生中，的整体分布情况怎么样？20．解答下列各题：（1）计算：（2）解方程：21．2024年“舞出好少年”儿童舞蹈展演活动票价为成人票50元/张、儿童票30元/张．为了惠及更多少年儿童，承办方推出两种惠民方案：方案一：购买一张成人票赠送一张儿童票；方案二：所有票八折优惠．阳光社区有3名家长和x（）名儿童去参加本次活动．（1）方案一需支付元，方案二需支付元（用含有x的代数式表示）；（2）当儿童人数为多少时，两种方案的金额相同？（3）若儿童人数为20人，选择哪种方案更加优惠？五、解答题（三）（本大题2小题，第22-23每题12分，共24分）22．综合与实践【问题情境】如图，将边长为10cm的正方形纸片，四角各剪去边长为的小正方形，折成无盖长方体纸盒，当x取何值时，纸盒的容积有最大值？【整理·汇总】x的值按如表的整数值依次变化时，纸盒的容积如表所示：边长12345纸盒容积64ab160（1）【操作·分析】①上表中，a=______，b=______；②随着x的增大，纸盒的容积V变化情况是______（单选题）；A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大（2）【思考·猜想】观察上表中的边长x与纸盒容积V变化情况可得：当x为______cm（x为整数）时，纸盒的容积最大，为______cm3：（3）【反思·拓展】当纸盒的容积V最大时，边长x的值未必恰好就是整数，会不会是小数呢？针对这个问题，请你写出解决方案（x精确到0.1cm，V精确到）．23．如图1，直线与交于点O，且；（1）若点B在点O的正东方向上，点D在点O的北偏东方向上，则点C在点O的方向上；（2）判断与的数量关系并说明理由；（3）如图2，是的平分线，设（）．①求的度数（用含的代数式表示）；②直线由如图2位置开始，绕O点以每的速度顺时针旋转t秒（旋转角度始终小于），请你直接写出的度数（用含、t的代数式表示）．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】或15．【答案】16．【答案】解：（）原式.（）数轴表示如图：17．【答案】解：原式

当，时，原式18．【答案】解：（1）①根据题意作如下：

②.（2）根据画图方法得图2（在同一平面内的A、B、C三点）得到图3的画法如下：

①作线段（或连接）②作射线③作直线19．【答案】（1）解：整理表中数据，列表如下：组别男生数女生数总人数A213B5712C224D101根据表格数据，绘制频数直方图如下：（2）解：如图，

观察直方图发现，这20名学生中，正常的占，偏瘦和偏胖的约占，肥胖的占.20．【答案】（1）解：原式（2）解：，，，，．21．【答案】（1）；.（2）解：根据（1）得：方案一需支付费用：元，案二需支付费用：元，∵两种方案的金额相同时，

∴解得.

∴当儿童人数为10时，两种方案的金额相同.（3）解：根据（1）得：方案一需支付费用：元，案二需支付费用：元，

当儿童人数为20人，

方案一需支付费用：元，

方案二需支付费用：元，

∵，

∴当儿童人数为20时，